Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве

2-4. По имеющейся площади  пашни, сенокосов и пастбищ.

Введение данных ограничений  позволят оптимизировать сочетание  отраслей крестьянского хозяйства в том случае, если земля ему уже предоставлена.

В том числе, если искомая площадь земель не известна, данные ограничения либо исключаются из задачи, либо делаются больше или равные нулю, либо размер площадей при ограничениях меньше или равно нулю преднамеренно максимально завышается.

5-6. По труду, всего  и в том числе в напряженный  период времени.

7-10. Баланс органических (гумуса) и минеральных удобрений.  

Данные ограничения  обеспечивают такую структуру производства крестьянского хозяйства, которая создаст необходимые условия воспроизводства плодородия почв и выполнения запланированных технологий возделывания сельскохозяйственных культур с выходом  на запрограммированный урожай.

11. По расчету производственных  затрат.

12.-18. По оптимальному  распределению капиталовложений.

В том числе, если крестьянину известны наличные денежные средства и кредиты банка, которые он может использовать на организацию и развитие производства, ставиться орграничение18, лимитирующие объемы имеющихся денежных средств и ограничивающее развитие капитального производства.

Если размер капиталовложений не известен, то в процессе решения  задачи он может быть вычислен за счет введения ограничения 12.

19-34. По кормам (в кормовых единицах, перевариваемом протеине, натуральных центнерах).

35-39. По поголовью различных видов скота.

Данные ограничения позволяют  зафиксировать на определенной величине поголовье различных видов скота и птицы по желанию крестьянина, либо сделать модель открытой с оптимизацией структуры животноводческих отраслей, либо установить оптимальную программу развития производства специализированного животноводческого крестьянского хозяйства (молочного, откорма молодняка КРС, свиноводческого репродуктивного и откормочного, овцеводческого, птицеводческого направлений) с исключением ограничений, не соответствующих основной животноводческой отрасли.

40-44. По агротехническим требованиям  возделывания сельскохозяйственных культур (рекомендуемому удельному весу в структуре посевов зерновых, озимых зерновых, сахарной свеклы, масличных, многолетних трав и др.)

45-49. по горизонтальным объемам  производства продукции сельского  хозяйства (по госзаказу).

Данные ограничения ставятся в  случае, если крестьянин имеет определенные обязательства перед государством, акционерным обществом, ассоциацией или сам заинтересован в развитии определенных отраслей хозяйства.

Матрица экономико-математической модели задачи по оптимизации структуры  производства и территории крестьянского (фермерского) хозяйства приведена в таблице 1 приложения.

Математическая запись условия  задачи. В проектах землеустройства многие экономические процессы являются однотипными, поэтому они могу описываться одинаковыми моделями. Базовая модель задачи линейного программирования, решаемая симплексным методом, формируется следующим образом: требуется найти максимум (или минимум) целевой функции «n» переменных

при ограничениях, которые  могут быть представлены в виде системы  неравенств или уравнений, записываемых в общем виде.

 

2.1. Построение  ограничения по земельным ресурсам.

 

Земля является главным средством  производства. Состав и соотношений угодий, их качественное состояние оказывают влияние на специализацию сельскохозяйственных предприятий, размер отраслей производства, формирование производственных подразделений, установление типов кормопроизводства и севооборотов.

Ограничения по земельным  ресурсам можно разбивать на две  подгруппы.

В первую подгруппу входят ограничения, связанные с использованием пашни, естественных сенокосов и пастбищ, многолетних насаждений:

га (пашня)

 га (естественные сенокосы)

га (естественные пастбища)

Переменные  означают площади посева сельскохозяйственных культур, их суммарная площадь не должна превышать (не более) 240 га. площади используемых сенокосов ( не более 1 га) и пастбищ ( не более 5 га).

Математическая запись этой группы ограничений в виде символов может быть представлена в следующем виде:

где

площади искомых с.-х. культур, число которых равно n; 

площади сельскохозяйственных угодий i-го вида;

площади i-го вида угодий, подлежащих трансформации.

Во вторую группу ограничений  по земельным ресурсам входят ограничения по структуре использования пашни. Здесь необходимо учесть агробиологические и агротехнические требования к возделываемым культурам, их чередованию в схемах севооборотов. Для этого по основным культурам необходимо установить удельный вес их к общей площади посевов, по ряду культур необходимо  соблюдение определенных взаимных пропорций. Условия, учитывающие требования севооборотов, могут быть выражены различными способами, взаимно дополняющими друг друга.

Отдельными ограничениями  могут быть выражены соотношения между группами культур или отдельными культурами, если они связаны между собой.

2.2. Построения  ограничений по кормовым ресурсам.

 

Баланс кормов является одним из важных этапов экономического обоснования проекта землеустройства. Баланс кормов позволяет установить наиболее оптимальное соотношение отраслей растениеводства и животноводства, посевов кормовых культур, установить тип кормопроизводства. Существует несколько способов введения ограничений по кормовым балансам.

Наиболее распространен  способ, в котором вводятся ограничения в кормовых единицах в целом или по отдельным группам кормов. Сущность ограничения состоит в том, что производство кормов не должно быть меньше потребности в них. Запись ограничений в соответствии с этим правилом такова:

36,5х₂₉+6,5х₃₀+…+32,6х₃₃   ≤ 10,7х₅+40,8х₈+…+4,2х₂₇+9х₂₈

 

где х₁,х₂,…,х₂₈ – площади с/х культур, которые могут использоваться на корм;

      х₂₉,х₃₀,…,х₃₃ – поголовье скота планируемых видов;

• коэффициенты при переменных х₁-х₂₈ означают выход кормов (в кормовых единицах) с 1 га комовой культуры;

-    коэффициенты  при переменных х₂₉-х₃₃ – потребность в кормах одной головы скота.

Левая часть неравенства  означает общую потребность в  кормах, правая часть неравенства  – количество производимых кормов, которые будут получены со всех кормовых культур.

В результате преобразования ограничения примет следующий вид:

-3,4x₄-10,7х₅-40,8х₈-…-9х₂₈+36,5х₂₉+…+32,6х₃₃≤0

 

В математических символах ограничение записывается

,

где

означает выход кормов в количестве - с одного гектара i-го вида по j-й культуре с площади , где j изменяется от 1 до l – число кормовых культур;

потребность в кормах при норме  кормления одной головы , при i-м виде корма для j-го вида скота и поголовье скота , где до n- число видов скота.

Подобным образом состоятся  ограничения по отдельным видам  кормов. Покупные корма, переходящий запас кормов записываются в правой части ограничения как ресурс .

где - дополнительно приобретаемые или продаваемые корма i-го вида.

 

2.3. Построение  ограничений по трудовым ресурсам.

 

Характеризуют обеспеченность рабочей силой, которая оказывает  решающее влияние на уровень интенсивности ведения хозяйства и его производственных подразделений. В ограничении по труду в левой части неравенства находится потребное количество рабочей силы, в правой – фонд рабочего времени хозяйства в  целом, или отдельном его подразделении. Запись ограничения производится в такой форме:

15х₁+10,5х₄+…+2х₃₂+50х₃₃≤19866

 х₁,х₂,…,х₃₃ -  означают площади посевов сельскохозяйственных культур поголовье скота,  коэффициенты при этих переменных выражают затраты труда на один гектар или одну голову скота.

В общем виде ограничения  по трудовым ресурсам могут быть записаны:

где  затраты труда в t-й период для j-й отрасли производства;

        фонд рабочего времени в t-й период.

При недостатке трудовых ресурсов и  дополнительном привлечении их в  напряженный период потребное количество  необходимых дополнительных трудовых ресурсов определяется в ходе решения задачи, при этом ограничение будет записано в следующем виде:

где дополнительно привлекаемая рабочая сила ( в чел.-днях или чел.-ч).

 

2.4. Построение  ограничений по использованию  органических

удобрений в пересчете на гумус.

 

Данный тип ограничения характеризует  баланс гумуса в почве, что предполагает:

1. внесение органических удобрений, поступающих с животноводческих ферм и других источников его поступления;
2. учет выноса или накопления гумуса за счет корневых остатков сельскохозяйственных культур и растений.

В левой части неравенства  дана запись условий, учитывающих вынос  или накопления гумуса под посевами различных сельскохозяйственных культур, где коэффициенты, выражающие вынос  гумуса, стоят со знаком (+) плюс, и со знаком ( - ) минус, если гумус накапливается. В правой части неравенства показан выход навоза в пересчете на гумму с животноводческих ферм и наличие органических удобрений из других источников. Ограничение примет вид:

0,07х₁+0,06х₄+…-0,8х₂₈≤0,8х₂₉+…+0,5х₃₃

Математическая запись этого ограничения следующая:

или

где  коэффициенты, учитывающие вынос или накопление органических веществ под посевами сельскохозяйственных культур, в пересчете на гумус;

выход навоза с 1 головы скота в  год, в пересчете на гумус;

 дополнительное привлечение  органических удобрений;

наличие органических удобрений, в  пересчете на гумус.

Приведенные записи условий в математической модели называются базовыми, так как они лежат в основе всех математических моделей, описывающих экономические, технологические и другие зависимости в данной задаче.

Разработку развернутой (расширенной) экономико-математической модели начинают с построения специальной таблицы, содержащей смысловое и кодовое обозначение переменных и ограничений, матрицу коэффициентов при переменных, столбец, содержащий объемы ограничений, математические символы ограничений и коэффициенты целевой функции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Расчет основных показателей  отрасли 

животноводства.

 

Основным элементом  материально-производственной базы животноводства являются корма. Первостепенное значение имеют их количество, состав и качество.

Кормовая база хозяйства – это размеры и состав источников поступления кормов, их объем, ассортимент, качество и организация производства заготовки, хранения и использования. Главная цель организации кормопроизводства – это увеличение производства экологически чистой продукции животноводства.

Кормовая база хозяйства  – это сложная, динамическая саморегулирующая система, состоящая из двух подсистем: кормообеспечение и кормоиспользование.

Система кормообеспечения призвана создавать рациональное соотношение между различными источниками поступления кормов.

Система кормоиспользования предусматривает  наиболее эффективные способы употребления исходного кормового сырья, а  так же рационального межотраслевого и внутрихозяйственного распределения  готовых кормов. Несмотря на постоянно возрастающий объем поставок ресурсов, основную роль в кормообеспечении в подавляющем большинстве хозяйств играют внутрихозяйственные кормовые источники.

Устойчивая кормовая база предполагает такую организацию  производства, при которой использование каждого гектара полученной площади для производства уплотняющие посевы на пашне: полное использование кормов, получаемых с природных угодий, а так же побочной продукции и отходов перерабатывающих предприятий, обеспечение высокого и стабильного выхода кормовой продукции с каждого гектара посева, освоение рациональной системы севооборотов и.т.д.

На кормовую базу в  конкретном хозяйстве, наряду с общеэкологическими и природно-климатическими условиями, непосредственное влияние оказывают такие кормления животных.

Тип кормления животных – это процентное соотношение  различных групп кормов по питательной  ценности в годовом рационе за отдельный период. Задача заключается в том, чтобы разобрать какие типы кормления животных и кормопроизводства, которое обеспечивали бы максимальный выход продукции при наименьших затратах.