Феликс Христиан Клейн

              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Феликс Христиан Клейн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                   (Выполнила: Панюкова Ульяна, 515 группа)

                        Сыктывкар,2012

   

 

Феликс Клейн

 

Феликс Христиан Клейн (нем. Felix Christian Klein; 1849—1925) — немецкий математик и педагог. Член Берлинской академии наук (1913), иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895).

Феликс Клейн родился в Дюссельдорфе, в семье чиновника. Закончил гимназию в Дюссельдорфе, потом учился математике и физике в Боннском университете. Вначале планировал стать физиком.

В начале XX века Клейн принял активное участие в реформе школьного  образования, автор и инициатор  ряда исследований состояния дел  с преподаванием математики в  разных странах.

Клейн способствовал созданию при  Гёттингенском университете системы научно-исследовательских институтов для прикладных исследований в самых разных технических областях. Участвовал в издании полного собрания сочинений Гаусса и первой Математической энциклопедии.

 

 

 

 

 

 

 

 

                                              Научная деятельность

К середине XIX века геометрия разделилась  на множество плохо согласованных  разделов: евклидова, сферическая, гиперболическая,проективная, аффинная, риманова, многомерная, комплексная и т. д.; на рубеже веков к ним добавились ещё псевдоевклидова геометрия итопология.

Клейну принадлежит идея алгебраической классификации различных отраслей геометрии в соответствии с теми классами преобразований, которые для  этой геометрии несущественны. Более  точно выражаясь, один раздел геометрии  отличается от другого тем, что им соответствуют разные группы преобразований пространства, а объектами изучения выступают инварианты таких преобразований.

Клейн высказал все эти идеи в  выступлении 1872 года «Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen» («Сравнительное рассмотрение новых геометрических исследований») ^[1], получившем название «Эрлангенской программы». Оно привлекло внимание математиков всей Европы тем, что не только давало новое представление и предмете геометрии, но и намечало ясную перспективу дальнейших исследований. На новом уровне повторилось открытие Декарта: алгебраизация геометрии позволила получить результаты, для старых инструментов крайне затруднительные или вовсе недостижимые. Влияние «Эрлангенской программы» на дальнейшее развитие геометрии было исключительно велико.

                                                                                       Бутылка Клейна

Одним из важнейших его достижений стало первое доказательство непротиворечивости геометрии Лобачевского; для этого он построил её интерпретацию в евклидовом пространстве (см. модель Клейна). Он построил пример односторонней поверхности —«бутылку Клейна».

 

2)Клейн напечатал ряд работ о решении уравнений 5-й, 6-й и 7-й степеней, об интегрировании дифференциальных уравнений, об абелевых функциях, о неэвклидовой геометрии. Позже он исследовал автоморфные функции, теорию волчка.

Лекции Клейна пользовались большой  популярностью, многие из них были неоднократно переизданы и переведены на множество  языков. Он также опубликовал несколько  монографий по анализу, сводящих воедино  достигнутые на тот момент результаты.

Ещё при жизни Клейна вышел трёхтомник его Собрания сочинений. 

Книга выдающегося  немецкого математика Феликса Клейна занимает особое место в популярной литературе по математике. Она в доходчивой и увлекательной форме рассказывает о тонких математических понятиях, о методике преподавания математики в школе (средней и высшей), об интересных фактах из истории науки, о собственных взглядах автора на математику и ее речь в прикладных вопросах.  
Второй том посвящен вопросам геометрии — той науки, в развитие которой Ф.Клейн внес особенно знаменитый вклад. Автор мастерски, в изящной, популярной форме, знакомит читателя с вопросами дифференциальной геометрии, неевклидовыми геометриями и другими вопросами.  
Для студентов-математиков, преподавателей, научных работников и просто любителей математики (М., Наука, 1987 — 416 с. 
95 000 экз.

 

 

 

 

 

                                               Литература 

1)(Выгодский М. Я. Феликс Клейн и его историческая работа. См. в книге: Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Том I.М.-Л., ГОНТИ, 1937, 432 с.)

2)Википедия- свободная энциклопедия