Лекции по "Слесарь-ремонтник"

При малых растяжениях (l₀ » l), деформации большинства тел упругие.

Если  на стержень подействовать силой  F, направленной к закреплённому концу, то стержень подвергнется деформации сжатия. В этом случае относительное удлинение отрицательно: e < 0.

При растяжении или сжатии изменяется площадь поперечного сечения тела. При сжатии, площадь поперечного сечения тела увеличивается, при растяжении уменьшается.

 

Деформация сдвига.

Возьмём резиновый брусок с начерченными на его поверхности горизонтальными  и вертикальными линиями и закрепим на столе. Сверху к бруску прикрепим рейку и приложим к ней горизонтальную силу. Слои бруска ab, cd и др. Сдвинутся, оставаясь параллельными, а вертикальные грани, оставаясь плоскими, наклонятся на определенныйугол.

Деформацию, при которой происходит смещение слоёв тела друг относительно друга, называют деформацией сдвига.

Если силу F увеличить в два раза, то и угол увеличится в 2 раза. Опыты показывают, что при упругих деформациях угол сдвига прямо пропорционален модулю F приложенной силы.

Наглядно деформацию сдвига можно  показать на модели твёрдого тела, которое  состоит из ряда параллельных пластин, соединённых между собой пружинами. Горизонтальная сила сдвигает пластины друг относительно друга без изменения объёма тела. У реальных твёрдых тел при деформации сдвига объём также не меняется.

Деформациям сдвига подвержены все  балки в местах опор, заклёпки и  болты, скрепляющие детали и т.д. Сдвиг на большие углы может привести к разрушению тела - срезу. Срез происходит при работе ножниц, долота, зубила, зубьев пилы.

Изгиб и кручение.

 Более сложными видами деформации являются изгиб и кручение. Деформацию изгиба испытывает, например, нагруженная балка. Кручение происходит при завёртывании болтов, вращении валов машин, свёрл и т.д. Эти деформации сводятся к неоднородному растяжению или сжатию и неоднородному сдвигу.

Все деформации твёрдых тел сводятся к растяжению (сжатию) и сдвигу. При  упругих деформациях форма тела восстанавливается, а при пластических не восстанавливается.

Механические свойства твёрдых тел.

Величина, характеризующая состояние  деформированного тела, называется механическим напряжением. В любом сечении деформированного тела действуют силы упругости, препятствующие разрыву этого тела на части.

 Напряжением или, точнее, механическим напряжением называют отношение модуля силы упругости F к площади поперечного сечения S тела.

s =F/S

В СИ за единицу напряжения принимается 1 Па= 1 Н/м² как и для давления.

Для исследования деформации растяжения стержень при помощи специальных  устройств подвергают растяжению, а затем измеряют удлинение образца и возникающее в нём напряжение. По результатам опытов вычерчивают график зависимости напряжения s от относительного удлинения e, получивший название диаграммы растяжения.

Закон Гука.

Опыт показывает: при малых деформациях напряжение s прямо пропорцианально относительному удлинению e. Эта зависимость, называемая законом Гука, записывается так:

s = E |e |  (1)

Относительное удлинение e в формуле (1) взято по модулю, так как закон Гука справедлив как для деформации растяжения, так и для деформации сжатия, когда e < 0.

Коэффициент пропорциональности E, входящий в закон Гука, называется модулем  упругости или модулем Юнга. Модуль Юнга определяют по формуле (1), измеряя напряжение s и относительное удлинение e при малых деформациях.

Для большинства широко распространённых материалов модуль Юнга определён экспериментально. Так, для хромоникелевой стали E=2,1× 10¹¹ Па, а для алюминия E=7× 10¹⁰ Па. Чем больше модуль Юнга, тем меньше деформируется стержень при прочих равных условиях (одинаковых F,S,l₀). Закон Гука, записанный в формуле (1), легко привести к виду, известному из курса физики 9 класса.

Подставив в формулу (1)

s = F/S    и    e = |D l|/l₀,

получим:

F/S=E × |D l|/l₀

Отсюда

F = SE/l₀ × |D l|.   (2)

Обозначим

SE/l₀=k,

Тогда

F=k|D l |.   (3)

Таким образом, жесткость k стержня прямо пропорциональна произведению модуля Юнга на площадь поперечного сечения стержня и обратно пропорциональна его длине. Модуль Юнга характеризует сопротивляемость материала упругой деформации растяжения или сжатия.

Пределы пропорциональности и упругости.

 Закон Гука выполняется при небольших деформациях, а, следовательно, при напряжениях, не превосходящих некоторого предела. Максимальное напряжение при котором ещё выполняется закон Гука, называют пределом пропорциональности.

Если увеличивать нагрузку, то деформация становится нелинейной, напряжение перестанет быть прямо пропорциональным относительному удлинению но, при небольших нелинейных деформациях после снятия нагрузки форма и размеры тела практически восстанавливаются. Максимальное напряжение, при котором ещё не возникают заметные остаточные деформации (относительная остаточная деформация не превышает 0,1%), называют пределом упругости s_уп. Предел упругости превышает предел пропорциональности лишь на сотые доли процента.

Предел прочности.

Если внешняя нагрузка такова, что  напряжение в материале превышает  предел упругости, то после снятия нагрузки образец, хотя немного и укорачивается, но не принимает прежних размеров, а остаётся деформированным.

По мере увеличения нагрузки деформация нарастает всё быстрее и быстрее. При некотором значении напряжения, удлинение нарастает практически  без увеличения нагрузки. Это явление называют текучестью материала. Кривая на диаграмме идёт пир этом почти горизонтально. Далее с увеличением деформации напряжение начинает немного возрастать, и достигает максимума. Затем напряжение резко спадет, и образец нарушается. Таким образом, разрыв происходит после того, как напряжение достигает максимального значения s_пч, называемого пределом прочности (образец растягивается без увеличения внешней нагрузки вплоть до разрушения). Эта величина зависит от материала образца и качества его обработки.

Сооружения или конструкции  надёжны, если возникающие в них  при эксплуатации напряжения в несколько раз меньше предела прочности.

Упругость, пластичность и хрупкость.

Тело из любого материала при  малых деформациях ведёт себя, как упругое. Его размеры и форма восстанавливаются при снятии нагрузки. В то же время все тела в той или иной мере могут испытывать пластические деформации.

Механические свойства материалов разнообразны. Такие материалы, как  резина или сталь обнаруживают упругие  свойства при сравнительно больших  напряжениях и деформациях. Для стали например, закон Гука выполняется вплоть до e = 1%, а для резины - до десятков процентов. Поэтому такие материалы называют упругими.

Пластичность.

 У мокрой глины, пластилина  или свинца область упругих  деформаций мала. Материалы, у которых незначительные нагрузки вызывают пластические деформации, называют пластичными.

В зависимости от возникающих напряжений один и тот же материал будет вести себя или как упругий, или как пластичный. Так, при очень больших напряжениях сталь обнаруживает пластичные свойства. Это широко используют при штамповке стальных изделий с помощью пресса, создающего огромную нагрузку.

Холодная сталь или железо с  трудом поддаются ковке молотом. Но после сильного нагрева им легко  придать посредствам ковки любую  форму. Свинец пластичный и при комнатной  температуре, но приобретает ярко выраженные упругие свойства, если его охладить до температуры ниже -100 C°.

Хрупкость.

Большое значение на практике имеет  свойство твёрдых тел, называемое хрупкостью. Материал называют хрупким, если он разрушается при небольших деформациях. Изделия из стекла и фарфора хрупкие, так как они разбиваются на куски при падении на пол даже с небольшой высоты. Чугун, мрамор, янтарь также обладают повышенной хрупкостью, и, наоборот, сталь, медь, свинец не являются хрупкими.

У всех хрупких материалов напряжение очень быстро растёт с увеличением деформации, они разрушаются при весьма малых деформациях. Так, чугун разрушается при относительном удлинении e » 0,45%, а у стали при e » 0,45% деформация остаётся упругой и разрушение происходит при e » 15%.

Методы определения  твердости металлов.

 Одной из наиболее распространенных характеристик, определяющих качество металлов и сплавов, возможность их применения в различных конструкциях и при различных условиях работы, является твердость. Испытания на твердость производятся чаще, чем определение других механических характеристик металлов: прочности, относительного удлинения и др.

Твёрдостью материала называют способность оказывать сопротивление  механическому проникновению в его поверхностный слой другого твёрдого тела. Она зависит от структуры материала и других его механических характеристик, модуля упругости при деформации и предела прочности при разрушении, количественная связь с которыми устанавливается теорией упругости.

Существует несколько способов измерения твердости, различающихся  по характеру воздействия наконечника. Твердость можно измерять вдавливанием индентора (способ вдавливания), ударом или же по отскоку наконечника – шарика. Твердость, определенная царапаньем, характеризует сопротивление разрушению, по отскоку – упругие свойства, вдавливанием сопротивление пластической деформации. В зависимости от скорости приложения нагрузки на индентор твердость различают статическую (нагрузка прикладывается плавно) и динамическую (нагрузка прикладывается ударом).

Широкое распространение испытаний  на твердость объясняется рядом  их преимуществ перед другими видами испытаний:

простота измерений, которые не требуют специального образца и  могут быть выполнены непосредственно на проверяемых деталях;

высокая производительность;

измерение твердости обычно не влечет за собой разрушения детали, и после  измерения ее можно использовать по своему назначению;

возможность ориентировочно оценить  по твердости другие характеристики металла, в первую очередь предел прочности.

Наибольшее распространение получили методы измерения твердость по Бринеллю, Виккерсу и Роквеллу.

При определении по Бринеллю в испытуемую поверхность металла вдавливают закаленный шарик диаметром d 2,5; 5 или 10 мм при заданной нагрузке P от 625 H до 30 кН. Число твердости по Бринеллю (в МПа)-НВ - отношение нагрузки к площади поверхности отпечатка. Для получения сопоставимых данных относительно твердые материалы (НВ > 1300) испытывают при отношении P/d² = 30, материалы средней твердости (НВ 300-1300)-при P/d² = 10, мягкие (НВ < 300)-при P/d² = 2,5. Испытания проводят на стационарных или переносных твердомерах при плавном приложении нагрузки и постоянстве выдержки ее в течение определенного времени (обычно 30 с). Метод Бринелля не рекомендуется применять для материалов с твердостью более 450 HB, так, как стальной шарик может заметно деформироваться, что внесет погрешность в результаты испытаний.

При определении твердости по Виккерсу в поверхность материала вдавливают алмазный индентор в виде наконечника, имеющего форму правильной четырехгранной пирамиды с двугранным углом при вершине в 136°. Вдавливающая нагрузка выбирается от 50 до 1000 H в зависимости от твердости и толщины образца или изделия. Число твердость по Виккерсу-HV - определяется так же, как при измерении по Бринеллю.

После снятия нагрузки вдавливания  измеряется диагональ отпечатка d1. Число твердости по Виккерсу HV подсчитывается как отношение нагрузки к площади поверхности пирамидального отпечатка М:

Число твердости по Виккерсу обозначается символом HV с указанием нагрузки P и времени выдержки под нагрузкой, размерность числа твердости (кгс/мм²) не ставится. Продолжительность выдержки индентора под нагрузкой принимают для сталей 10 – 15 с, а для цветных металлов – 30 с.

Например, 450 HV10/15 означает, что число  твердости по Виккерсу 450 получено при P = 10 кгс (98,1 Н), приложенной к алмазной пирамиде в течение 15 с.

Преимущества метода Виккерса по сравнению  с методом Бринелля заключается  в том, что методом Виккерса можно  испытывать материаллы более высокой  твердости из-за применения алмазной пирамиды.

При определении твердости материалов (гл. обр. металлов) по Роквеллу в поверхность вдавливают алмазный индентор в виде конуса с углом при вершине 120° (шкалы А и С)-для сверхтвердых и твердых материалов или в виде стального шарика диаметром 1,588 мм или 1/16 дюйма (шкала В)-для материалов с низкой твердость; числа твердости - соответственно HRA и HRB. За единицу твердость принята величина, соответствующая осевому перемещению конуса на 0,002 мм при нагрузке 100 Н. Испытание проводят твердомерами, снабженными числовым индикатором,

Твердость по методу Роквелла можно  измерять:

- алмазным конусом с общей  нагрузкой 150 кгс. Твердость измеряется  по шкале С и обозначается HRC (например, 65 HRC). Таким образом определяют  твердость закаленной и отпущенной сталей, материалов средней твердости, поверхностных слоев толщиной более 0,5 мм;

- алмазным конусом с общей  нагрузкой 60 кгс. Твердость измеряется  по шкале А, совпадающей со  шкалой С, и обозначается HRA. Применяется  для оценки твердости очень  твердых материалов, тонких поверхностных слоев (0,3 … 0,5 мм) и тонколистового материала;

- стальным шариком с общей  нагрузкой 100 кгс. Твердость обозначается HRB и измеряется по красной шкале B. Так определяют твердость мягкой (отожженной) стали и цветных сплавов.

При измерении твердости на приборе  Роквелла необходимо, чтобы на поверхности  образца не было окалины, трещин, выбоин и др. Необходимо контролировать перпендикулярность приложения нагрузки и поверхности образца и устойчивость его положения на столике прибора. Твердость следует измерять не менее 3 раз на одном образце, усредняя полученные результаты.