Бастауышта математиканы оқыту міндеттері

Осындай өзара байланыс кезінде теориялық мәселелер жақсы игеріледі және саналы түрде практикалық іскерлік қалыптасады.

Төртінші ерекшелігі. Математикалық ұғымдар, қасиеттер, зандылықтар курста бір-бірімен өзара байланыстырыла айқындалады. Бұл тек арифметикалык, алгебралық және геометриялық материалдар арасындағы байланыс қана емес, курстағы әр түрлі ұғымдар, қасиеттер, заңдылықтар арасындағы, ішкі байланыс деп аталатын, байланыстар. Мысалы, арифметикалық амалдарды оқып үйренуде олардың қасиеттері, олардың компонеттері мен нәтижелердің арасындағы тәуелділіктер айқындалады. Мұның өзі белгілі бір заңдылықтарға сүйенетін арифметикалық амалдар ұғымын тереңірек ашуға, балалардың функционалдық түсініктерін байыта түсуге мүмкіндік береді. Курс кұрылысының мұндай болуы оны тереңірек игеруді қамтамасыз етеді, өйткені оқушылар курстың жеке мәселелерін ғана емес, сондай-ақ олардың арасындағы байланыстарды да игеретін болады.

 

Бесінші ерекшелігі. Математика курсын оқып үйрену процесінде ондағы әрбір ұғым өзінше дамитындай болып құрылады. Мысалы арифметикалық амалдарды өткенде ең алдымен олардың нақтылы мағынасы айқындалады, сонан соң амалдардың қасиеттері амалдардың компонеттері мен нәтижелері арасындағы сондай-ақ амалдардың өздерінін арасындағы байланыстар мен тәуелділіктер айқындалып ашылады. Ұғымдарды енгізудің осы тәсілі төменгі класс оқушыларының жас ерекшеліктерінің мүмкіндігіне лайық болады, математикалық материалдың түсінікті болуын қамтамасыз етеді.

 

Алтыншы ерекшелігі. Ұқсас немесе өзара байланысты мәселелерді салыстыра отырып қарастырған орынды екенін тәжірибе көрсетіп отыр. Бұл жағдайда елеулі ұқсастығын және айырмашылығын бірден бөліп көрсетуге болады, мұның өзі оқушылардың ұқсас мәселелерді бір-бірімен шатастырып қателесуінен сақтандырады. Сондықтан программа курстын кейбір мәселелерін (мысалы қосу мен азайту амалдары бір мезгілде енгізіледі), сондай-ақ жаңа мәселелерді бұрын өтілген мәселелермен салыстыра отырып енгізу жағын қарастырады.

Бастауыш курстың құрылыс ерекшеліктері, міне осындай. Енді оның мазмұнын және ең басты ұғымдарды айқындау ерекшеліктерін қарастырайық.

Арифметикалық материалға мыналар жатады: теріс емес бүтін сандар нумерациясы, сол сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар және шамалар, оларды өлшеу жөнінде, бөлшектер жөнінде, атаулы сандар мен оларға қолданылатын амалдар жөнінде мағлұматтар. Осы материалды оқып үйрену оқушылардың математикалық ұғымдар жүйесін игеруіне, сондай-ақ берікте саналы дағдылар мен біліктерді меңгеруіне және білім алуына көмектесетін болуы тиіс.

Бастауыш кластардағы өзекті ұғымдардың бірі натурал сан ұғымы болып табылады. Бұл ұғымға эквиваленттік жиындар класының сандық сипаттамасы ретінде анықтама беріледі. Бұл ұғым жиындарға операция қолдану және шамаларды өлшеу (кесіндінің ұзындығы, масса, аудан т. б.) нәтижесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады. Тәжірибе көрсеткендей, натурал сан ұғымын нәрселерді санау процесінде ғана емес, сондай-ақ шамаларды өлшеу процесінде қалыптастыру сол ұғымның мазмұнын байыта түседі, басынан бастап, балалардың практикалық іс-әрекетімен байланыстырып, олардың сан жөнінде алған түсініктеріне сүйенуіне мүмкіндік береді. Бірінші ондық сандары нумерациясын оқып үйренуден бастап, кесіндімен, ұзындық бірліктерімен және кесінділерді өлшеумен танысу осыған байланысты. Нумерацияны оқып үйрену кезінде натурал сан әрі қарай дамытыла түседі: ол реттелген жиын элементі ретінде немесе натурал тізбек мүшесі ретінде көрініс береді. Натурал тізбек қасиеттерін қарастырумен байланысты натурал санның сандық мәні мен реттік мәні айқындала түседі. Арифметикалық амалдарды оқып үйренген кезде натурал сан жаңа сипатта - арифметикалық амалдар қолданылатын объектілер ретінде кездеседі. Сөйтіп, математика курсында натурал сан ұғымы бірте-бірте дамытылып отырылатын болады.

Бастауыш курста ноль санына бос жиындар класының сандық сипаты ретінде түсініктеме беріледі. Математиканың бастауыш курсына ноль санын және цифрын енгізу сан облысын кеңейтіп оқушылардың теріс емес бүтін сандар облысын игеру үшін қажетті мүмкіндік туғызады. Ноль сан ретінде де әрі цифр ретінде де I класта енгізіледі. Ең алдымен ноль сызғыш бетінде өлшеудің басын анықтайтын цифр ретінде қарастырылады, сонан сон ноль саны 2-2, 3-3 түріндегі азайтуда енгізіледі мұнымыз осы жаңа санның мәнісін бос жиындар класының сандық сипаттамасы ретінде дұрыс талқылауымызға сәйкес. Бұдан кейін ноль бірінші басқыш амалдарының компоненті ретінде: 5+0. 0+9. 8-0. 0+0. 0-0 ал, көбейту және бөлу амалдарын қарастырғанда (II класта) сол амалдардың компоненті ретінде алынады: 0*4, 3*0, 0*0, 0:4. Нольге бөлуге болмайтындығы да осы жерде қарастырылады. Ноль цифры санды жазып көрсеткенде қандай да бір разрядтың немесе кластың бірліктерінін жоқ екендігін белгілеу үшін қолданылады (70, 30 000, 204).

Математиканың жүйелі курсын оқып үйренуге дайындау мақсатымен бастауыш курста бөлшек жөнінде көрнекі түсінік беріледі. II класта бүтіннің (дөнгелектін, жіп үзігінің т. с. с.) тең бірлікке бөлгендегі бөліктерінің бір бөлігі ретінде үлес ұғымы енгізіледі, үлестер жазып көрсетіледі. Үлес ұғымының мәнісі санның үлесін табуға және оның үлесі бойынша санды табуға берілген есептерді шығарған кезде өте анық айқындалады. Сондықтан бұл есептер II класта өтілетін курска енгізілген. III класта үлестер жинағы ретінде бөлшек енгізіледі.

Бөлшектің жазылуы, бөлшектерді түрлендіру, көрнекілікке сүйене отырып, оларды түрлендіру және салыстыру (1/2=2/4; 3/5<4/5), санның бөлшегін табуға арналған есептер енгізіледі.

Санау жүйесі жөніндегі ұғым курстың құрылысы концентрлі болғанда натурал сандар нумерациясы мен оларға қолданылатын арифметикалық амалдарды оқып үйрену процесінде біртіндеп айқындалады. Мұнда разряд, класс, разрядтық және кластар бірліктері, разрядтық сан ұғымы, бұрын айтылғандай-ақ, концентрден концентрге қарай дами береді, яғнибірте-бірте жаңа разрядтар мен кластар, олардың атауы енгізіледі және соған байланысты сандардың атауы, жазылуы, оқылуы, олардың ондық құрамы қарастырылады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІ. МАТЕМАТИКАДАН КӨРНЕКІЛІК ҚҰРАЛДАР

Математика сабақтарында білім берудің барлық негізгі принциптері бір-бірімен байланысты жүзеге асырылады: саналылық, көрнекілік, жүйелілік, беріктік, жас ерекшеліктерінің ескерілуі, жекеше қарым-қатынас т. б. Математиканы оқытуда көрнекілік принципінің ролі ерекше.

Көрнекі түрде оқыту-оқушылардың тиісті бақылауларына сүйеніп оқыту, бірақ көрнекі оқыту дегені тек көрнекі құралдарды пайдаланып оқыту деп түсінбеу керек.

Математика сабақтарында көрнекілік, принципін жүзеге асыра отырып, бір жағынан, оқушылардың қабылдауына сүйенсе, ал екінші жағынан, олардың түсініктеріне (ұғынуына) сүйенеді. Бірінші жағдайда көрнекі құралдар қажет, екінші жағдайда көрнекі құралдарды қолданбауға болады, мұнда балалардың бұрынғы тәжірибесін, олардың бұрыннан жинақталған түсініктерін белсенділікпен жұмылдыру қажет болады. Мысалы, бала-ларды үшбұрышпен таныстыра отырып, мұғалім сондай форма-лы фигуралардың негізгі белгілерін (3 бұрышы, 3 төбесі, 3 қа-бырғасы) көрсететін модельдерін пайдаланады. Сонымен бірге мұғалім балалардың қандай нәрселердің формасы үшбұрыш тәріздес екенін естеріне түсіртеді. Сөйтіп математиканы оқытуда оқушылардың тікелей қабылдауы мен түсініктері үйлестіріле пайдаланылады.

Математика нәрселердің өзі мен айналадағы өмір құбылыстарын ғана емес "нақтылы өмірдің кеңістік формалары мен сандық қатынасын" (Ф. Энгельс) зерттейді, сондықтан математиканы оқытқанда дәл осы жақтарын айырып алуға тырысады; нәрселердің сапалық белгілері болса, еленбей қала береді. Ма-тематикалық қатыстар мен операцияларды оқып үйрену үшін көбінесе арнаулы көмекші құралдар пайдаланылады. Мұндай құралдар кейде, нәрселердің өзіне немесе айналадағы өмірден алынған ситуацияларға (жағдайларға) қарағанда, анағұрлым көрнекі болып шығады.

Математика сабақтарында көрнекілікті дұрыс пайдалану айқын кеңістік және санды түсініктердің, мазмұнды ұғымдардың қалыптасуына көмектеседі, оқушылардың логикалық ойлау

2-сурет.

және сөйлеу қабілетін дамытады, нақтылы құбылыстарды қарастыру және талдау негізінде, кейін практикада қолданылатын, тұжырымдарға келулеріне көмектеседі.

2.1 Көрнекі құралдардың түрлері

Көрнекі құралдардың түрлерін білу мұғалімнің оларды дұрыс таңдап алуына және оқытуда тиімді түрде пайдалануға, сондай-ақ өзінің немесе балалармен бірге көрнекі құралдардың дайындап алуына мүмкіндік береді.

Көрнекі оқу құралдарды табиғи және суретті құралдар деп бөліп қабылданған.

Математика сабағында пайдаланылатын табиғи көрнекі құралдарға айналадағы өмірден алынған нәрселер: дәптерлер, қарындаштар, шыбықтар, кубиктер т. с. с. жатады.

Суретті көрнекі құралдар ішінен бейнелік көрнекі құралдар жеке бөлініп көрсетіледі: нәрселер-картинкалар (2-сурет), нәрселер мен фигуралардың қағаз бен картоннан жасалған кескіндері (3-сурет), нәрселердің немесе фигуралардың кескіндері салынған таблицалар (4-сурет). Суретті көрнекі құралдардың екінші бір түрі шартты (символдық) құралдар болып табылады: математикалық символдардың (цифрлар, амалдар таңбалары. «>», «<», « = » қатынастары таңбалары), схемалық суреттер (5-сурет), чертеждер (6-сурет). Суреттік көрнекі құралдарға сондай-ақ экрандық көрнекі құралдар да жатады, олар: оқу фильмдері, диафильмдер, диапозитівтер.

3-сурет                                                             4-сурет

 

 

	20 тенге		10 тенге қымбат

 

  

 

5-сурет 6-сурет

 

Көрнекі құралдарды пайдалану тұрғысынан алғанда жалпы кластық және жекелік деп бөледі. Жаллы кластық көрнекі кұралдарды бүкіл класс болып пайдаланады (кейде оларды демонстрациялық деп атайды), жекелік көрнекі құралмен әрбір оқушы жеке пайдаланады( Көбінесе жалпы кластық және жекелік кұралдар мазмұны жөнінен бірдей және айырмашылығы тек үлкен-кішілігінде ғана болады: геометриялық фигуралардың модельдері, кеспе цифрлар, чертеждік инструменттер т. с. с. Жалпы кластық құралды да, сондай жекелік құралдарды да, сабақта пайдалану ынғайлы болуы үшін дұрыс орындастырудың маңызы бар. Мысалы, цифрларды жалпы кластық және жекелік кассаларда, фигуралардың модельдерін конвертте сақтайды. т. с. с.

Дайындау тұрғысынан алғанда көрнекі құралдар баспахана тәсілімен немесе фабрикада дайындалған және мұғалімнің немесе балалардың өздері қолдан жасаған көрнекі кұралдар деп бөлінеді.

Қолдан жасалған құралдар дайын көрнекі құралдарды толықтырады: бұлар - есептер кұрастыру үшін әр түрлі суреттер мен чертеждер құрастырмалы геометриялық фигуралар, цифрлар мен жеке сөздерді алмастыруға болатын таблицалар, көбейту мен қосудың электрлендірілген таблицалары т. б.

Көрнекі құралдарды жасауға балаларды қатыстырып отырған пайдалы мұнын білімдік және тәрбиелік маңызы зор, білім мен біліктерді саналы түрде және берік меңгеруге, белгілі бір еңбек дағдыларына төселдіруге көмектеседі. Мысалы қағаздан тік бұрыштың моделін жасағанда және жылжымалы бұрыш-тың пластилинмен бекітілген екі шыбықтан моделін жасағанда (58-суретті қара), оқушы-лар бұрыштар жөнінде түсінік алады; сызық-тық және квадрат сантиметрдің, дециметрдің, метрдің модельдерін дайындағанда, оқушылар ұзындық бірліктері және аудан жөнінде көрнекі түсінік алады. Өздері қолдан жасаған құралдарымен жұмыс істегенде (мысалы. Екі таңбалы сандарды иллюстрациялауға арналған құрал, (7-суретті қара), бала еңбекті құрметтей білуді үйренеді. Қолдан жасалатын қүралдарды дайындау күрделі болмауы 
эстетика әрі мектеп гигиенасының нормалары мен талаптарына сәйкес болуы тиіс.

2.2 Көрнекі құралдарда арифметикалық амалдарды пайдалану

 

Оқыту процесінде көрнекі құралдар, әр түрлі мақсаттармен пайдаланылады: жаңа материалмен таныстыру үшін, білімдерін біліктерін, дағдыларын бекіту үшін, материалдың қаншалықты игерілгенін тексеру үшін.

Көрнекі құрал білім көзі ретінде қолданылғанда, ол елеулі мәселеде - жалпылама қорытынды жасауда - негіз болып табылатының атап көрсетіп, негізгі емес қосалкы мәнін көрсетіп отыруы тиіс. Мысалы, тік төртбұрыштардың модельдерінің өлшемдерін (үлкен - кішілігін) түрліше етіп алу керек-бұл қарама-қарсы қабырғаларының тең болуы кез келген тік төртбұ рыштардың ортақ қасиеті екендігін оның қабырғаларының ұзындығына байланысты болмайтының балалардың көруіне мүмкіндік береді. Сөз болса қабылдауды күшейтеді, сондықтан мұғалім оқушының байқағандарын бағыттап отыратындай дәл сұрақтар қойып отыруы керек.

Жаңа материалмен таныстырғанда мұғалім көбінесе беріле тін білімдерді нақтылау мақсатымен көрнекі құрал пайдаланады. Бұл жағдайда көрнекі құрал сөзбен берілген түсініктеме лерді иллюстрациялау қызметін атқарады. Мысалы. есептін шығару жолын балалардың іздеп табуына көмектесе отырып мұғалім есепке схемалық сурет немесе чертёж салады: есептеу әдісін түсіндіргенде түсініктемесін нәрселермен іс-әрекет жасап және тиісті жазуларды жазып көрсетеді т. с. с. Мұнда түсініктеменің өз мәнісін көрнекі құралмен істелетін жұмысқа және түсіндіруге оқушылардың өздерін қатыстыра отырып, иллюстрациялап, көрнекі құралды дер кезінде пайдалану маңызды.