Оптимизация сетевых моделей

 

     4) Определяется резерв времени каждого события как разность между правым и левым сектором события  результат заносится в нижний сектор события.

Для события 0:  R₀ = 0 – 0 = 0

Для события 1:  R₁ = 6 – 6 = 0

Для события 2:  R₂ = 12 – 12 = 0

Для события 3:  R₃ = 21 − 21 = 0

Для события 4:  R₄ = 15 – 11 = 4

Для события  5:  R₅ = 17 – 11 = 6

Для события  6:  R₆ = 25 – 25 = 0

Для события  7:  R₇ = 34 – 13 = 21

Для события  8:  R₈ = 38 – 17 = 21

Для события  9:  R₉ = 28 – 28 = 0

Для события  10:  R₁₀ = 42 – 42 = 0 

     5) Определяется критический путь, исходя из правила - все события, лежащие на критическом пути, не имеют резервов.  Критический путь проходит через события 0, 1,  2, 3,  6, 9, 10  так как эти события не имеют резервов. 

     6) Определяется продолжительность  критического пути, которая равна сумме продолжительности работ лежащих на критическом пути: 

t(Lкр) = t₀₁ + t₁₂ + t₂₃+t₃₆+t₆₉+t_{9 10}= 8+4+9+4+3+14= 42 дня. 

     7) Определяются ранние и поздние  сроки начала работ по формулам: 

Трн_ij = Тр_i     Тпн_ij = Тп_j – t_ij 

Трн₀₁ = 0    Тпн₀₁ = 8 – 8 = 0

Трн₀₃  = 0    Тпн₀₃ = 21 – 12 = 9

Трн₁₂  = 8    Тпн₁₂ = 12 – 4 = 8

Трн₁₄  = 8    Тпн₁₄ = 15 – 3 = 12

Трн₁₅  = 8    Тпн₁₅ = 17 – 3 = 14

Трн₂₃  = 12    Тпн₂₃ = 21 − 9 = 12

Трн₃₆  = 21              Тпн₃₆  = 25 – 4 = 21

Трн₄₆ = 11    Тпн₄₆ = 25 – 10 = 15

Трн₅₆ = 11    Тпн₅₆ = 25 – 8 = 17

Трн₅₇  = 11    Тпн₅₇ = 34 – 2 = 32

Трн₅₈  = 11    Тпн₅₈ = 38 – 6 = 32

Трн₆₉  = 25    Тпн₆₉ = 28 – 3 = 25

Трн_{7 10}  = 13    Тпн_{7 10} = 42 − 8 = 34

Трн_{8 10}  = 17    Тпн_{8 10}  = 42 – 4 = 38

Трн_{9 10}  = 28             Тпн_{9 10}  = 42 – 14 = 28 

     8) Определяются ранние и поздние  сроки окончания работ по формулам:  

Тро_ij = Тр_i  + t_ij    Тпо_ij = Тп_j 

Тро₀₁ = 0 + 8 = 8   Тпо₀₁ = 8

Тро₀₃  = 0 + 12 = 12  Тпо₀₃ = 21

Тро₁₂  = 4 + 8 = 12   Тпо₁₂ = 12

Тро₁₄ = 3 + 8= 11    Тпо₁₄ = 15

Тро₁₅  = 3 + 8 = 11   Тпо₁₅ = 17

Тро₂₃  =9 + 12 = 21   Тпо₂₃ = 21

Тро₃₆  = 4 + 21 = 25   Тпо₃₆ = 25

Тро₄₆ = 10 + 11 = 21  Тпо₄₆ = 25

Тро₅₆  = 8 + 11 = 19  Тпо₅₆ = 25

Тро₅₇  = 2 + 11 = 13  Тпо₅₇ = 34

Тро₅₈ = 6 + 11 = 17   Tпо₅₈ = 38

Тро₆₉  = 3 + 25 = 28   Тпо₆₉ = 28

Тро_{7 10}  =8 + 13 = 21   Тпо_{7 10} = 42

Тро_{8 10}  = 4 + 17 = 21   Тпо_{8 10} = 42

Тро_{9 10}  = 14 + 28 = 42   Тпо_{9 10} = 42 

     9) Определяется полный резерв времени  выполнения работы i,j. Для этого  необходимо из числа в правом  секторе события j вычесть число в левом секторе события i и продолжительность работы между событиями:

Rп_ij = Тп_j − Тр_i − t_ij 

Rп₀₁ = 8 – 0 – 8 = 0

Rп₀₃  = 21 – 0 – 12 = 9

Rп₁₂  = 12 – 8 – 4 = 0

Rп₁₄  = 15 – 8 – 3 = 4

Rп₁₅  = 17 – 8 – 3 = 6

Rп₂₃  = 21 – 12 – 9 = 0

Rп₃₆  = 25 – 21 – 4 = 0

Rп₄₆ = 25 – 11 – 10 = 4

Rп₅₆  = 25 – 11 – 8 = 6

Rп₅₇  = 34 – 11 – 2 = 21

Rп₅₈  = 38 – 11 – 6 = 21

Rп₆₉ = 28 – 25 – 3 = 0

Rп_{7 10}  = 42 – 13 – 8 = 21

Rп_{8 10}  = 42 – 17 – 4 = 21

Rп_{9 10}  = 42 – 28 – 14 = 0 

     10) Определяется свободный резерв  времени выполнения работы i,j. Для этого необходимо из числа в левом секторе события j вычесть число в левом секторе события i и продолжительность работы между событиями:

Rс_ij = Тр_j − Тр_i − t_ij 

Rс₀₁ = 8 – 0 – 8 = 0

Rс₀₃  = 21 – 0 – 12 = 9

Rс₁₂  = 12 – 8 – 4 = 0

Rс₁₄  = 11 – 8 – 3 = 0

Rс₁₅  = 11 – 8 – 3 = 0

Rс₂₃  = 21 – 12 – 9 = 0

Rс₃₆  = 25 – 21 – 4 = 0

Rс₄₆ = 25 – 11 – 10 = 4

Rс₅₆  = 25 – 11 – 8 = 6

Rс₅₇  = 13 – 11 – 2 = 0

Rс₅₈  = 17 – 11 – 6 = 0

Rс₆₉  = 28 – 25 – 3 = 0

Rс_{7 10}  = 42 – 13 – 8 = 21

Rс_{8 10} = 42 – 17 – 4 = 21

Rс_{9 10}  = 42 – 28 – 14 = 0 

     11) Результаты расчетов вносятся в таблицу 3. 

Таблица 3: Результаты расчета сетевой модели графическим методом 

 

4. Расчёт параметров сетевой модели табличным методом

 

     Для больших сетевых моделей целесообразно  использовать табличный метод расчета, который позволяет определить параметры  сети непосредственно в таблице  по определенным  правилам. Для сети, изображенной на рисунке 4, расчет параметров приведен в таблице 4. 

Таблица 4: Расчет параметров сетевой модели табличным методом 

 

     1) Графа 1 заполняется на основе  сетевой модели или перечня  работ, расположенных в порядке  их выполнения.

     2) Графа 2 (количество предшествующих  работ работе i,j) заполняется следующим образом:

     а) для работ, выходящих из исходного  события количество предшествующих работ равно 0;

     б) для остальных работ количество предшествующих работ определяется по числу работ, имеющих в коде второй цифрой ту, с которой начинается данная работа.

     Для работ (0,1), (0,3) количество предшествующих работ равно 0.

     Для работы (1,2) в графе 1 суммируем количество работ код,  которых оканчивается на 1. Это работа (0,1), следовательно, работе (1,2) предшествует одна работа.

     Для работы (1,4) в графе 1 суммируем количество работ код,  которых оканчивается на 1. Это работа (0,1), следовательно, работе (1,4) предшествует одна работа.

     Для работы (1,5)  в графе 1 суммируем количество работ код,  которых оканчивается на 1. Это работа (0,1), следовательно, работе (1,5) предшествует одна работа.

     Для работы (2,3)  в графе 1 суммируем количество работ код,  которых оканчивается на 2. Это работа (1,2),  следовательно, работе (2,3) предшествует одна работа.

     Для работы (3,6) в графе 1 суммируем количество работ код,  которых оканчивается на 3. Это работы (0,3) и (2,3), следовательно, работе (3,6) предшествует две работы.

     Для работы (4,6) в графе 1 суммируем количество работ код,  которых оканчивается на 4. Это работа (1,4), следовательно, работе (4,6) предшествует одна работа.

     Для работы (5,6) в графе 1 суммируем количество работ код,  которых оканчивается на 5. Это работа (1,5), следовательно, работе (5,6) предшествует одна работа.

     Для работы (5,7) в графе 1 суммируем количество работ код,  которых оканчивается на 5. Это работа (1,5), следовательно, работе (5,7) предшествует одна работа.

     Для работы (5,8)  в графе 1 суммируем количество работ код,  которых оканчивается на 5. Это работа (1,5),  следовательно, работе (5,8) предшествует одна работа.

     Для работы (6,9)  в графе 1 суммируем количество работ код,  которых оканчивается на 6. Это работы (3,6),(4,6), (5,6),  следовательно, работе (6,9) предшествует три работы.