Оптимизация сетевых моделей

СОДЕРЖАНИЕ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАДАНИЕ

 

Таблица 1:Исходные данные (6 вариант). 

ВВЕДЕНИЕ

 

     Актуальность  сетевого планирования на предприятиях в настоящее время не вызывает сомнения. Наряду с линейными графиками и табличными расчетами сетевые методы планирования находят широкое применение при разработке перспективных планов и моделей создания сложных производственных систем и других объектов долгосрочного использования.

     Сетевое планирование служит основой экономических и математических расчетов, графических и аналитических вычислений, организационных и управленческих решений, оперативных и стратегических планов, обеспечивающих не только изображение, но и моделирование, анализ и оптимизацию проектов.

     СПУ применяется:

     - в научно-исследовательских разработках,  опытно-конструкторских работах,  в проектировании;

     - в опытном производстве;

     - в государственных программах (развития  района, охраны окружающей среды);

     - в строительстве промышленных  и гражданских объектов;

     - в подготовке и проведении  крупных организационных мероприятий  (конференций, компаний);

     - в разведке и освоении новых  месторождений полезных ископаемых;

     - в ремонте промышленного оборудования  и средств труда; 

     - в материально-техническом снабжении и пр.

     Целью курсового проекта является развитие навыков построения, расчета, анализа и оптимизации сетевой модели (графика, сети).

     Задачи  курсового проекта:

На основе исходных данных (таблица 1) необходимо:

     1) рассчитать ожидаемую продолжительность выполнения работ;

     2) построить топологическую модель сетевого графика;

     3) рассчитать параметры сетевой модели графическим и табличным методами;

     4) построить карту проекта сетевой модели;

     5) рассчитать показатели: вероятность свершения завершающего события, коэффициенты напряженности работ;

     6) оптимизировать сетевую модель  по времени:

     а) путем изменения топологии одной  из работ критического пути, разбив ее на две параллельно выполняемые  работы с соотношением продолжительностей  1/3 : 2/3;

     б) путем перераспределения ресурсов с работ, имеющих большие резервы (Кн < 0,8) на самую продолжительную работу критического пути, тем самым добиться сокращения ее продолжительности в два раза;

     7) рассчитать параметры оптимизированной  по времени сетевой модели  табличным методом;

     8) построить карту проекта оптимизированной модели;

     9) рассчитать показатели: вероятность  свершения завершающего события,  коэффициенты напряженности работ  для оптимизированной модели;

     10) оптимизировать сетевую модель  по ресурсам, если известно, что  для выполнения работ выделено 10 человек;

     11) сделать выводы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Основные  понятия сетевой  модели

 

     Системы СПУ основаны на построении графического изображения определенного комплекса  работ, отражающего их логическую последовательность, взаимосвязь и длительность, с последующим анализом и оптимизацией разработанной модели.

     Сетевая модель (график, сеть) представляет собой графическую модель, в которой изображаются взаимосвязи и результаты всех работ планируемого комплекса (рисунок 1). 

   

 

     Рисунок 1 - Сетевая модель (график, сеть). 

Основными элементами сетевой модели являются события, работы, путь.

     Событие – это результат выполнения одной или нескольких работ.

Событие  это свершившийся факт, оно занимает лишь один момент во времени и не имеет продолжительности. Событие указывает на начало каких-либо работ и может быть одновременно итогом завершения других работ. Событие формулируется в совершённой форме, т.е. что-то сделано, выполнено, закончено  (например «задание выполнено», «механическая обработка деталей закончена»). Различают две группы событий: для всей совокупности работ - исходное (I) и завершающее (C),  для каждой работы – начальное (i) и конечное (j).

     В сетевой модели событие изображается геометрической фигурой (кругом, прямоугольником, квадратом, шестиугольником и т.д.), в которой указывается порядковый номер  или шифр события, а иногда и название события.

     Работа – это любой процесс, действие, приводящее к достижению определенных результатов (событий).

Различают следующие виды работ: действительная работа, ожидание, фиктивная работа.

     Действительная  работа - процесс, требующий затрат времени и исполнителей  (разработка маршрутной технологии, изготовление штампов, разработка чертежей, механическая обработка деталей).

     Ожидание – пассивный процесс, требующий только затрат времени (процесс сушки после покраски, старения металла, твердения бетона).

Графически  действительная работа и ожидание изображаются сплошной линией со стрелкой, которая  означает затрату времени, необходимого для выполнения данной работы. Затрачиваемое на работу время указывается над стрелкой, а число исполнителей под стрелкой.

     Фиктивная работа представляет собой логическую связь между событиями, не требующая затрат времени и исполнителей, но обусловливающая возможность начала одной работы только после непосредственного получения результата другой работы (передача по телефону или телетайпу необходимой информации).

На сетевой  модели фиктивная работа изображается пунктирной линией.

     Путем называется любая последовательность работ в сетевой модели, в которой конечное событие одной работы совпадает, с начальным событием следующей за ней работы.

В сетевой  модели следует различать несколько  видов путей:

     а) полный путь -  путь от исходного события до завершающего события;

     б) путь, предшествующий данному событию – путь от исходного, события до данного;

     в) путь, последующий за данным событием - путь от данного события до завершающего;

     г) путь между событиями i и j – путь между двумя какими-либо промежуточными событиями  i и j;

     д) критический путь- путь между исходным и завершающим событием, имеющий наибольшую продолжительность во времени. 
 
 

2. Построение сетевой  модели

 

     1) При построении сетевой модели  необходимо соблюдать технологическую последовательность выполняемых работ планируемого комплекса.

     2) В сетевой модели не должно  быть пересекающихся стрелок.

     3) Направление стрелок в сетевой  модели должно быть слева направо.

     4) В сетевой модели не должно быть событий, которым не предшествует ни одна работа (кроме исходной).

     5) В построенной сетевой модели  должно быть одно исходное  и одно завершенное событие.

     6) В сетевых моделях необходимо  соблюдать последовательность в  нумерации событий от исходного  (которому обычно присваивается нулевой номер) к завершающему. При этом для любой работы i - j  одним из условий правильного построения сетевой модели является обязательным выполнение неравенства i < j.

     Нумерацию событий можно получить, используя  метод вычеркивания. Он позволяет распределить все события сети по рангам.

     Метод вычеркивания состоит в следующем:

     1) На сетевой модели отыскивается  событие, не имеющее ни одной  входящей стрелки, ему присваивается ранг  0.

     2) На сетевой модели вычеркиваются  все стрелки, выходящие из события с рангом 0,  в результате получаются события без входящих стрелок. Их называют событиями первого ранга.

Для любого из этих событий максимальное число  стрелок  пути, соединяющего их с  событием нулевого ранга, равно 1. События  первого ранга в произвольном порядка получают номера 1, 2, 3 , …n₁ (n₁ - число событий первого ранга).

     3) Вычеркиваются стрелки, выходящие  из событий первого ранга, получается  вновь некоторое число событий  без входящих стрелок. Их называют событиями второго ранга. Максимальное число последовательно расположенных стрелок, соединяющих любое из этих событий с событием нулевого ранга,  равно 2.  События  второго  ранга  получают номера n₁+1,  n₁+2, …, n₁+ n₂ (n₂ - число событий второго ранга).

Вообще  событию присваивается i-й ранг, если максимальное число стрелок пути, соединяющего это событие с событием нулевого ранга, равно i.

   

Рисунок 2 - нумерация событий сетевой модели методом вычеркивания.

     На  основе экспертных оценок определяются: математическое ожидание (ожидаемая  величина) и дисперсия продолжительности работ, т. е. мера разброса.

     Расчет  параметров производится по одному  из двух методов.

Для трех оценок: