Методика организации дифференцированной работы учащихся при изучении производной и её приложений

Введение.

Под влиянием возрастающих требований жизни увеличивается  объем и усложняется содержание знаний, подлежащих усвоению в школе. Но при традиционной системе обучения не каждый школьник способен освоить  программу. По своим природным способностям, темпу работы и т.д. учащиеся сильно отличаются друг от друга. Нередко в одном классе можно наблюдать школьников как с очень высоким, так и с очень низким уровнем развития. Учитель обычно выбирает методы и формы обучения, ориентированные на среднего ученика. При этом слабым и сильным ученикам уделяется мало внимания. В этих условиях учащиеся с хорошими способностями работают без особого напряжения, а слабые учащиеся испытывают возрастающие затруднения.

В обучении математике эта  проблема занимает особое место, что объясняется спецификой этого учебного предмета. Математика является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих школьников. Как показали многочисленные психолого-педагогические исследования, если уровнять многие факторы, влияющие на уровень усвоения новых знаний, а именно: обеспечить одинаковый исходный минимум знаний у всех учащихся, положительное отношение их к уроку, тщательно разработать методику введения нового материала, то, несмотря на равенство этих условий, новые знания будут усвоены по-разному. Одни школьники достаточно полно усвоят новое и могут применить его в новых, но сходных с учебной обстановкой условиях, требующих самостоятельного развития новых знаний (высший уровень усвоения). Другие усвоят существенные стороны нового понятия или закономерности и сумеют применить их к решению задач, близких к тем, которые разбирались в процессе объяснения нового материала (средний уровень усвоения). Наконец, будут и такие, кто вынес лишь отдельные, нередко несущественные стороны нового понятия или закономерности и не может применить их к решению даже простых задач (низший уровень усвоения). При этом потребуется различное количество упражнений и различная мера помощи со стороны учителя тем учащимся, которых предстоит довести до высшего уровня усвоения.

Следовательно, необходима такая организация учебного процесса, которая позволила бы учитывать  различия между учащимися и создавать  оптимальные условия для эффективной  учебной деятельности всех школьников, то есть возникает необходимость перестройки содержания, методов, форм обучения, максимально учитывающая индивидуальные особенности учеников. И подходом, который учитывает эти особенности, является дифференциация. Исходя из этого, мною была выбрана тема выпускной квалификационной работы, связанная с дифференциацией в процессе  обучения математике при изучении производной и её приложений.

Цель  работы: теоретически обосновать и разработать методику обучения учащихся производной на основе дифференциации обучения.

Гипотеза: эффективность процесса обучения повысится, если будет использоваться дифференцированное обучение, в частности, при обучении теме: «Производная и её приложения».

             Объект исследования:  процесс обучения учащихся началам математического анализа.

Предмет исследования:  дифференциация процесса обучения в школе при изучении производной и её приложений.

Задачи  работы ориентированы на реализацию цели и проверку гипотезы:

              – провести теоретический, психолого-педагогический  анализ проблемы     дифференциации обучения;

              – отобрать содержание обучения теме: «Производная и её приложения» и разработать формы дифференцированной работы с ней;                                                               

              – проверить эффективность дифференцированной системы  обучения с помощью эксперимента, проведенного на уроках математики в 10 классе

При написании работы использовались следующие методы:

                       – изучение и анализ психолого-педагогической, учебно-методической и другой литературы, посвященной изучаемой проблеме;

• наблюдения;
• беседы;
• анкетирования;

                       – анализ контрольных и самостоятельных работ по математике;

                     – опытно-экспериментальная работа.

Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав (теоретической и методической), заключения, списка литературы, и приложений.

 

 

 

Глава 1. Теоретические  основы дифференциации в процессе обучения математике

1.1. Сущность понятия дифференциации

Личность каждого человека наделена только ей присущим сочетанием черт и особенностей, образующих её индивидуальность. Индивидуальность – это сочетание психологических особенностей человека, составляющих его своеобразие, его отличие от других людей. Индивидуальность проявляется в чертах темперамента, характера, привычках, преобладающих интересах, в качествах познавательных процессов (восприятия, памяти, мышления, воображения), в способностях, индивидуальном стиле деятельности и т.д. Нет двух людей с одинаковым сочетанием указанных психологических особенностей – личность человека неповторима в своей индивидуальности. Учет в обучении индивидуальных особенностей учащихся является важной психолого-педагогической задачей. В психологии и педагогике существует понятие «индивидуальный подход» - это психолого-педагогический принцип, согласно которому в обучении учитывается индивидуальность каждого ребенка как проявление особенностей его психофизиологической организации в ее неповторимости, своеобразии, уникальности.

Необходимость такого подхода в разные времена отмечали многие ученые – педагоги. Например, В.А. Сухомлинский считал, что в обучении детей «нужны особые меры, необходим тонкий, деликатный индивидуальный подход» [36,т1,с.92].

Необходимость учета  индивидуальных особенностей учащихся влечет за собой вопрос: как все это осуществить организационно. В аристократической системе домашнего обучения, где обучение было индивидуальным, эта проблема могла возникнуть только в  том смысле, способен ли учитель понимать индивидуальные особенности своего ученика. Для современного школьного обучения все гораздо сложнее: учеников много, а учитель один, поэтому очень сложно построить учебный процесс в соответствии с индивидуальными особенностями каждого ученика. Поэтому очень часто используется такой выход: выделяются отдельные группы учащихся, обучение которых строится по-разному. Каждая группа учеников, имеющая сходные индивидуальные особенности, идет своим путем. В этом случае речь идет о дифференцированном обучении.

В 60-е годы XX века дифференцированное обучение применимо к общеобразовательной школе понималось как разделение школьных планов и программ в старших классах. В дальнейшем это понятие стало рассматриваться гораздо шире, но и здесь имеются различные подходы.

Например, И.Э.Унт подразумевает  под дифференциацией учет индивидуальных особенностей в той форме, когда «учащиеся группируются на основании каких либо особенностей для отдельного обучения; обычно обучение в этом случае происходит по несколько различным учебным планам или программам»[38]. Примерно так же истолковывает это понятие и Е.С. Рабунский [32].

Гораздо шире рассматривает  дифференцированное обучение И.М. Чередов. Он  включает в это понятие  не только обучение по различным планам и программам, но и «такой процесс  обучения на уроках, который предполагает глубокое изучение индивидуальных особенностей учащихся, их классификацию по типологическим группам и организацию работы этих групп над выполнением специфических учебных заданий, которые способствуют их умственному и нравственному развитию» [42].

Проблема дифференциации обучения принадлежит к традиционным для педагогики. В разное время  эту проблему исследовали в своих  работах различные авторы: А.А  Бударный[6], З.И. Калмыкова[15,16,17], Е.С. Рабунский[32], И.Э.Унт[38], И.М.  Чередов[42,43,44], Н.М. Шахмаев[46],  и др. Их исследования показали эффективность и целесообразность дифференцированного обучения. Е.С. Рабунский считает, что «процесс обучения в условиях дифференциации становится максимально приближенным к познавательным потребностям учеников, их индивидуальным возможностям» [32]. И.М. Чередов отмечает, что «при дифференцированном обучении создаются оптимальные условия для активной деятельности всех учащихся, обеспечивающие возможность продуктивного усвоения и переработки наибольшего количества информации » [42].

В ХХ веке в практике школ опробованы различные виды дифференциации обучения, среди них – дифференциация по способностям. На основании учета  успеваемости в предыдущем классе учащиеся распределялись на несколько групп. Такое деление предполагалось ежегодным. Другой разновидностью дифференциации была дифференциация по интеллекту на основе интеллектуальных тестов. Третьей разновидностью являлась дифференциация обучения по неспособностям. Она состояла в том, что учащиеся, не успевающие по отдельным учебным предметам помещались в классы, в которых эти предметы изучались на пониженном уровне и в меньшем объеме. В 60-70-е гг. появилась такая форма организации дифференциации обучения как специализированные школы с углубленным изучением отдельных учебных предметов. Такие школы существуют и сейчас.

В настоящее время  выделяются два основных типа дифференциации обучения: внешняя дифференциация и  внутренняя.

Внешняя дифференциация характеризуется следующим:

• Созданием однородных групп учащихся по способностям, интересам, склонностям;
• Организацией в этих группах однородной среды, предметно и социально жестко ориентированной (изучение отдельных предметов, их циклов, ориентация на подготовку в ВУЗ с гарантией поступления в него и т.п.).

Внешняя дифференциация реализуется в организации работы профильных  классов, факультативов, гимназий и лицеев.

Внутренней дифференциации в отличие от внешней присущи  следующие черты:

• Создание смешанных (разнородных) классов, где детей изначально не разделяют по способностям
• Учет индивидуально–типологических особенностей детей осуществляется в специально созданных группах внутри класса; разделение на группы может быть явным или неявным, состав групп меняется в зависимости от поставленной учебной задачи.

Следует  особо отметить уровневую дифференциацию как один из видов внутренней дифференциации. Впервые идея уровневой дифференциации была высказана в концепции дифференцированного обучения, разработанной РАО[27,c.42-47]. В соответствии с ней уровневая дифференциация «предполагает такую организацию обучения, при которой школьники, обучаясь по одной программе, имеют право и возможность усваивать ее на различных планируемых уровнях, но не ниже уровня обязательных требований». Уровневая дифференциация основывается на планировании результатов обучения: явном выделении уровня обязательной подготовки и формировании на этой основе повышенных уровней овладения материалом. Сообразуясь с ними и, учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает право и возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку.

В основе дифференцированного  обучения лежит учет психологических  особенностей учащихся, а именно таких, которые влияют на их учебную деятельность и от которых зависят результаты учения. Это такие особенности как память, внимание, воображение, мышление, способности. Таких особенностей очень много, поэтому возникает вопрос: какие из них надо учитывать в первую очередь. Принцип индивидуального подхода в дидактике предполагает учет таких особенностей учащихся, которые влияют на его учебную деятельность и от которых зависят результаты учения. Существует много типологий особенностей, разработанных различными учеными. Например, Ю.К. Бабанский определяет следующие критерии для определения учебных возможностей учащихся и последующего разделения их на группы:

• Уровень развития психических процессов и свойств в мышлении и в первую очередь умение выделять существенное в изучаемом, а также самостоятельность мышления школьников;
• Сформированность навыков и умений учебного труда и, прежде всего, умение рационально планировать учебную деятельность, осуществлять самоконтроль в учении и выполнять в должном темпе основные учебные действия;
• Отношение к учению, ведущие интересы и склонности;
• Идейно-нравственная воспитанность, осознание необходимости учебной дисциплины, настойчивость при выполнении учебных требований;
• Работоспособность;
• Образовательная подготовленность по ранее пройденному материалу [5].

Другой ученый Е.С. Рабунский  – к особенностям учащихся, которые в первую очередь следует учитывать, относит:

• Уровень успеваемости учащихся, который, прежде всего, соответствует качеству выполнения ими учебных заданий. Учитель с помощью школьной отметки устанавливает уровень знаний и навыков учащихся согласно требованиям учебной программы,  а также относительный уровень умений – в соответствии с известными учителю алгоритмами усвоения и применения знаний;
• Уровень познавательной самостоятельности. Познавательная самостоятельность в широком смысле слова – это готовность школьника к самообразованию, это результат всей учебно-воспитательной работы в школе. В структуру познавательной самостоятельности входят знания, навыки, способности, мотивы учения;
• Интересы, которые по принципу действенности можно условно подразделить на три уровня: