Методы принятия управленческих решений

От поставщика 2 к потребителю 1 будем доставлять 70 единиц продукции.

Разместим в ячейку (2:1) значение равное 70.

Мы полностью  удовлетворили потребность потребителя 1.

 

Вычеркиваем столбец 1 таблицы, то есть исключаем его из дальнейшего рассмотрения.

 

Таблица 9

 

 

Номер поставщика	Предложение поставщика	Потребители  и их спрос
		1	2	3	4	5
		70	90	140	90	105
1	80	4	1   80	5	1	7
2	230	4 70	8	3	3 90	5 70
3	185	3	3   10	1 140	6	3 35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8)Запасы поставщика 2 составляют 70 единиц продукции. Потребность потребителя 5 составляет 70 единиц продукции. От поставщика 2 к потребителю 5 будем доставлять 70 единиц продукции.

Разместим в  ячейку (2:5) значение равное 70.

Мы полностью  израсходoвали запасы поставщика 2. Вычеркиваем строку 2 таблицы, то есть исключаем ее из дальнейшего рассмотрения.

 

Мы нашли  начальное решение, то есть израсходовали все запасы поставщиков и удовлетворили все потребности потребителей.

Подсчитаем  общие затраты на доставку всей продукции.

 

 

.

 

 

 

Общие затраты  на доставку всей продукции, для начального решения , составляют 1255 ден. ед.

 

1.3.1. Метод потенциала на основе  опорного плана,

построенного  методом северо-западного угла

 

Таблица 10

 

Номер поставщика	Предложение поставщика	Потребители  и их спрос
		1	2	3	4	5
		70	90	140	90	105
1	80	4   70	1   10	5	1	7
2	230	4	8   80	3 140	3 10	5
3	185	3	3	1	6 80	3 105

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Каждому поставщику ставим в соответствие некоторое число -   , называемое потенциалом поставщика.

Каждому потребителю ставим в соответствие некоторое число - , называемое потенциалом потребителя.

Для базисной ячейки , сумма потенциалов поставщика и потребителя должна быть равна тарифу данного маршрута.

 

 

Поскольку, число базисных клеток - 7, а общее количество потенциалов равно 8, то для однозначного определения потенциалов, значение одного из них можно выбрать произвольно.

Примем

,

 

Рассчитаем  потенциалы и представим данные в  таблице.

 

 

 

 

Найдем оценки свободных ячеек следующим образом:

 

 

Таблица 11

 

Поставщик		Потребитель
		1	2	3	4	5
1		4 70	1 10	5 9	1 5	7 14
2		4 -7	8 80	3 140	3 10	5 5
3		3 -11	3 -8	1 -5	6 80	3 105
						V5=0

 

 

 

Среди оценок свободных  ячеек есть отрицательные, следовательно  решение не является оптимальным.

Построим цикл для выбранной ячейки (3:1).

Ячейки образующие цикл для свободной ячейки (3:1):

(3:1) , (3:4) , (2:4) , (2:2) , (1:2) , (1:1)

 

 

Среди ячеек  цикла (3:4) , (2:2) ,( 1:1) , номера которых четные, найдем ячейку, обладающую найменьшим значением равное 70 ( ячейка 1:1).

Другими словами, из маршрутов  доставки продукции, номера которых  нечетные в данном цикле, выберем маршрут от поставщика 1 к потребителю 1, по которому доставляется меньше всего (70) единиц продукции . Данный маршрут мы исключим из схемы доставки продукции.

 

От ячеек  цикла с четными номерами отнимает 70. К ячейкам с нечетными номерами прибавляем 70.

 

Таблица 12

 

Поставщик		Потребитель					Запас
		1	2	3	4	5
1		4 70-70	1 10+70	5	1	7	80
2		4	8 80-70	3   140	3 10+70	5	230
3		+70  3    -11	3	1	6 80-70	3   105	185
Потребность	70		90	140	90	105

 

 

.

 

 

Общие затраты  на доставку всей продукции, для данного  решения, составляют

 

 

 

Произведем оценку полученного  решения.

 

Примем

 

,

 

 

 

Найдем оценки свободных ячеек следующим образом.

 

 

 

Таблица 13

 

Поставщик	Потребитель
	1	2		3		4		5
1	4 11	1 80		5 9		1 5		7 14
2	4 4	8 10		3 140		3 80		5 5
3	3 70	3 -8		1 -5		6 10		3 105

 

 

 

Среди оценок свободных  ячеек есть отрицательные(-8;-5), следовательно решение не является оптимальным.

Из свободных  ячеек имеющих отрицательные  оценки, остановим свой выбор на ячейке (3:2) значение равное (-8).

 

Построим цикл для выбранной ячейки

Ячейки образующие цикл для свободной ячейки (3:2) :

(3:2) , (3:4) , (2:4) , (2:2).

 

От ячеек  цикла с четными номерами отнимает 10. К ячейкам с нечетными номерами прибавляем 10.

 

 

Таблица 14

 

Поставщик	Потребитель					Запас
	1	2	3	4	5
1	4	1 80	5	1	7	80
2	4	8 10-10	3   140	3 80+10	5	230
3	3    70	3 -8 +10	1	6 10-10	3   105	185
Потребность	70	90	140	90	105

 

 

 

Общие затраты  на доставку всей продукции, для данного  решения, составляют:

 

 

 

 

 

Произведем  оценку полученного решения.

 

Примем

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

Найдем оценки свободных ячеек следующим образом

 

 

 

Таблица 15

 

Поставщик	Потребитель
	1	2		3	4	5
1	4 3	1 80		5 1	1 -3	7  6
2	4 4	8 8		3 140	3 90	5 5
3	3 70	3 10		1 -5	6 0	3 105

 

 

Среди оценок свободных  ячеек есть отрицательные, следовательно  решение не является оптимальным.

 

Из свободных  ячеек, имеющих отрицательные оценки, остановим свой выбор на ячейке ( 1:4) (-3).

 

Построим цикл для выбранной ячейки (1:4):

Ячейки образующие цикл для свободной ячейки (1:4) :

(1:4) , (1:2) , (3:2) , (3:4)

 

От ячеек  цикла с четными номерами отнимает 0. К ячейкам с нечетными номерами прибавляем 0.

 

 

 

 

Таблица 16

 

Поставщик	Потребитель					Запас
	1	2	3	4	5
1	4	1 80-0	5	1 -3  +0	7	80
2	4	8	3   140	3 90	5	230
3	3 70	3 10+0	1	6 0-0	3 105	185
Потребность	70	90	140	90	105

 

 

 

 

   

 

 

Фактически, не произошло никаких изменений, но формально - мы получили другое решение, которое  позволит нам найти более оптимальное решение.

Общие затраты  на доставку всей продукции, по-прежнему, составляют 1325 ден. ед.

 

 

 

 

Произведем  оценку полученного решения.

 

Примем

,

 

 

 

 

 

 

Найдем оценки свободных ячеек следующим образом:

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 17

 

Поставщик		Потребитель
		1	2	3	4	5
1		4 3	1 80	5 4	1 0	7 6
2		4 1	8 5	3 140	3 90	5 2
3		3 70	3 10	1 -2	6 3	3 105