Различные определения интеграла римана и практическое приложение интеграла в школьном курсе математики

Цель ─ изучить различные определения интеграла Римана, применение его в ШКМ. Задачи исследования:
1. изучить и проанализировать научную и учебно-методическую литературу по теме исследования;
2. выявить различные определения интеграла Римана;
3. рассмотреть применение определенного интеграла в школьном курсе математики на определенных примерах.

Введение 3
Глава 1. Различные определения интеграла Римана.
1.1 Определение определенного интеграла как предел интегральных сумм. 5
1.2 Определение определенного интеграла от непрерывной функции как приращение первообразной (формула Ньютона – Лейбница) 7
1.3 Определение определенного интеграла через верхние и нижние суммы Дарбу 9
1.4 Определение интеграла в школьных учебниках под редакцией Колмогорова А.Н., Мордковича А.Г., Башмакова М.И., Никольского С.М., Алимова Ш.А. 15 Глава 2. Применение определенного интеграла в ШКМ
2.1 Применение интеграла в разложении логарифмической функции в ряд Тейлора 19
2.2 Использование интеграла при вычислении площади плоской области 21
2.3 Использование интеграла при вычислении объёма тела по площадям поперечных сечений 23
2.4 Использование интеграла при вычислении площади поверхности вращения 25
2.5 Использование интеграла при вычислении длины дуги кривой 26
Заключение 30
Литература 32