Многокритериальный выбор и оценочные системы

Непосредственная количественная оценка используется как в случае, когда надо определить значение показателя, измеряемого количественно, так и в случае, когда надо оценить степень сравнительной предпочтительности различных объектов.

В первом случае каждый из экспертов непосредственно указывает значение показателя для оцениваемого объекта. Это может быть конкретное численное значение показателя для оцениваемого объекта, например стоимость жилой квартиры; цена единицы продукции, при которой она может иметь конкурентоспособный спрос; предполагаемая емкость рынка; оптимальный объем производства и т. д.

Если эксперт затрудняется указать конкретное значение показателя, он может указать диапазон, в котором лежит значение оцениваемого показателя.

Во втором случае, когда  оценивается сравнительная предпочтительность объектов по тому или иному показателю, количественная оценка, указываемая экспертом, определяет степень их сравнительной предпочтительности.

Заранее необходимо условиться, что, скажем, большее значение оценки соответствует более предпочтительному альтернативному варианту. Иногда количественную оценку сравнительной предпочтительности объектов целесообразнее производить в баллах, используя специально разработанные балльные шкалы.

2. Метод средней точки

Метод используется, когда  альтернативных вариантов достаточно много. Если через f(a₁) обозначим оценку первого альтернативного варианта значения показателя, относительно которого определяется сравнительная предпочтительность объектов, через f(a₂) — оценку второго альтернативного варианта, то далее эксперту предлагается подобрать третий альтернативный вариант a₃, оценка которого f(a₃) расположена в середине между значениями f(a₁), f(a₂) и равна f(a₁) + f(a₂)/2 .

При этом в качестве первого  и второго альтернативных вариантов целесообразно выбирать наименее и наиболее предпочтительные альтернативные варианты.

Далее эксперт указывает  альтернативный вариант a₄, значение которого f(a₄) расположено посередине между f(a₁) и f(a₃) , и альтернативный вариант a₅ значение которого f(a₅) расположено посередине между значениями f(a₁) и f(a₄)

Процедура завершается, когда определяется сравнительная предпочтительность всех участвующих в экспертизе альтернативных вариантов.

Этот метод может  быть использован также при экспертной оценке численных значений показателей, имеющих количественный характер.

3. Метод Черчмена — Акофа

Метод Черчмена — Акофа  используется при количественной оценке сравнительной предпочтительности альтернативных вариантов и допускает корректировку оценок, даваемых экспертами.

В методе предполагается, что оценки альтернативных вариантов — неотрицательные числа, что если альтернативный вариант а₁, предпочтительнее альтернативного варианта a₂ , то f(a₁) больше, чем f(a₂) оценка одновременной реализации альтернативных вариантов а₁, и а₂ равняется f(a₁)+ f(a₂)

Все альтернативные варианты ранжируются по предпочтительности,

и каждому из них эксперт  назначает количественные оценки, как правило, в долях единицы.

Далее эксперт сопоставляет по предпочтительности альтернативный вариант а₁, и сумму остальных альтернативных вариантов. Если он предпочтительнее, то и значение f(a₁) должно быть больше суммарного значения остальных альтернативных вариантов, в противном случае — наоборот. Если эти соотношения не выполняются, то оценки должны быть соответствующим образом скорректированы.

Если а₁ менее предпочтителен, чем сумма остальных альтернативных вариантов, то он сравнивается с суммой остальных альтернативных вариантов, за исключением последнего.

Если альтернативный вариант а₁ на каком-то шаге оказался предпочтительнее суммы остальных альтернативных вариантов и для оценок это соотношение подтверждается, то а₁ из дальнейших рассмотрений исключается.

Этот процесс продолжается до тех пор, пока последовательно не будут просмотрены все альтернативные варианты.

При практическом применении в случае достаточно большого числа сравниваемых альтернативных вариантов в метод могут быть внесены некоторые коррективы, снижающие его трудоемкость.

Так, например, сразу может  определяться сумма наибольшего числа альтернативных вариантов с отбрасыванием менее предпочтительных вариантов, которая меньше, чем f(a₁) и т. д.

4. Метод  лотерей

Согласно этому методу, для любой тройки альтернативных вариантов а₁, a₂, a₃, упорядоченных в порядке убывания предпочтительности, эксперт указывает такую вероятность р, при которой альтернативный вариант a₂ равноценен лотерее, при которой альтернативный вариант a₁, встречается с вероятностью р, а альтернативный вариант a₃ — с вероятностью 1 — р.

На основании последовательной оценки сравнительной предпочтительности некоторого числа троек альтернативных вариантов рассчитываются числа u₁, u₂, u₃ с помощью которых формируется линейная функция полезности:

U₁P₁ + U₂P₂ +  … + U_nP_n

где p₁, p₂ … p_n — вероятности, с которыми рассматриваются альтернативные варианты a₁, a₂ … a_n

Эта формула позволяет  сравнивать по предпочтительности различные лотереи, характеризующиеся различными вероятностями реализации альтернативных вариантов a₁, a₂ … a_n

Методы  получения

качественных  экспертных оценок

Иногда специфика объектов экспертного оценивания такова, что эксперты затрудняются дать количественные оценки значений оцениваемых показателей либо объекта в целом, а в некоторых случаях такие оценки попросту неоправданны и не позволяют получить достаточно надежную экспертную информацию.

В этих случаях нередко  существенно более оправданным является использование методов качественной оценки объектов экспертизы.

Бывают также ситуации, когда характер экспертной информации таков, что количественные оценки в привычном смысле практически невозможны. Примеры таких ситуаций приводились выше.

Поэтому далее мы приведем описание методов, которые могут быть использованы именно для получения качественных оценок объектов или показателей, их характеризующих.

1. Экспертная классификация

Этот метод целесообразно  использовать, когда необходимо определить принадлежность оцениваемых альтернативных вариантов к установленным и принятым к использованию классам, категориям, уровням, сортам и т. д. (далее — классы).

Он может быть использован  и тогда, когда конкретные классы, к которым должны быть отнесены оцениваемые объекты, заранее не определены. Может быть заранее не определено и число классов, на которое производится разбиение оцениваемых объектов. Оно может быть установлено лишь после завершения процедуры классификации.

Если эксперту необходимо отнести каждый из альтернативных вариантов к одному из заранее установленных классов, то наиболее распространена процедура последовательного предъявления эксперту альтернативных вариантов.

В соответствии с имеющейся  у него информацией об оцениваемом объекте и используемой им оценочной системе эксперт определяет, к какому из классов оцениваемый объект принадлежит.

После завершения процедуры  последовательного предъявления оцениваемых атьтернативных вариантов эксперту может быть предъявлен результат его оценки в виде распределения всех оцененных им альтернативных вариантов по классам.

На этом этапе эксперту, как правило, предоставляется возможность, исходя из общего результата классификации, внести коррективы в данные им оценки.

Если проводится коллективная экспертиза, то результаты экспертной классификации, указанные каждым из экспертов, обрабатываются с целью получения результирующей коллективной экспертной оценки.

В зависимости от целей  экспертизы может возникнуть необходимость отнесения альтернативных вариантов к упорядоченным классам.

Скажем, необходимо отнести  оцениваемые объекты к соответствующим категориям, причем так, чтобы более предпочтительные объекты были отнесены к более предпочтительным категориям.

Естественно, это отражается на процедуре экспертной классификации. Но главное, чтобы эксперт однозначно понимал поставленную перед ним задачу.

Если число классов, на которое должны быть разбиты альтернативные варианты, заранее не оговаривается, то целесообразно использование следующей процедуры.

Эксперту предъявляется  пара альтернативных вариантов и предлагается определить, относятся ли они к одному классу или к разным.

После этого эксперту последовательно предлагаются оцениваемые альтернативные варианты и выясняется, может ли каждый из них быть отнесен к одному из образовавшихся к тому времени к,аассов или необходимо для данного альтернативного варианта образовать новый класс. Процедура завершается после того, как эксперту будут предъявлены все альтернативные варианты.

2. Метод парных сравнений

Метод парных сравнений  является одним из наиболее распространенных методов оценки сравнительной предпочтительности альтернативных вариантов.

При методе парных сравнений эксперту последовательно предлагаются пары альтернативных вариантов, из которых он должен указать более предпочтительный.

Если эксперт относительно какой-либо пары объектов затрудняется это сделать, он вправе посчитать сравниваемые альтернативные варианты равноценными либо несравнимыми.

После последовательного  предъявления эксперту всех пар альтернативных вариантов определяется их сравнительная предпочтительность по оценкам данного эксперта.

В результате парных сравнений, если эксперт оказался последовательным в своих предпочтениях, все оцениваемые альтернативные варианты могут оказаться проранжированными по тому или иному критерию, показателю, свойству.

Если эксперт признал  некоторые альтернативные варианты несопоставимыми, то в результате будет получено лиг11ь их частичное упорядочение.

В практике использования  метода парных сравнений нередко приходится сталкиваться с непоследовательностью и даже противоречивостью оценок эксперта.

В этих случаях необходимо проведение специального анализа результатов экспертизы.

Отметим также, что при  достаточно большом числе оцениваемых альтернативных вариантов процедура парного сравнения всех возможных их пар становится трудоемкой для эксперта.

В этом случае целесообразно  применение соответствующих модификаций метода парных сравнений.

Например, если предположить непротиворечивость оценок эксперта, то практически достаточно однократного предъявления каждого альтернативного варианта в паре с каким-либо другим.

3. Ранжирование  альтернативных вариантов

Достаточно распространенной процедурой является также непосредственное ранжирование экспертом по предпочтительности оцениваемых альтернативных вариантов.

В этом методе эксперту предъявляются  отобранные для сравнительной оценки альтернативные варианты, но желательно не более 20—30 для их упорядочения по предпочтительности.

Если альтернативных вариантов больше, то целесообразно использование соответствующих модификаций метода ранжирования.

Например, ранжированию альтернативных вариантов может предшествовать их разбиение на упорядоченные по предпочтению классы с помощью метода экспертной классификации.

Ранжирование сравниваемых объектов эксперт может осуществлять различными способами. Приведем два из них.

В соответствии с первым эксперту предъявляется весь набор альтернативных вариантов, и он указывает среди них наиболее предпочтительный. Затем эксперт указывает наиболее предпочтительный альтернативный вариант среди оставшихся и т. д., пока все оцениваемые альтернативные варианты не будут им проранжированы.

При втором способе эксперту первоначально предъявляются два альтернативных варианта или больше, которые ему предлагается упорядочить по предпочтениям.

Если эксперту первоначально  предлагается несколько альтернативных вариантов для упорядочения по предпочтениям, то он на этом этапе может воспользоваться первым способом ранжирования.

После проведения первоначального  ранжирования эксперту последовательно предлагаются новые, еще не оцененные им альтернативные варианты. Эксперт должен определить место вновь предъявленного альтернативного варианта среди про- ранжированных ранее.

Процедура завершается  после предъявления и оценки последнего альтернативного варианта.

4. Метод  векторов предпочтений

Этот метод чаще используется при необходимости получения коллективного экспертного ранжирования. Эксперту предъявляется весь набор оцениваемых альтернативных вариантов и предлагается для каждого альтернативного варианта указать, сколько, по его мнению, других альтернативных вариантов превосходит данный.