Оптимизация сетевых моделей

 

     15) Рассчитываются параметры оптимизированной  сетевой модели.

     Расчет параметров табличным методом приведен в таблице 6. 

Таблица 7: Параметры оптимизированной по времени сетевой модели 

 

     16) Определяется вероятность свершения  завершающего события.  

      , Р(0) = 0,5 

     Вероятность свершения завершающего события  находится в пределах 0,35 ≤ Р  ≤ 0,65, следовательно дальнейшая оптимизация по времени не требуется. 

     17) Определяются коэффициенты напряженности (таблица 8).

Таблица 8: Расчёт коэффициентов напряжённости

 

     18) Определяются результаты оптимизации  сетевой модели, путем сравнения  t (Lкр), Кнi,j.

     В результате оптимизации сетевой  модели по времени сократилась продолжительность  критического пути на 10 дней. Это позволит уложиться в директивный срок свершения завершающего события.

     Повысился коэффициент напряженности работ (0,3), (1,4), (1,5), (4,6), (5,6), (5,7), (5,8), (7,10) и (8,10). В тоже время, судя по коэффициентам напряженности, работы (5,7), (5,8), (7,10) и (8,10) остались недостаточно напряженными и имеют дополнительные резервы, которые можно перераспределить на другие более напряженные работы, в том числе и на  работы критического пути. Это позволит добиться еще большего сокращения критического пути.

     19) Строится карта проекта оптимизированной  по времени сетевой модели (рисунок 9).

     Из  карты проекта видно, что количество исполнителей с двенадцатого по девятнадцатый день включительно превышает установленную списочную численность, следовательно, необходимо оптимизировать сетевой график по ресурсам. 

       
 
 

     Рисунок 9.  Карта проекта оптимизированной по времени сетевой модели 

7. Оптимизация сетевой модели по ресурсам

 

     Во  многих случаях численность работников,  участвующих в выполнении комплекса  работ фиксирована и не может  превышать списочную численность.

     График  распределения занятости работников во времени часто требует в  отдельные периоды численность превышающую списочную. Чтобы получить более равномерную загрузку работников и уложиться в списочную численность подразделения, можно сдвинуть в сторону увеличения сроки начало и окончание некоторых работ, но в пределах полного резерва работы.

     Цель  оптимизации сетевой модели по ресурсам - выровнять  загрузку исполнителей и сократись численность занятых.

     Оптимизация по ресурсам проводится путем изменения  срока начала и окончания работ  ненапряженных путей в пределах полного резерва Rпij

     Оптимизация проводится в следующей последовательности:

     1. Составляется карта проекта.

     2. По диаграмме ежедневной потребности  и по календарному графику  последовательно рассматриваются  участки графика, которые ограничиваются  продолжительностью работ критического  пути. Анализируется возможность сдвига вправо работ участка, при этом применяется следующая очередность оставления работ на участке:

     1) работы критического пути;

     2) работы, не законченные в предыдущем  периоде;

     3) работы в последовательности  уменьшения полного резерва, при этом учитывается фронт и коэффициенты напряженности работ.

     Для рассматриваемого примера введём ограничения  – численность исполнителей в  каждый день не должна превышать 13 человек.

     По  графику видно, что с двенадцатого по девятнадцатый день включительно численность исполнителей превышает ограничения, а в остальные дни имеются резервы. Значит, такой график требует оптимизации по ресурсам.

     График, изображенный на карте проекта, разбивается  на участки, ограниченные работами критического пути.

     Рассмотрим  первый участок – от начала работ до окончания первой работы критического пути (0,1), т.е. первые восемь дней. На этом участке необходимо достичь числа исполнителей равного 13. На участке находится только одна работа (0,3), у которой нет полного резерва, то есть этот участок остаётся без изменений

     Второй  участок – с девятого по двенадцатый  день(между работами (0,1) и (1,2)). На этом участке находятся работы (0,1), (1,5), (5,7), (5,8), (5,6), (1,4) и (4,6). Анализируем возможность  передвинуть вправо работы участка, учитывая при этом, что численность исполнителей превышает списочную только в 19 день.

     Работу (0,1) передвигать нельзя, так как  она лежит на критическом пути.

     Работа (1,5) имеет полный резерв, равный 3 дням, коэффициент напряжённости, равный 0,79, и позднее начало работы в 11 день, то есть эту работу можно сдвинуть вправо на 3 дня.

     Работа (5,7) имеет полный резерв, равный 11 дням, коэффициент напряжённости, равный 0,54, и позднее начало в 22 день, то есть эту работу возможно сдвинуть вправо на 11 дней.

     Работа (5,8) имеет полный резерв, равный 11 дням, коэффициент напряжённости, равный 0,54, и позднее начало в 22 дней, то есть эту работу модно сдвинуть вправо на 11 дней.

     Работа (5,6) имеет полный резерв, равный 3 дням, коэффициент напряжённости, равный 0,79, и позднее начало в 14 день, то есть эту работу можно сдвинуть вправо на 3 дня.

     Работа (1,4) имеет полный резерв, равный 1 дню, коэффициент напряжённости, равный 0,93, и позднее начало в 9 день, то есть её можно сдвинуть на 1 день.

     Работа (4,6) имеет полный резерв, равный 1 дню, коэффициент напряжённости, равный 0,93, и позднее начало в 12 день.

     Из  анализа видно, что вправо можно  передвинуть любую работу, кроме  работы критического пути.

     Работу (1,5) передвинем на все возможные 3 дня  резерва, работу (5,7) – на 11 дней, работу (5,8) – на 8 дней, работу (5,6) – на три  дня. Численность работников теперь не превышает 13 человек, поэтому можно переходить к анализу следующего участка.

     Третий  участок равен длительности работы (2,2а-3) – 6 дней. На этом участке находятся  следующие работы: после разгрузки  предыдущего участка находится  работа (1,5), которую невозможно передвинуть; работа (7,10), полный резерв которой равен 11 дням, коэффициент напряжённости – 0,54, а позднее начало – в 24 день; работа (8,10), полный резерв которой равен 11 дням, коэффициент напряжённости – 0,54, а позднее начало – в 28 день; работа (5,6), которая после разгрузки предыдущего участка не имеет резервов; работа (4,6), которая после разгрузки предыдущего участка не имеет резервов; работы (2,2б-3), (2,2а-3) и (0,3). Работа (2,2б-3) имеет полный резерв, равный 3 дням, то есть её можно передвинуть вправо на 3 дня. Работа (2,2а-3) – это работа критического пути, её передвигать нельзя. У работы (0,3) нет резервов. По результатам анализа передвинем работу (7,10) на 11 дней, работу (8,10) на 11 дней, работу (2,2б-3) на два дня. Таким образом, численность работников на этом участке больше не превышает 13 человек.

     На  последующих участках численность  работников не превышает ограничения  в 13 человек, поэтому можно сделать  вывод об успешной оптимизации. По результатам оптимизации составляем карту оптимизированного проекта (рис. 10)

 

      

 

Рисунок 10 -  Карта оптимизированной по времени и ресурсам сетевой модели 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

     В данной работе на основе исходных данных я строила сетевой график и  оптимизировала его по времени и по ресурсам. При составлении курсового проекта я выяснила, что сетевые модели представляют собой особый класс моделей, отображают взаимосвязи работ во времени и поддаются анализу.

     Кроме того мною были освоены две методики расчета параметров сетевого графика: табличный и графический. Использование данных методов относительно просто и удобно в вычислении, что позволяет быстро определять последствия различных изменений. В ходе работы я проводила оптимизацию графика по времени: делила одну работу на две параллельно выполняемые, так же я провела оптимизацию по ресурсам.

     Проанализировав график до и после оптимизации, я  сделала выводы и выяснила, что  продолжительность критического пути сократилась на 10 дней, а для того, чтобы уложиться в директивные сроки выполнения работ, возможно переводить работников с одного участка работ на другой и разбивать одну работу на две параллельно выполняемые.