Использование графиков функции для создания рисунков в компьютерных программах

действия  : строить  графики функций в полярных координатах; графики по загруженным табличным данным; графики функциональных зависимостей.  Перед началом работы с библиотекой нужно обязательно создать (либо сделать активным) чертеж. Запустив библиотеку, можно видеть, что открывающееся меню, состоит из двух команд: «Библиотека построения графиков», «Простейший математический калькулятор». Щелкнув на первой, открывается главное окно данной библиотеки , в нем можно выбрать любой способ построения графиков.

 

Для построения графика  в декартовых координатах, для начала, нужно:

1) щелкнуть первую  из больших кнопок главного  окна библиотеки;

2) перейти в режим  построения графиков в декартовых  координатах, при этом откроется  окно;

3) задать в открывшемся  окне «Построение графиков функциональных  зависимостей»  уравнение;

4) система КОМПАС –  3D V11 позволяет. пользуясь подсказками,  ввести все необходимые данные;

5) нажав кнопку «Указать  положение базовой точки графика», указать необходимую точку; 

6) в окне Задания  функциональных зависимостей должна  активироваться кнопка «Построить график»;

7) нажимаем кнопку  «Построить график».

 

 

       Используя вышеупомянутые графики различных функций можно рисовать всевозможные линии для создания контуров рисунка.

В этой работе я рассмотрела функционально графический анализ контуров простого рисунка. Ведь возможность создания рисунков помощью графиков элементарных функций мы фактически доказали. Но эти линии будут составлять графики функций на интервалах, то есть кусочно заданные графики. Здесь самое главное - уметь находить точки соприкосновения этих кривых и осуществить плавный переход линий рисунка. Наш век – век компьютеров. В нашем рисовании большую помощь могут оказать новые компьютерные технологии и программы.

 

 

 

2.Программа  Advanced Grapher 2.2

Для создания рисунков с  помощью графиков использована компьютерная программа Advanced Grapher 2.2, Copyright © 1998-2009 Alentum Software, Inc.

Advanced Grapher 2.2 - мощная и простая в использовании программа для построения графиков и их анализа. Поддерживает построение графиков функций вида Y(x), X(y), в полярных координатах, заданных параметрическими уравнениями, графиков таблиц, неявных функций (уравнений) и неравенств. До 100 графиков в одном окне. Вычислительные возможности: регрессионный анализ, нахождение нулей и экстремумов функций, точек пересечения графиков, нахождение производных, уравнений касательных и нормалей, численное интегрирование. Большое количество параметров графиков и координатной плоскости. Имеет возможности печати, сохранения и копирования графиков в виде рисунков, многодокументный настраиваемый интерфейс.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                          Рисунки, созданные с помощью

                      кусочно - заданных графиков

Рисунок 1. Ванька – встанька.

Для данного простейшего  детского рисунка использованы уравнения окружности и квадратичной функции.

 

 Использованы графики квадратичной функции, уравнения окружности. 

 

Рисунок 2. Домик в деревне.

 

 

 

 

 

 

Использованы графики  линейных функций, графики функций  с модулем, уравнение окружности.

Рисунок 3. Узоры.

 

 

Использованы графики  тригонометрических (гармонических) функций.

 

 

 

  Рисунок 4. Рыба

                   

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6. Ландыши.

В создании этих рисунков в основном использованы графики квадратичных функций.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 7. Ваза с цветком

   

Использованы графики  квадратичных функций, функций с радикалом, показательной функции, тригонометрических функций.

 

                                                  Заключение

В данной работе на примерах некоторых рисунков я попыталась математически проанализировать контуры рисунков, то есть составить их функционально графическую линию, тем самым попробовали найти некую закономерность создания рисунка. Это работа оказалась трудоемкой, но очень интересной, которая требует точного математического расчета и функционально графической грамотности.

Выводы:

• Функция — это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости, в том числе и в изобразительном искусстве
• Графический анализ контуров рисунков показывают, что любая линия может быть задана с помощью какой либо функциональной зависимости или уравнения с двумя переменными.
• Функциональный анализ – это и есть описание закономерностей в нашей жизни.

Однако, хоть искусство и доступно точному математическому анализу, но всё же оно многогранно, и  нельзя с помощью математики наводить порядки в искусстве, не нужно разрушать волшебную часть искусства логикой.

     Выполняя эту работу, я осознала, что всё в нашем мире взаимосвязано. Прикладывая мыслительные усилия, пользовательские навыки работы с компьютером, анализируя и сравнивая, я произвела в своей работе связь математики, информатики и изобразительного искусства.

Единство науки и  искусства – важнейший залог  последующего развития культуры.

 

 

 

 

 

 

 

 

                      Список  литературы

 

1.А.И.Азевич «Двадцать  уроков гармонии» библиотека  журнала «Математика в школе», выпуск 7. Москва «Школа-Пресс», 1998 год

2. А.В. Волошинов «Математика  и искусство», Москва, «Просвещение», 1992 год.

3. Мордкович А.Г., 10-11 класс,  В двух частях, Мнемозина, 2007.

4. Е.В.Алтухова, Т.Н.Видеман  и др. «Математика. Уроки учительского  мастерства. Функции», Волгоград, 2009 год

5. А.Н. Калмагоров «Алгебра и начала анализа», Москва, 2000год

    6. Н.Я. Виленкин «Алгебра и математический анализ», Москва, Прсвещение,  

       2007 год

7. В.А. Гусев «Математика. Справочные материалы», Минск, 2010 год