Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Ноября 2013 в 04:43, курсовая работа
Актуальность данной курсовой работы связана с важностью и ценностью использования методов линейного программирования для принятия управленческих решений. Применение методов линейного программирования актуально в сегодняшнее время, так как использование математических моделей является важным направлением совершенствования планирования и анализа деятельности. Представление данных в виде математической модели позволяет конкретизировать информацию, создавать и моделировать варианты, выбирать оптимальные решения.
Введение……………………………………………………………………………...3
Часть 1. Транспортная модель закрытого типа………………………………..4
1.1. Условие задачи………………………………………………….……….……...4
1.2. Построение опорных планов транспортной модели…………….……………5
1.2.1. Построение опорного плана методом северо-западного угла……….5
1.2.2. Построение опорного плана методом минимальной стоимости……8
1.2.3. Построение опорного плана методом Фогеля……………..………..12
1.3. Оптимизация транспортной модели закрытого типа…………….…….…....17
1.3.1. Метод потенциала на основе опорного плана,
построенного методом северо-западного угла …………………………17
1.3.2. Метод потенциала на основе опорного плана,
построенного методом минимальной стоимости……………………….33
1.3.3. Метод потенциала на основе опорного плана,
построенного методом Фогеля…………………………………………...41
Часть 2. Транспортная модель открытого типа…………………………...….…..44
2.1. Условие задачи………………………………………………….………..……44
2.2. Построение опорных планов транспортной модели…………….…….…….45
2.2.1. Построение опорного плана методом северо-западного угла ……..45
2.2.2. Построение опорного плана методом минимальной стоимости…..46
2.2.3. Построение опорного плана методом Фогеля ...................................47
2.3. Оптимизация транспортной модели открытого типа ………………………49
2.3.1. Метод потенциала на основе опорного плана,
построенного методом северо-западного угла…………………..49
2.3.2. Метод потенциала на основе опорного плана,
построенного методом минимальной стоимости ……………….65
2.3.3. Метод потенциала на основе опорного плана,
построенного методом Фогеля …………………………………...67
Заключение………………………………………………………………………….70
Используемая литература………………………………………………………….71
Общие затраты на доставку всей продукции, для данного решения, составляют:
Произведем оценку полученного решения.
Примем
,
Найдем оценки
свободных ячеек следующим
Таблица 27
Поставщик |
Потребитель |
| ||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||
1 |
4 4 |
1 80 |
5 6 |
1 2 |
7 6 |
|
2 |
4 70 |
8 3 |
3 0 |
3 90 |
5 70 |
|
3 |
3 1 |
3 10 |
1 140 |
6 5 |
3 35 |
|
|
|
|
|
|
| |
Все оценки свободных ячеек неотрицательные, следовательно, найдено оптимальное решение.
Общие затраты на доставку всей продукции, для данного решения, составляют:
1.3.3. Метод потенциала на основе опорного плана,
построенного методом Фогеля
Таблица 28
Номер поставщика
|
Предложение поставщика |
Потребители и их спрос | ||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||
|
70 |
90 |
140 |
90 |
105 | ||
|
1 |
80 |
4 |
1 80 |
5 |
1 |
7 |
2 |
230 |
4 70 |
8
|
3 |
3 90 |
5 70 |
|
3 |
185 |
3 |
3 10 |
1 140 |
6 |
3 35 |
Произведем оценку решения.
Примем
,
Найдем оценки
свободных ячеек следующим
Таблица 29
Поставщик |
Потребитель |
| ||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||
1 |
4 4 |
1 80 |
5 6 |
1 2 |
7 6 |
|
2 |
4 70 |
8 3 |
3 0 |
3 90 |
5 70 |
|
3 |
3 1 |
3 10 |
1 140 |
6 5 |
3 35 |
|
|
|
|
|
|
| |
Все оценки свободных ячеек неотрицательные, следовательно, найдено оптимальное решение.
Общие затраты на доставку всей продукции, для данного решения, составляют.
Часть 2. Транспортная модель открытого типа
2.1 Условие задачи открытого типа.
2.2.1.
Построение опорного плана
Что мы будем делать?
Найдем начальное решение методом северо-западного угла. Если начальное решение окажется оптимальным, то задача решена. Если начальное решение окажется не оптимальным, используя метод потенциалов, будем последовательно получать решение за решением, причем каждое следующее, как минимум, не хуже предыдущего. И так, до тех пор, пока не получим оптимальное решение.
Для разрешимости
транспортной задачи необходимо, чтобы
суммарные запасы продукции у
поставщиков равнялись
В нашем случае, запасы поставщиков меньше, чем потребность потребителей - на 65 единиц. Введем в рассмотрение фиктивного поставщика 4, с запасом продукции равным 65. Стоимость доставки единицы продукции от данного поставщика ко всем потребителям примем равной нулю.
Согласно условию задачи составим таблицу и заполним ячейки поставками.
Таблица 30
Номер поставщика
|
Предложение поставщика |
Потребители и их спрос | |||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |||
|
70 |
90 |
140 |
90 |
105 | |||
|
1 |
80 |
4 70 |
1 10 |
<span class="dash041e_0431_04 | |||