Контрольная работа по "Теории вероятности и математической статистике"

 

Найдем выборочное среднее: Xв = 1/nSxi ni

Xв = 1/82(5∙15,78125+7∙18,34375+12∙20,90625+14∙23,46875+12∙26,03125+17∙28,59375+ 8∙31,15625+7∙33,71875) »25,25

Дисперсия: D = 1/nSx2i ni - Xв »24,77

Среднеквадратическое отклонение: s = ÖD » 4,98

Исправленная дисперсия: s2 = Dn/(n-1) = 24,77∙82/81 » 25,079

S = 5,007

Доверительный интервал для математического ожидания:

 

, где tg = 1,99 (по таблице при n=82 и g=0,95)

Доверительный интервал для среднего квадратичного отклонения: g=0,95 и n=82, по таблице q=0,159<1 => S(1-q)< s <S(1+q)

4,211<s<5,803

 

11. На основе метода наименьших  квадратов построить наивероятнейшую  статистическую зависимость между  переменными, представленными результатами  наблюдений:

Хi	-8	-6	-4	-2	0	2	4	4
Yi	-2	-1	-1	1	2	3	4	6

Построить график кривой и проставить экспериментальные точки.

Решение

Введем матрицы:

Теоретическую кривую будем находить в виде полинома второго порядка:

 

Отметим на координатной плоскости точки и построим график полученной функции: