Қазақстандағы мектепке дейінгі ұйымдарда қарапайым математиканың ғылым болып қалыптасу тарихы

 

   1. Білім,  білік, дағдарларды анықтау, жүйелеу   және толықтыру:

   а) бақылау  арқылы әртүрлі белгілеріне (түсіне, пішініне, мөлшеріне) қарай ажырата  алу білігі төмендегі: «бірдей», «пішіндері әртүрлі» сөз тіркестерін, сондай-ақ «ұзын-қысқа», «жуан-жіңішке», «кең-тар», «биік-аласа», «үлкен-кіші», «жоғары-төмен», «ең ұзын- ең қысқа», т.б. ұғымдарын игеру жүзеге асырылады; «Тез фигура құрастыр», «Не өзгерді?», «Екі бірдей фигураны тап», «Қандай?», «Геометриялық лото» сияқты балалар ойындарын қолдануға болады. Таратылатын материалмен (санау матер-иалдары мен қағаз парақтары) жұмыс: жолақшаларды (ұзындығы және ені бойынша) салыстыру;

   ә) кеңістік түсініктерді  қалыптастыру: жоғары, төмен, жоғарыда, төменде, сол жақта, оң жақта,  солдан оңға қарай, алдында,  артында, арасында, жанында, жоғары  жақтан, төмен жақтан, ішінде, артынан,  алдынан және т.б.

   б) уақыт  жайлы  түсінікті анықтау: ерте, кеш,  алдымен, содан соң, одан соң,  басында, соңында, таңертен, түсте,  кешке, күндіз, түнде және т.б.  Циклдік уақыт  ұғымдарын бекіту: тәулік өзгеру (кеше, алдыңғы күні, бүгін, ертең, бүрсігүні) және  жыл мезгілдерін (қыс, көктем, күз, жаз), сондай-ақ тәулік бөліктері (таңертен, күндіз, кеш, түн). Уақыт түсініктерін бейнелейтін «Бауырсақ», «Үйшік», «Шалқан», ертегілерін және «сиқырлы терезе» ойынын қолдануға болады. Оқулықпен жұмыс: уақыт аралығы жайындағы түсінік қоршаған ортада болатын қандай да бір мысалды келтіру барысында қалыптастырылады. Мысалы, өсімдіктің тұқымын себу, оның көктеуі, өсуі, гүлдеуі, және жеміс беруі немесе оқушының күн тәртібі.

   Математикалық ұғымдарды  оқытудың мазмұны мен  әдіс-тәсілдерін анықтаудың теориялық  жағымен бірге практикалық та маңызы бар.

Қазіргі ғылым  мен мәдениеттің  өркендеген кезінде, әсіресе математика ғылымының дамуы  барысында оқу-шыларды  математика ұғымдарын оқумен бірге  өзінің ойын жеткізе білуге, оқыған математикалық  ұғымдарды дұрыс тани біліп, қолдана  алуға баулудың маңызды айрықша  екендігі белгілі. Сондықтан оқушыларды математикалық ұғымдарды біліп  қана қоймай, оның қолдану ерекшеліктерін тани алуға, оларды практикалық жұмыстарында қолдана алуға үйрету қажеттігі  келіп туады.

 

   Математикалық  ұғымдарды оқытуға мәселелерге   көңіл бөлу қажет:

 

   а) математиканы, қарапайым  ұғымдарды мектепте оқытуда   теориялық жақтарын таныстырумен  бірге, практикалық бағытта да  жұмыс жүргізу;

   ә) математикалық   ұғымдарды үйретуді тек балабақшада  ғана жүргізіп қоймай, олардың жас ерекшеліктеріне байланысты оны күнделендіріп жүйелі түрде әр сыныпта оқыту;

   б) математикалық   ұғымдарды қалыптастыру тек сабақта   ғана емес, сыныптан тыс жұмыстарда  жүргізу.

   Озат  мұғалімдердің тәжірибесі мен ғылыми методикалық әдебиеттерді талдап, жинақтап құрастырғанымызды мате-матиканы мектепте оқытудың жалпы дидактикалық әдістерімен қатар, кейбір әдіс-тәсілдері нәтижелі екендігі анықталды. Олардың қатарында: математикалық бай-қау, талдау.

 

Нумерацияны оқып үйренгенде оқушылар мыналарды оқып меңгеріп алулары  керек:

   - біріншіден, санағанда  әрбір сан алдыңғы  санмен  бірліктен, сондай-ақ сан  мен  бірліктен, қалай жасалатынын;

   - екіншіден,  әрбір  сан қалай аталады және  ол  баспа және жазба цифрмен қалай белгіленетінін;

   - үшіншіден,  әр  сан санағанда тікелей өзінің  алдында тұрған саннан қанша   үлкен және тікелей өзіне кейінгі   саннан қанша кіші болатынын;

   - төртіншіден, 1-ден  10-ға дейінгі сандар қатарында   қандай орында тұратынын, оны  санағанда қай саннан кейін  және қай саннан бұрын айтатынын.

 

   Осыларды  ұғынып  біліп алу оқушыны сан  ұғымын  саналы түрде түсінуді жаңа  сатыға көтереді; санды олар жеке  өзін емес басқа сандармен  өзара байланысты қарастырады,  балалардың санның натурал  қатары жөнінде түсінігі қалаытаса  бастайды.

   Математикалық сауаттылықты  қалыптастыра отырып, оның қыр-сырын  толығымен түсіндіре жалпылау. Соған  байланысты математикалық сауат-тылықтың  ең дұрыс та нақты айтылу  мен жазылуын еске отырып, математикалық  ұғымдарға толығымен көңіл бөлу.

      Математикалық  ұғым – мәнді белгілері көрсетілген  пән, құбылыс туралы логикалық  өрнектелеген ой. Оқытылатын ғылымның  ұғымдарын игеру оқытудың негізін  құрайды. Математикалық ұғым –  біздің ойлауымызда шындықтың  белгілі бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар болмысты шын бейнелейтін болса, онда ол үнемі дұрыс болады.             Ұғымдардың анықтамасын берудің неғұрлым тиімді тәсілдерінің бірі – түрлік ерекшеліктері мен анықталатын ұғым түр есебінде енетін тегі көрсетіледі. Бұл тәсілдің схемалық түрі: анықталатын ұғым – түрлік ерекшелігі – тегі. Мысалы: Ромб (анықталатын ұғым) дегеніміз барлық қабырғалары тең (түрлік ерекшеліктері) параллелограмм (тек).   Математикалық ұғымның мазмұны мен көлемі болады.

   Ұғым  мазмұны –  нәрселердің ұғым қамтитын елеулі  белгілерінің жиынтығы.

   Ұғым  көлемі –  нәрселердің осы ұғым тарайтын  жиынтығы. Мысалы: «Үшбұ-рыш» ұғымының  мазмұны үш қабырға, үш төбе  және үш бұрыш, ал көлемі «барлық мүмкін болатын үшбұрыштардың» жиыны. Математикалық ұғымдарды қарастыра отырып олардың ерекшеліктерін ескере отырып, математикалық сауаттылық ұғымдарды дұрыс ажырата білулерімен тығыз байланысты.

   Ежелгі  замандардан  бері матема-тиканың  алар орны, оның ғылым мен техниканың қарқынды дамуына қосар үлесі, жас  жеткіншектерді тәрбиелеудегі маңыздылығы  аз айтылған жоқ. Дегенмен, әрбір адамның интелектуалдық мәдениет деңгейіне байланысты, жоғарыда келтіргендей, математиканың қажеттілігі жөніндегі сұрақтар да аз туындамайтынын жасыра алмаймыз. Олай болса, ең алдымен мектептегі математиканы оқытудың негізгі мақсаттарына тоқталайық:

   1) Математика  – ғылым болмысынан балама  ұғымдар. Сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі – күре тамыры ретінде қарастырылады;

   2) Математика, ең алдымен оқушылардың дұрыс   ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай түседі;

   3) «Математикалық  сауаттылық» (ауызша және жазбаша)  қабілетін қалыптастыру арқылы  оқушының «мате-матикалық сауаттылықты»  меңгере білу қабілетінің болуы;

   4) Математика  әлемде болып жатқан түрлі   құбылыстарды, жаңалықтарды дұрыс   қабылдап, түсінуге көмектеседі;

   5) Математиканың   болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық  және этикалық тұрғыдан да  тәрбиелік мәні бар.

 

  Мектеп жасына дейінгі балаларды санауға үйретудің тиімді әдістері

 

Мектеп  жасына  дейінгі балаларға  ауызша санауды  үйретуде халық  педагогикасын  пайдалану

 

Бүгінгі таңда мектепте математиканы оқыту  процесінде ауызекі поэтикалық шығармашылық материалдарын пайдалану мәселелерін  көтеріп жүрген зерттеулерде жоқ  емес. (А.Е.Әбілқасымова, С.А.Ұзақбаева, Қ.А.Сарбасова, Г.Н.Жолтаева, Р.Мәженқызы, Е.Сағындықов, т.б. ) Көрнекті ғалымдар А.Е.Әбілқасымова, С.А.Ұзақбаева және Қ.А.Сарбасованың әдістемелік нұсқауларында  бастауыш сыныптарда қазақ этнопедагогикасы материалдарының құрамдас бөлігі –  ауызекі поэтикалық шығармашылығын пайдаланудың әдіс – тәсілдері  мен сыныптан тыс жұмыстардың үлгілері көрсетілген.

 

  Математикадан   он көлеміндегі сандарды нөмірлеуін  оқытуда мынадай жұмбақтарды   пайдаланудың мәні зор:

 

1) Бір түкті  кілем,                                         2)Кезікті бір жануар,

 

   Бір түксіз  кілем. (Аспан, жер)                Үстінде екі тауы бар. (Түйе)

 

Жүз көлеміндегі  сандардың нөмірленуін оқытуда  қолдануға болатын мынадай жұмбақтарды  алуға болады.

 

                    Ұлағатпен жұмбақ қылып сөз   бастайын,

                     Жаралы бір мақұлық үлкен жайын,

                     Өзінің басы – жеті, қолы –он  екі,

                     Отыздан саусағы бар қол бас  сайын,

                     Жиырма төрт құлағы бар бір  басында ,

                    Жолдас боп жүрер оның кім қасында?

 

/ 12 қол -12 ай, 30 саусақ – 30 күн, 24 құлақ –  24 сағат /. Ауызекі халық шығармашылығында мақал – мәтелдер елеулі орын алады. Қазақ халқының мысалдап, мәтелдеп, мақалдап сөйлейтін ұлттық ерекшелігіне сәйкес мақал – мәтелдері мол. Ауыздан – ауызға тарайтын бұл жанрды халық жыл сайын толықтырып отырады. Мақал – мәтелдер жас өрендерді еңбекке, адамгершілікке, елін сүюге, достыққа, бірлікке тәрбиелейді.Ұлы Абай атамыз мақал – мәтелдерді жоғары бағалай келіп, «он да талғап пайдалану керек » дейді. Бастауыш мектептегі кез келген сабақта  мақал – мәтелдерді пайдалану  мүмкіндігі мол. Мәселен, «Жеті  жұрттың тілін  біл, жеті түрлі ілім біл», «Жеті  атасын білген ер, жеті жұрттың қамын  жер» т.с.с.мақал – мәтелдер 7 санының  қазақтарда қасийетті сан болғанымен байланысты айтылып тұр, сондықтан  оларды 7 санын өткен кезде тиімді пайдалану оқушылардың халықтық салт – дәстүрлер туралы білімдерін молайтады.

Шешендік сөздер баланы сөз қадірін білуге үйретеді, ата – бабаны ардақтауға тәрбиелейді, философиялық , данышпандық ой мен  өткір сөздің мән – мағынасын сезініп, терең ойлауға, тауып сөйлеуге құлшындырады, ой қисандарын кеңейтіп, сөз өнеріне қызықтырады.Жиренше , Сырым батыр ,Төле би ,Қаз дауысты Қазбек би, Байдалы шешендермен қатар қазақ ақындарының шешендік сөздері-ұлы мұраа, терең философия..Мысал, оқушыларыды оқыту процесінде адамгершілікке тәрбиелеуде шешендік сөздері-ұлы мұра, терең философия.Мысалы, оқушыларды оқыту процесінде адамгершілікке тәрбиелеуде шешендік сөздерді қолдануға болады: «Дүниеде не қымбат?»

 

Алтын үйім –  Отан қымбат ,

Құт-береке –  Отан қымбат,

Аймалайтын  анаң қымбат,

Мейірімді апаң қымбат ,

Асқар тауың-әкең қымбат,

Туып - өскен  жерің қымбат,

Кіндік кескен елің қымбат.

(Қазбек  би)

 

   Математика пәнін оқытудың жаңа әдістемелік жүйесі, мектептерде пәнді оқытып үйретудің тиімді жолдарының бірі оқушылардың іс-әрекеттерін белсендіру мен білім алуға құштарлығын арттыру. Осы тұрғыда негізгі мектепте оқытуды ұйымдастыру мәселесіне, оқу-тәрбие жұмысының деңгейін көтеруге және оның беделін жоғарылатуға көңіл бөлу қарастырылған. Қазіргі кезде оқытудың тиімді әдістерін зерттеп, оны іс жүзінде қолдануға ұсыну күрделі мәселелердің біріне айналды. Оқушыларды қоршаған орта заттарымен, құбылыстарымен таныстырып, олар жайында ғылыми ұғымдарын жүйелеп, көз-қарастарын қалыптастыруда негізгі мектепте оқытылтын математика - физика пәндерінің мәні зор.

Негізгі білім  беру мекемелерінің тәрбие беру мен  оқыту әдістемелерінің  түрлері  көп. Соның бір түрі –  математика пәніне этнопедагогика элементтерін негізге  отырып оқыту.

  2. Бүгінгі  қазақ мектептерінің  алдында тұрған басты міндет  – оқушының ұлттық сана-сезімін  оятып, тәрбиелеп қана қоймай, оның бойына халықтық педагогиканы, ғасырлар бойы қалыптасқан тіл,  дін, тәрбие, ұлттық салт-дәстүр, үлгі-өнегені сіңірту.

  Ұлт болашағы  бүгінгі оқушыларымыздың  білім мен біліктілігіне, санасы мен тәрбиелілігіне байланысты. Халқымыз “сана берсін!” деген тілекті  тегін айтпаса керек. Ал ғұлама ғалым  әл-Фараби балаға ең алдымен тәрбие берілуі керек, онсыз берілген білім  оның өміріне зиян келтіретіні туралы айтқан. Олай болса тәрбиелей отырып  білім алуға мүмкіншілік туғызу, жағдай жасау негізгі міндет болуы  керек.

   Халықтық  педагогиканың бір саласы –  ұлттық ойындар. Қазақ халқының  ұлттық ойын түрлерін өтетін  тақырыпқа лайықтап пайдалану  – тасада қалып келген дәстүрлерімізді қайта жандандырып, ұрпақтар бойына сіңіруге үлкен көмегін  тигізеді. Сонымен бірге оқушылар халқымыздың өткен тарихына ойлы көз тастап, қарым-қатынасты, салт-дәстүрлерді  саналы түрде сезінеді.

     Ауызекі   поэтикалық шығармашылығының бірі  – санамақтар бастауыш мектептің  оқу процесінде басты роль  атқарады.Санамақтарды математиканы  оқытуда сан және санауды үйретудің  құралы ретінде пайдаланудың  мәні зор.

     Халық   ауызекі шығармашылығының аса   бір қызықты саласы – қазақ   халқының ауызша есептері бастауыш  мектепте математиканы оқытудың  қажетті, әрі мазмұнды құралы  болып табылады. Оларда халықтың  әр дәуірдегі әлеуметтік-тұрмыстық  жағдайы, кәсіби еңбегі, дүниетанымы,  болашаққа деген сенімі, есепке жүйріктігі, ақыл-ойының ұшқырлығы айқын бейнеленген. Ауызша есептер аса қарапайымдылығымен , логикалық шымырлығымен, математикалық ойды өмірімен байланыстыру шеберлігімен, қысқа да бейнелі тілінің түсініктілігімен ерекшеленіп тұрады.Қысқа да, тұжырымды қазақ халқының ауызша есептері балалардың дүниетанымын байытады, есепке деген құштарлығын арттырады, танымдық қаблеттерін дамытады, ой-өрісін кеңейтеді.Әртүрлі тақырыптағы есептер арқылы оқушы халықтың тұрмыс-тіршілігінен, нақты түсінік алып, халқымыздың кәсіби еңбегімен танысады. Мұның өзі олардың еңбекке бейімділіктерін, халықтық дәстүрге сыйлы қатынасын тәрбиелейді. мақал-мәтелдерде, шешендік

     Қазақ  халқының тәлімдік мәні зор  ой-толғаныстары  сөздерде, снамақтарда,  жұмбақтар мен жаңылтпаштарда  т.б. көптеген шығармалары адамға зор әсерін тигізеді.