Контрольная работа по "Высшей математике"

S

=r(1+ )

 

S_a/r = ( 1 +0,07/ I)^1/1 * (( 1 + 0,07/ l)³- l)/(( 1 +(0,07/1) -1 ) = 3,43

r=4387211/3,43=1279070 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Планирование погашения долгосрочных задолженностей.

4.2.Рассчитайте величину платежей погашения кредита в 5 млн руб. равными аннуитетами постнумерандо в течение 10 лет, если ставка сложных процентов равна 8 % при ежегодном начислении процентов.

Составьте план амортизации с указанием частей аннуитета, идущих на погашение основного долга и выплату процентов на текущий остаток долга.

Решение:

1. Найдем величину платежей по формуле:

R = S

где q = 1 + i

R = 5000000 * ( 1,08¹⁰ * ( 1,08- 1 ))/( l,08¹⁰-l )- 745150 руб.

2)Составим план амортизации :

Год к	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Остаток Sk	46548,52	4282093	3879476	3444501	2975100	2467907	1920290	1328773	690294	0
% на остаток	372388	345567	310358	275560	238008	197432	153623	106301	55223	0
Погашение Долга Ьk	345147	372759	402579	434788	469586	507139	547714	591523	638845	689927

 

b =R-S i

S = S

4.3. Кредит в 50 млн руб. взят на 10 лет под 10 % годовых с выплатой равными аннуитетами постнумерандо. После 8 лет выплат решено погасить остаток долга единовременным платежом. Определите величину погасительного платежа.

Решение:

Найдем величину платежа  по формуле:

S

= S

 

где q = 1 + i       q=1,1

S_k= 50000000 * 1,1⁸* ( 1,08^10-8 — 1)/( 1,08¹⁰ — 1 )= 15389033 руб.

4.4. Затем в 10 млн. рублей на 5 лет может быть получен в трех различных банках на следующих условиях:

1)курс займа С = 80, процентная ставка - 6 %;

2)курс займа С = 90, процентная ставка - 7 %;

3)курс займа С = 95, процентная ставка - 8 %;

Сравните условия займов и определите наиболее выгодные из них.

Решение:

А) Найдем для каждого  случая курс займа, по формуле:

 

C=

Отсюда следует – S_d = S₀ * 100 / С

где So - величина суммы, полученной должником;

S_d - величина долга, записанная кредитором за должником.

1)S_d1= 10000000 * 100 / 80 = 12,5 млн. руб.

2. S_d2 = 10000000 * 100 / 90 = 11,11 млн. руб.
3. S_d3 = 10000000 * 100/95 = 10,52 млн. руб.

Б) Для того чтобы сравнить условия займов найдем величину погасительного платежа по формуле:

 

R = S

 

где q = 1 + i              q = 1,06       q₂^:=l,07         q₃=l,07

1)R = 12500000 * 1,06⁵ * ( 1,06 - 1 ) / ( 1,06⁵ - 1 ) = 2,967 млн. руб.

2)R = 11110000 * 1,07⁵ * ( 1,07 - 1 )/( 1,07⁵- 1 ) = 2,709 млн. руб.

3)R=10520000 * 1,08⁵ * ( 1,08 - 1 )/( 1,08⁵- 1 ) = 2,634 млн. руб.

Платеж №3 самый выгодный.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Четыркин Е.М. Методы финансовых и экономических расчетов. - М.: Дело ЛТД, 1995 г.

2. Кочович Е. Финансовая математика. - М.: Финансы и статистика, 1994 г.