Численные методы решения нелинейных уравнений

Решение систем нелинейных алгебраических уравнений – одна из сложных и до конца не решенных задач. Даже о расположении и существовании корней систем нелинейных уравнений почти ничего нельзя сказать. Большинство методов решения систем нелинейных уравнений сходятся к решению, если начальное приближение достаточно близко к нему, и могут вообще не давать решения при произвольном выборе начального приближения. Условия и скорость сходимости каждого итерационного процесса существенно зависят от свойств уравнений, то есть от свойств матрицы системы, и от выбора начальных приближений.

Введение 3
§1.Численные методы решения
нелинейных уравнений
5
1.1. Постановка задачи 6
§2.Этапы приближенного решения нелинейных уравнений.
7
2.1 Определение корней 8
2.2 Уточнение корней 12
§3.Основные методы решения нелинейных уравнений
13
3.1 Метод половинного деления 14
3.2 Метод касательных (Ньютона) 16
3.3 Метод секущих (хорд) 23
3.4 Метод простой итерации 28
Заключение 33
Список используемой литературы 34