Методика изучения младшими школьниками величины «Площадь»

Министерство  образования Российской Федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

"Стерлитамакская  государственная педагогическая

академия им. Зайнаб Биишевой"

 

Факультет педагогики и психологии

 

 

 

Курсовая работа по методике преподавания математики

Методика изучения младшими школьниками величины «Площадь»

 

 

 

Выполнила: студентка 5 курса

Группы "ZПиМНО - 52" ОЗО

Галлямова Л.Г.

Научный руководитель: к.п.н.,

Мустафина Р.З.

                                                            

 

 

 

Стерлитамак 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. Методические особенности изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе

1.1 Возрастные особенности  развития младших школьников  на этапе формирования геометрических  представлений…………………………………….6

1.2 Общая характеристика  методики изучения величин младшими  школьниками…………………………………………………………………………..9

1.3 Общая характеристика  методики изучения площади младшими  школьниками…………………………………………………………………………..11

ГЛАВА II. Методика изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе

2.1    Методика формирования понятия площадь и ее измерения у младших школьников…………………………………….……………………………………..16

2.2    Опытно-экспериментальная работа по изучению особенностей формирования понятия площади и ее измерения у младших школьников…………………………………………………….……………………..22

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………….25

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………………26

Приложение №1……………………………………………………………………..28

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Изучение в курсе математики начальной школы геометрических величин и их измерений имеет  большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено  тем, что через понятие геометрические величины описываются реальные свойства предметов и явлений, происходит познание окружающей действительности; знакомство с зависимостями между  геометрическими величинами помогает создать у детей целостные  представления об окружающем мире; изучение процесса измерения геометрических величин способствует приобретению практических умений и навыков, необходимых  человеку в его повседневной деятельности. Кроме того знания и умения, связанные  с геометрическими величинами и  полученные в начальной школе, являются основой для дальнейшего изучения математики.

По традиционной программе  в конце третьего (четвёртого) класса дети должны:

- знать таблицы единиц  величин. Принятые обозначения  этих единиц уметь применять  эти знания в практике измерения  и при решении задач;

- знать взаимосвязь между  такими величинами, как периметр, площадь, единицы их измерения;

- уметь применять эти  знания к решению текстовых  задач;

- уметь вычислять периметр  и площадь прямоугольника (квадрата). Результат обучения показывает, что дети недостаточно усваивают  материал, связанный с геометрическими  величинами: не различают геометрическую  величину и единицу геометрической  величины, допускают ошибки при  сравнении величин, выраженных  в единицах двух наименований, плохо овладевают измерительными  навыками. Это связано с организацией  изучения данной темы. В учебниках  по традиционной программе недостаточно  заданий, направленных на выяснение  и уточнение имеющихся у школьников  представлений об изучаемой геометрической  величине, сравнение однородных  геометрических величин, формирование измерительных умений и навыков, сложение и вычитание величин, выраженных в единицах разных наименований.

Таким образом, чтобы улучшить математическую подготовку детей по теме: Методика изучения младшими школьниками  величины «Площадь», необходимо пополнить  её новыми упражнениями из системы  альтернативных программ.

Цель нашего исследования состоит в выявлении и влияния на эффективность обучения системы различных упражнений на уроках математики по теме: Методика изучения младшими школьниками величины «Площадь».

Объектом исследования является процесс изучения понятия измерения площади младшими школьниками.

Предметом исследования являются особенности формирования понятия площади и ее измерения у младших школьников на уроках математики.

Гипотеза исследования: учебная деятельность при изучении темы: Методика изучения младшими школьниками величины «Площадь», организованная с помощью системы альтернативных программ.

Задачи исследования:

1) Изучить математико-методическую  литературу по теме: Методика  изучения младшими школьниками  величины «Площадь»

2) Изучить педагогическую  и методическую литературу по  вопросу альтернативных программ;

3) Выявить влияние использования  системы упражнений альтернативной  программы на качество знаний  и умений учащихся.

Методы исследования:

1) Анализ;

2) Наблюдение;

3) Обобщение;

4) Систематизация.

Этапы исследовательской работы:

1) определение области,  проблемы, темы, цели, задачи, объекта  и предмета исследования, выдвижение, гипотезы (июль - август 2011 г.);

2) изучение и анализ  литературы по теме исследования  и оформление теоретической части  (июль-сентябрь 2011гг.);

3) определение базы исследовательской  работы, проведение опытно-экспериментальной  работы (сентябрь - декабрь 2011 г.);

4) анализ, обобщение  результатов   исследования,  составление рекомендации   и   оформление   курсовой  работы     (декабрь – январь 2011–2012 гг.);

5) составление списка  литературы, оформление титульного  листа (январь 2012 г.).

Методологической основой  исследования является положение отечественной педагогики, сформулированной в научных трудах педагогов и психологов Истоминой Н.Б., Петерсона Л.Г., Занкова Л.В. и другие.

Научная новизна исследования заключается в выявлении и поиске новых подходов и методов изучения геометрических величин по альтернативным программам.

 

Глава I. Методические особенности изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе

1.1 Возрастные  особенности развития младших  школьников на этапе формирования  геометрических представлений.

Особое содержание геометрического  материала, включенного в программу  и реализованного в системе тщательно  отобранных задач, направлено на формирование достаточно полной системы геометрических представлений (включающей образы геометрических фигур, их элементов, отношений между  фигурами, их элементами).

На этой основе формируются  пространственные представления и  воображение, развивается речь и  мышление учащихся, организуется целенаправленная работа по формированию важных практических навыков.

Важнейшей задачей учителя  является определение методики, раскрывающей содержание геометрического материала  на том уровне, который должен быть достигнут учащимися к моменту их перехода в 4 класс, а также ведущих направлений в изучении этого материала.

Для формирования геометрических представлений работа должна проводиться следующим образом: свойство фигур учащиеся выявляют экспериментально, одновременно усваивают необходимую терминологию и навыки; основное место в обучении должны занимать практические работы учеников, наблюдения и работы с геометрическими объектами.

Оперируя разнообразными предметами, моделями геометрических фигур, выполняя большое число наблюдений и опытов, учащиеся подмечают наиболее общие их признаки (не зависящие  от материала, цвета, положения, массы  и т.п.).

В методике формирования геометрических представлений важно идти от "вещей" к фигуре (к её образу), а также, наоборот – от образа фигуры к реальной вещи.

Это достигается систематическим  использованием приёма материализации геометрических образов. Например, прямая линия не только вычерчивается с помощью линейки, представление о ней даёт и край – ребро линейки, натянутая нить, линии сгиба листа бумаги, линия пересечения двух плоскостей (например, плоскости стены и плоскости потолка). Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают геометрическими представлениями. Так, например, можно видоизменять способ деления многоугольника отрезком на части.

В первом классе в основном завершается первоначальное ознакомление с фигурами и их названиями. Это  делается на основе рассмотрения окружающих вещей, готовых моделей и изображений  фигур. У детей постепенно вырабатывается схема изучения фигур, схема анализа  и синтеза, облегчающая усвоение свойств каждой фигуры.

Значительное место в  методике должно отводиться применению приема сопоставления и противопоставления геометрических фигур. В 1 классе это позволит из множества фигур наглядно выделят множество кругов, множество многоугольников, множество линий и т.д.; во 2 и 3 классах – уточнять свойства фигур, классифицировать их. Большое внимание следует уделять противопоставлению и сопоставлению плоских фигур (круг – многоугольник, окружность – круг и т.д.), плоских и пространственных фигур (квадрат – куб, круг – шар и пр.)

Уже при первоначальном ознакомлении детей с геометрическими фигурами в 1 классе дети выполняют умственные операции анализа и синтеза. Важной задачей учителя, определяющей методику обучения в этот момент, является анализ фигуры, на основе которого выделяются ее существенные и несущественные свойства (признаки).

В процессе обучения возникает  потребность применения геометрической и логической терминологии, символики, чертежей. Так, уже во 2 классе введение буквенной символики помогает не только различать фигуры и их элементы, но и является одним из средств  формирования обобщений. Например, запись ОК < 5 см говорит о том, что отрезок ОК – любой отрезок, имеющий длину меньшую, чем 5 см.

В 1 классе фигуры следует  применять наряду с другими материальными  вещами как объекты для перечисления. Несколько позже такими объектами  должны стать элементы фигур, например, вершины, стороны, углы многоугольников. Учащиеся постепенно знакомятся с измерением отрезков. Это устанавливается прямая связь между отрезками (точками) и числами.

Геометрические фигуры используются при ознакомлении учащихся с долями. В указанных выше случаях открывается  больше возможностей органически связать  изучение геометрических объектов с  арифметическим материалом, включенным в курс математики для 1-3 классов.

Уже в 1-3 классах выполняются  простейшие классификации углов (прямые и непрямые), многоугольников (по числу  углов) и т.д. Изучение родовых и  видовых понятий готовит детей  к пониманию определений, построенных  на указании рода и видовых отличий.

Использование упражнений, в которых дети отмечают точки, принадлежащие  или не принадлежащие фигуре или  нескольким фигурам, помогает в дальнейшем трактовать геометрическую фигуру как  множество точек. А это позволяет  более осознанно выполнять операции деления фигуры на части или получение  фигуры из других (складывание), т.е. выполнять  по существу операции объединения, пересечения, добавления над точечными множествами.

Важной общей методической линией осуществления связи в  изучении геометрического материала  с остальными вопросами курса  начальной математики является, таким  образом, неявная опора на теоретико-множественные и простейшие логико-математические представления в изучении фигур, их отношений, свойств.

Общим методическим приемом, обеспечивающим прочные геометрические знания, является формирование пространственных представлений через непосредственное восприятие учащимися конкретных реальных вещей, материальных моделей геометрических образов. В 1 классе пространственные представления вырабатываются в процессе приобретения детьми практического опыта при изучении отношений взаимного положения предметов, выражаемых словами "выше", "ниже", "справа", "сверху", "спереди", "сзади" и т.д. Во 2-3 классах характер работы по формированию пространственных представлений усложняется. Например, представления об одной фигуре формируется с опорой на другую. Так, опираясь на представления о треугольнике вообще, можно получить представления о прямоугольном треугольнике.

Результатом обучения в 1-3 классах  должно быть формирование первоначальных представлений о точности построений и измерений.

В 1 классе учащиеся овладевают навыками измерения и построения отрезков с помощью линейка (с  точностью до 1 см). При этом детям  предъявляется не меньшее требования, тем это обычно делается, например, в отношении навыков письма.

Во 2-3 классах в практику измерений и построений постепенно вводятся новые инструменты: циркуль, циркуль – измеритель, чертежный треугольник, рулетка. Повышаются требования к точности построений и измерений, качеству чертежей и моделей, выполняемых детьми, к описанию хода и результатов проделанной работы.