Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Мая 2014 в 23:23, реферат
Эйлера надо считать одним из зачинателей исследований по геометрии в пространстве вообще. Он первый дал связное изложение аналитической геометрии в пространстве (во «Введении в анализ») и, в частности, ввел так называемые углы Эйлера, позволяющие изучать повороты тела вокруг точки. Углы Эйлера — углы, описывающие поворот абсолютно твердого тела в трёхмерном евклидовом пространстве
Введение……………………………………………………………………………………..3
Углы Эйлера…………………………………………………………………………………3
Доказательство некоторых замечательных свойств, которым подчинены тела, ограниченные плоскими гранями ………………………………………………………….4
Эйлерова Характеристика…………………………………………………………………..4
Исследование о кривизне поверхностей…………………………………………………...7
Работа об ортогональных траекториях…………………………………………………......8
Работа о телах, поверхность которых может быть развернута в плоскость…………….8
Заключение…………………………………………………………………………………...8
Список литературы…………………………………………………………………………..9
Можно себе представить, каким откровением для математиков той эпохи явились хотя бы работы Эйлера о кривизне поверхностей и о развертывающихся поверхностях. Работы же, в которых Эйлер исследует отображения поверхности, сохраняющие подобие в малом (конформные отображения), основанные на теории функций комплексного переменного, должны были казаться прямо-таки трансцендентными. А работа о многогранниках начинала совсем новую часть геометрии и по своей принципиальности и глубине стояла в ряду с открытиями Евклида.
Столь же замечательны работы Эйлера по картографическим проекциям.
Список литературы