Адаптивное управление моделью брюсселятора и Ресслера

Сибирский Государственный  Аэрокосмический Университет

имени академика М. Ф. Решетнева

 

Институт Информатики  и Телекоммуникаций

Кафедра Системного Анализа  и Исследования Операций

 

 

 

 

 

Отчет по лабораторной работе №4

на тему:

“Адаптивное управление моделью брюсселятора и Ресслера”.

 

 

 

 

 

             

 

 

 

 

 

 

Красноярск 2011

Постановка задачи

Модель брюсселятора

Модель брюсселятора имеет следующий вид:

,

где x- концентрация исходного вещества, y- выходная величина, , - константы определяющие скорость протекания реакции.

Необходимо получить управление u(t), которое влияя на параметр (), удерживало бы параметр на желаемом значении .

Для вычисления управления была рассмотрена линеаризованная  модель:

 

Параметры и оценивались с помощью алгоритма основного контура.

 

Модель Ресслера

Модель Ресслера имеет следующий вид:

 

Необходимо получить управление u(t), которое влияя на параметр (), удерживало бы параметр на желаемом значении .

Для вычисления управления был использован метод управления динамическими системами с чистыми  запаздываниями [1].

 

 

 

 

 

 

Практическая  часть

Модель брюсселятора

Эксперимент 1

Для данного эксперимента были взяты следующие данные:

=2, =5.2, x(0)=2, y(0)=2.5, =4.5.

В результате работы алгоритма  были получены следующие результаты:

фазовый портрет:

 удерживается на желаемом  значении :

 

 

Эксперимент 2

Для данного эксперимента были взяты следующие данные:

=0.4, =1.2, x(0)=0.5, y(0)=1, =2.5,

В результате работы алгоритма  были получены следующие результаты:

фазовый портрет:

 удерживается  на желаемом значении :

Динамика изменения параметров:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модель Ресслера

Эксперимент 1

Для данного эксперимента были взяты следующие данные:

A=0.38, =0.3, =4.5, x(0)=1, y(0)=0, z(0)=0, =6.

В результате работы алгоритма  были получены следующие результаты:

фазовый портрет:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 удерживается на желаемом  значении :

 

 

 

 

 

 

Динамика изменения параметров:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эксперимент 2

Для данного эксперимента были взяты следующие данные:

A=0.38, =0.3, =2.5, x(0)=1, y(0)=0, z(0)=0, =2.

В результате работы алгоритма  были получены следующие результаты:

фазовый портрет:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 удерживается на желаемом  значении :

 

 

 

 

 

 

Динамика изменения параметров:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫВОД

Используемые алгоритмы  показывают свою эффективную работу, что видно из скорости сходимости параметра к .

 

 

Список литературы

1. Рубан А. И., Методы анализа данных, Красноярск, 2004.