Принципы, приемы и способы обработки результатов измерения

Доверительный интервал, на величину которого истинное значение  может отличаться от выборочного  ,

 ,

где tn-1 - табличный коэффициент  Стьюдента, зависящий от доверительной  вероятности Р и числа измерений (n-1). На практике выбирают: Р » 0,68, что соответствует ±1s; Р » 0,95 соответствует ±2s; Р » 0,997 соответствует ±3s. 

Наибольшее число требуемых  испытаний

 ,

где m - число предварительных экспериментов, заведомо меньшее, чем требуемое.

Таким образом, исходными, предварительно выбранными величинами при планировании измерений, являются: DX - максимальное допустимое отклонение среднего арифметического; Р - доверительная вероятность; m - число предварительных испытаний.

 

1.7. Выбор измерительного средства

Обоснованный выбор измерительного средства необходим как для метрологического, инженерного и научного эксперимента, так и для практической деятельности в условиях производства и оказания услуг.

1.7.1. Подготовка и выполнение измерительного эксперимента

Умение проводить научные  исследования становится для инженера необходимостью, так как часто  лишь с их помощью удается учесть особенности конкретных условий  производства и выявить резервы  повышения его эффективности.

Эксперимент является главным  орудием научного метода познания, на котором основывается наука. Лишь эксперимент, дающий повторяющиеся  результаты и поддающийся воспроизведению  разными исследователями, позволяет  установить или подтвердить научную  истину. Эксперимент включает в себя ряд опытов, в процессе каждого  из которых происходит воспроизведение  исследуемого явления в определенных условиях проведения эксперимента при  возможности регистрации его  результатов.

Для проведения метрологического эксперимента необходимо: определиться с методикой выполнения измерений; выбрать метод измерения, средство измерения и вспомогательные устройства; подготовиться к измерению и опробованию средства измерения; осуществить контроль условий выполнения измерений; установить число наблюдений при измерении; учесть систематические погрешности и уменьшить их; обработать результаты наблюдений и оценить погрешность измерений; интерпретировать и представить результаты измерения; округлить результаты наблюдений и измерений.

Методика выполнения измерений (МВИ) - нормативно-технический документ, в котором установлена совокупность операций и правил, выполнение которых  обеспечивает получение необходимых  результатов измерений. В МВИ должны устанавливаться: ее назначение, нормы точности и область применения; метод (методы) измерений; требования к средствам измерений (СИ) и вспомогательным устройствам, необходимым для выполнения измерений; требования к безопасности, включая экологическую безопасность; требования к квалификации операторов; условия выполнения измерений; операции подготовки к выполнению измерений; экспериментальные операции, выполняемые для получения результатов наблюдений при измерении; способы обработки результатов наблюдений и оценки показателей точности измерений; требования к оформлению результатов измерений.

Разработку или выбор  МВИ начинают с анализа объекта, условий и цели измерений и  установления соответствующей модели объекта измерений. Под моделью (содержащей физические, математические, структурные, смысловые и другие аспекты) объекта  измерений (ОИ) — понимают формализованное  описание ОИ, основанное на совокупности уже имеющихся знаний об ОИ. В  качестве измеряемых величин следует  выбирать такие параметры или  характеристики модели ОИ, которые  наиболее близко соответствуют цели измерения.

Погрешностями модели можно  пренебрегать, если они не превышают 10 % от допускаемой погрешности измерений.

Примеры простейших моделей  ОИ

1. ОИ — вал; модель  ОИ — прямой круговой цилиндр;  измеряемый параметр — диаметр  цилиндра в любом поперечном  сечении; источники погрешности  модели — эллиптичность, граненость и конусность вала.

2. ОИ — электрическая  сеть переменного тока как  потенциальный источник мощности, выделяющейся в активной нагрузке; модель ОИ — синусоидальное  напряжение U = Um ×sinwt с амплитудой Um; измеряемый параметр — действующее значение напряжения   ;

источник погрешности  модели — отклонение временной зависимости  напряжения от синусоидальной.

Выбор метода измерений определяется принятой моделью ОИ и доступными СИ. Под методом измерений понимают прием или совокупность приемов  сравнения измеряемой величины с  ее единицей (или шкалой) в соответствии с реализованным принципом измерений.

При выборе метода измерений  добиваются того, чтобы погрешность  метода измерений, т.е. составляющая систематической  погрешности измерений, обусловленная  несовершенством принятых модели и  метода измерений (иначе, теоретическая  погрешность), не сказывалась заметно  на результирующей погрешности измерения, т.е. не превышала 30 % от нее. Изменения  измеряемых параметров модели в течение  цикла наблюдений, как правило, не должны превышать 10 % от заданной погрешности  измерения. Если возможны альтернативы, учитывают и экономические соображения: ненужное завышение точности модели и метода измерения приводят к  необоснованным затратам. То же относится  и к выбору СИ.

Выбор средств измерений  и вспомогательных устройств  определяется измеряемой величиной, принятым методом измерений и требуемой  точностью результата измерений (нормами  точности). Измерения с применением  СИ недостаточной точности малоценны (даже бессмысленны), так как могут  быть причиной неправильных выводов. Применение излишне точных СИ экономически невыгодно. Учитывают также диапазон изменений  измеряемой величины, условия измерений, эксплуатационные качества СИ, их стоимость.

Основное внимание уделяют  погрешностям СИ. При этом добиваются выполнения условия

DS = Dмод + Dм + DСИ + Dусл + Dо £ Dд ,

где Dд - предельно допускаемая погрешность результатов измерений;

предельные погрешности: Dмод - модели измерений, Dм - метода измерений; DСИ — средства измерений, Dусл - дополнительные погрешности, обусловленные воздействием влияющих факторов условий измерений, Dо - оператора.

Этот критерий выбора СИ достаточно надежен, но дает завышенную на 20—30 % оценку суммарной погрешности  измерения DS. Если такой запас по точности не допустим, суммирование составляющих DS следует произвести по формулам для  случайных погрешностей.

Подготовка к измерениям и опробование средств измерений. При подготовке к измерениям оператор должен:

1. Подготовить ОИ (например, очистить) и создать необходимые  (по НТД) условия измерений  (испытаний) — установить в  рабочее положение, включить питание,  охлаждение, прогреть его необходимое  время и т. п.

2. Опробовать СИ. Проверить  действие органов управления, регулировки,  настройки и коррекции. Если  СИ снабжены средствами самокалибровки (тестирования), выполнить соответствующие операции.

3. Провести 2—3 пробных наблюдения и сравнить результаты с ожидаемыми. При непредвиденно большом расхождении результатов проанализовать причины и устранить их.

Контроль условий выполнения измерений. Сохранение метрологических  характеристик СИ гарантируется  для нормальных условий измерений (табл. 3.2). Однако реальное проведение измерений в этих нормальных условиях маловероятно. Поэтому в эксплуатационной документации (ЭД) на СИ указывают пределы  нормальной области значений влияющих величин, выходить за которые при  выполнении измерений не допускается  из-за возникновения дополнительной погрешности СИ. Рекомендуется выделить (определить) рабочее пространство, действием влияющих величин внутри которого можно пренебречь.

По госту 8.050 – 73 “Нормальные  условия выполнения линейных и угловых  измерений” и ГОСТу 8.395 - 80 “Нормальные условия измерений при поверке” предусмотрены пределы нормальной области значений влияющих величин, которые устанавливаются в зависимости от допусков и диапазона измеряемых размеров.

СИ влияющих величин выбирают такими, чтобы их погрешность не превышала 30 % от допустимых изменений  влияющих величин.

Установление числа наблюдений при измерениях. Не следует отождествлять  понятия "измерение" с "наблюдением  при измерении" - экспериментальной  операцией, выполняемой в процессе измерений, в результате которого получают одно значение величины (отсчета) - результата наблюдения, подлежащеего обработке для получения результата измерения. Система этих понятий необходима для однозначного изложения измерительных процедур.

Таблица 1.2

Номинальные значения влияющих физических величин

Влияющая величина	Номинальное значение величины
Температура для всех видов  измерений	293 К (20оС)
Давление окружающего  воздуха для измерения ионизирующих излучений, теплофизических, температурных, магнитных, электрических, давлений, параметров движения	100 кПа (750 мм рт.ст.)
То же для остальных  видов измерений	101,3 кПа (760 мм рт. ст.)
Относительная влажность  воздуха для измерений: линейных, угловых, массы и спектроскопии	58 %
То же для измерений  электрического сопротивления	55 %
То же для измерений  температуры, силы, твердости, переменного  электрического тока, ионизирующих излучений, параметров движения	65 %
То же, для остальных  видов измерений	60 %
Плотность воздуха	1,2 кг/м3
Ускорение свободного падения	9,8 м/с2
Магнитная индукция (например, магнитного поля) и напряженность  электростатического поля для измерений  параметров движения, магнитных и  электрических величин	0
То же для остальных  видов измерений	Соответствует характеристикам  поля Земли в данном районе

Различают измерения с  однократными и многократными наблюдениями. Наиболее распространены (в производстве) измерения с однократными наблюдениями.

Случайную погрешность считают  пренебрежимо малой по сравнению  с неисключенным остатком систематической погрешности (НСП), если Q/S(x) > 8, где Q - граница НСП результата измерения: S(x) – среднее квадратическое отклонение (СКО) отдельных наблюдений.

Иногда для повышения  надежности таких измерений (исключения промахов) делают все-таки два или  три наблюдения, и за результат  измерения принимают среднее  арифметическое значение результатов  этих наблюдений.

Измерение с числом наблюдений n ³ 4 относят (условно) к измерениям с многократными наблюдениями и выполняют статистическую обработку ряда результатов наблюдений для получения информации о результате измерений и о случайной составляющей погрешности этого результата. При увеличении n СКО случайной погрешности результата измерений   уменьшается по закону обратной пропорциональности  . Этим руководствуются при выборе n для разумного уменьшения  , например, по сравнению с НСП результата измерений Q, не зависящей от n (до выполнения условия Q/ ³ 8, дальнейшее увеличение n не имеет смысла). Как правило, выбор числа наблюдений производится при разработке МВИ. Определение количества измерений приведено в п .3.5.4.

Учет систематических  погрешностей и способы их уменьшения. Систематические погрешности, как  правило, не проявляются при выполнении наблюдений и вычислении результатов  измерений, но способны существенно  исказить эти результаты.

При разработке СИ и МВИ, т.е. еще до начала измерений систематические  погрешности более или менее  полно исключаются (например, введением  аддитивных и мультипликативных  поправок). Поэтому при выполнении наблюдений и оценке результатов  измерений имеют дело с неисключенными остатками систематических погрешностей - НСП. Систематическую погрешность в данном разделе необходимо понимать именно как неисключенную систематическую погрешность (НСП).

Для обнаружения НСП рекомендуется: провести измерение другим, максимально  отличным от использованного, методом  и сравнить результаты; резко изменить условия наблюдений (использовать другие экземпляры СИ, сменить оператора, изменить время наблюдений, например, провести их в ночное время, когда выключено  технологическое оборудование) ; провести контрольное измерение в лаборатории другой организации или в метрологическом учереждении, в которых имеются более точные СИ и МВИ; выполнить теоретическую (расчетную) оценку НСП с привлечением имеющихся априорных знаний об объекте измерений, более точных или других моделях объекта измерений, методе и СИ.

Для уменьшения (исключения) НСП в ходе выполнения измерений  применяются следующие методы (приемы):

1. Метод замещения. Его  суть - замена измеряемой величины  известной (мерой), притом так,  чтобы в состоянии и действии  всех используемых СИ не происходило  никаких изменений.

2. Метод противопоставления. Измерение выполняется с двумя  наблюдениями, проводимыми так, чтобы  причина НСП оказывала разные, но известные по закономерности  воздействия на результаты наблюдений.

3. Метод компенсации погрешности  по знаку предусматривает измерение  с двумя наблюдениями, выполняемыми  так, чтобы НСП входила в  результат каждого из них с  разными знаками.

4. Метод рандомизации (перевода  систематической погрешности в  случайную) заключается в такой организации измерений, при которой фактор, вызывающий НСП, при каждом наблюдении действует по-разному.

5. Метод симметричных  наблюдений применяется для устранения  прогрессирующих систематических  погрешностей, линейно меняющихся  пропорционально времени. Используют  следующее свойство любых двух  наблюдений, симметричных относительно  средней точки интервала наблюдений: среднее значение линейно прогрессирующей  погрешности результатов любой  пары симметричных наблюдений  равно погрешности, соответствующей  средней точке интервала. Ряд  наблюдений выполняют через равные  промежутки времени и вычисляют  средние арифметические значения  результатов симметрично расположенных  наблюдений (симметрично относительно  среднего по времени наблюдения). Как было сказано, они должны  быть равны. Это дает возможность  контролировать в ходе измерения,  соблюдается ли условие линейности  возрастания систематической погрешности.