Математические методы в менеджменте

3.2. Физическая  модель

Физическая модель есть исследуемый  объект, ситуация, явление или система  в уменьшенном виде, то есть она  представляет собой то, что исследуется, с помощью увеличенного или уменьшенного описания объекта или системы. Эта  модель именуется иногда портретной моделью. Этот вид моделирования  в основном используется тогда, когда  необходимо визуальное представление  объекта, но в натуральную величину охватить такой визуально невозможно. Такого рода моделям являются чертеж, план предприятия и так далее.

Пример физической модели – синька чертежа завода, его  уменьшенная фактическая модель в определенном масштабе. Такая физическая модель упрощает визуальное восприятие и помогает установить, сможет ли конкретное оборудование физически разместиться в пределах отведенного для него места, а так же разрешить сопряженные  проблемы, например размещение дверей.

3.3. Прогностическая  модель

Многие допущения, из которых  исходит руководитель, относятся  к условиям в будущем, над которыми руководитель не имеет почти никакого контроля. Но они необходимы для  многих операций планирования. Чем  лучше руководитель сможет предсказать  внешние и внутренние условия  применительно к будущему, тем  выше шансы на составление осуществимых планов.

«Прогнозирование – это  метод, в котором используются как  накопленный в прошлом опыт, так  и текущие допущения насчет будущего с целью его определения».

Разновидности прогнозов:

1. Экономические прогнозы используются для предсказания общего состояния экономики и объема сбыта для конкретной компании или по конкретному продукту
2. Прогнозы развития технологии позволяют предсказать, разработки каких новых технологий можно ожидать, когда это может произойти, насколько экономически приемлемыми они могут быть
3. Прогнозы развития конкуренции позволяют предсказывать стратегию и тактику конкурентов
4. Прогнозы на основе опросов и исследований дают возможность предсказать, что произойдет в сложных ситуациях, используя данные многих областей знания.
5. Социальное прогнозирование, которым в настоящее время занимается всего несколько крупных организаций, используется для предсказания изменений в социальных установках людей и состояния общества. Очевидно, организация, сумевшая правильно предсказать отношение людей к таким вопросам, как стремление к комфорту, склонность к материализму или патриотизму или спрогнозировать, как изменится качество жизни или медицинское обслуживание, может иметь преимущество перед конкурентами, планируя выпуск новых товаров или предоставление новых услуг. Прогнозирование такого рода может быть полезным в управлении, особенно применительно к мотивации трудящихся.

Соответствующие специалисты  разработали несколько специфических  методов составления и повышения  качества прогнозов, которые часто  используются в соединении с планированием  деятельности организации. Результаты прогнозирования включаются в цели организации, определяемые руководством.

Поскольку прогнозирование  есть проектирование картины будущего, то при осуществлении прогнозных оценок исходят из определения допущений, то есть базирования рассуждений  на конкретных условиях, которые пока не наступили, но обязательно, с точки зрения прогнозирующего, наступят. Чем точнее и детальнее менеджер может предугадать развитие ситуации, события, условия применительно к будущему, тем точнее будет прогноз в целом по организации, тем выше шансы на нормальный и спокойный ход реализации принимаемых решений и планов.

Прогнозирование строится или  же на каких-то допущениях, или на определенном опыте и выводах, следующих из такого опыта. Допущение в управлении касается, прежде всего, условий, сопровождающих движение. Например, пытаясь спрогнозировать объем возможных продаж через 3 месяца, рассуждаете: через 3 месяца потребность в вашем товаре на рынке возрастет на 40%, поскольку, по имеющейся у вас информации, новый потребитель готовиться к вступлению на рынок (вы – занимаетесь производством обработанной древесины, а по соседству с вами завершается сооружение нового цеха по изготовлению мебели). Такая вот оценка – рост потребностей в вашем товаре на 40 % – есть допущении, равно как допущением выступает и временной фактор – цех вступит в строй через три месяца. Поскольку конкуренция на рынке вашего товара возрастет (потребителей будет больше), вы можете увеличить цену на поставляемый вами товар на 3 %. Эти 3 % – тоже допущение.

Прогнозирование на основе допущений есть точный расчет на основе предполагаемых изменений. Не обращать внимания на такие возможные изменения  нельзя, как невозможно и дать точную трактовку таких изменений. Размер допуска может носить не максимально возможный и не средний, а минимально возможный предел с готовностью в будущем адекватно отреагировать на реально происходящие изменения. Прогнозирование на основе допущений дает возможность принимать наиболее правильное решение и осуществлять управление производством на рациональной основе – без резких движений, авралов и необдуманных решений.

Таким образом, менеджер при  возникновении необходимости предсказать  действительное развитие событий в  будущем обязательно обращается к прогнозированию и по окончанию  процесса прогнозирования он встает перед необходимостью оценки вероятности  прогноза. Оценка прогноза играет весьма существенную роль, ибо, опираясь именно на прогноз, менеджер нередко осуществляет какие – то важные для организации  расчеты преобразования – если оценка прогноза неверна, то предпринимаемые  на этой основе расчеты или действия не будут иметь требуемых последствий.

Прогнозирование представляет собой попытку менеджера понять, где или в каких качественно  новых условиях окажется его организация  по истечении определенного времени  после окончания момента прогнозирования. Прогнозирование – это мыслительный процесс, основанный на необходимости  осуществления ряда последовательных логических умозаключений, связывающихся  в единый логический ряд: а) констатация  осмысленной конкретной ситуации; б) анализ факторов, воздействующих на движение этой ситуации; в)выявление направления движения ситуации; г)предугадывание формы этой ситуации в динамике в расчете на требуемую временную точку.

Процесс прогнозирования  вбирает в себя как бы две основные линии, по которым целеполагающее рассеивается внимание менеджера: а) временной фактор (или временная линия); б) ситуационный фактор.

Что касается временного фактора, то он разбивается менеджером при  прогнозировании на отдельные временные  периоды с целью выявления  смысловых временных точек. Такими временными точками могут выступать  моменты наступления определенных событий, воздействующих или могущих  воздействовать на движение ситуации или необходимых для принятия во внимание, поскольку такие события  не прямо, а косвенно могут воздействовать на прогнозируемую ситуацию или же значение такого события неясно.

Главное внимание менеджера  сосредоточивается, естественно, на ситуационной линии, но эта ситуационная линия  меняется под воздействием чего-то, вот этим «чем-то» являются те события, которые возникают или прекращаются или приостанавливаются в указанные  нами временные точки.

3.4. Аналоговая  модель

Аналоговая модель – представляет исследуемый объект аналогом, который  ведет себя как реальный объект, но не выглядит как таковой. Это графики, схемы и так далее. Пример аналоговой модели – организационная схема. Выстраивая ее, руководство в состоянии  легко представить себе цепи прохождения  команд и формальную зависимость  между индивидами и деятельностью. Аналоговая модель – более простой  и эффективный способ восприятия и проявления сложных взаимосвязей структуры крупной организации, чем составление перечня взаимосвязей всех работников. Этот способ моделирования  применяется в тех случаях, когда  нет возможности в обращении  к моделям физической, когда единственно  возможным представляется исследование аналога реального объекта, события, ситуации или системы.

Под аналогом понимается нечто, представляющее собой соответствие конкретному предмету, событию, или  нечто, отражающее реально проистекающий  процесс или механизм взаимодействия.

Аналогия, используемая в  таком случае как метод исследования, есть метод умозаключения, когда  на основании сходства 2 предметов, явлений в каком-то отношении  делается вывод об их сходстве в  других отношениях с целью получения  ответа на заданный вопрос.

Например, через построение графика или таблицы зависимостей между издержками производства и  прибылью можно найти ответ на вопрос, какой объем производства может выступить в качестве максимально  эффективного.

Исследуемый объект – это  объем производства, который рассматривается  через построение аналоговой модели взаимосвязи издержек и прибыли  в форме, скажем, графика. График, иллюстрирующий соотношения между объемом производства и издержками (см.рис), является аналоговой моделью.

Рис. – Аналоговая модель (график, являющийся аналоговой моделью, показывает зависимость между количеством произведенной краски и издержками в расчете на 1 галлон)

3.5. Математическая  модель

Математическая, или экономико-математическая, модель часто именуется и как  символическая, поскольку ее построение связано с использованием символов объекта, явления. Эта форма моделирования  представляет собой специфическую  форму отображения экономических  характеристик исследуемого объекта  в системе математических символов.

В практике применяют различные  математические модели, например:

1. Регрессионный анализ  представляет собой статистическую  процедуру для математического  расчета среднего соотношения  зависимой и независимой переменных. Выделяют 2 вида: простая (1 независимая  переменная) и множественная (2 и  более) регрессия.

2. Метод Лангранжа. Вся совокупность методов решения управления задач делится на 2 группы: аналитические и числительные. При выборе метода решения конкретной задачи следует учесть, что аналитические решения всегда предпочтительнее численного, так как она позволяет исследовать влияние различных факторов на оптимальное решение. Но при решении конкретных задач не всегда удается получить аналитическое решение. Метод Лангранжа – метод дифференциального исчисления, применяемый при наличие ограничивающих условий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Математические  методы принятия управленческих  решений

Современные математические методы и модели широко распространены и успешно используются в следующей трактовке:

• математические методы в принятии решений;
• методы исследования операций;
• экономико-математические методы;
• методы экономической кибернетики;
• методы оптимального управления,
• прикладная математика в экономике и организации туристско-экскурсионных ма<span c