Алгоритм выбора торговых посредников

 

Элементы нормированной  матрицы выделены жирным шрифтом. В последней строке и последнем столбце соответственно приводятся средние по столбцам и средние по строкам. Поскольку элементы исходной матрицы были пронормированы относительно средних по строкам, то в последнем столбце все средние равны единице. В дальнейших расчетах элементы исходной матрицы непосредственно более использоваться не будут. Вместо нее будет применяться только что полученная нормированная по строкам матрица.

Столбцы нормированной  матрицы пронормируем относительно средних по столбцам и получим матрицу, представленную в таблице 3. Полученную матрицу пронормируем относительно средних по строкам (см. таблицу 4). С каждым шагом средние по строкам и столбцам все меньше отличаются от единицы. В результате последовательного нормирования строк и столбцов исходной матрицы мы очень быстро получим такую нормированную матрицу, в которой все средние по строкам и столбцам максимально приблизятся к единице. После этого дальнейшее нормирование станет ненужным, так как деление на единицу ничего не меняет. Поэтому в таблице 5 приводится последняя, пятая, нормированная матрица.

Таблица 3. Третья нормированная матрица  для поставщиков 1–4

1,01354	1,18969	1,01163	0,82615	1,01025
0,96777	0,94663	0,8452	1,23256	0,99804
0,84679	0,94663	1,20742	0,98605	0,99673
1,1719	0,91705	0,93575	0,95524	0,99499
1	1	1	1	.

Таблица 4. Четвертая нормированная матрица  для поставщиков 1–4

1,00325	1,17762	1,00136	0,81777	1
0,96967	0,94849	0,84686	1,23498	1
0,84958	0,94974	1,21139	0,98929	1
1,17781	0,92167	0,94047	0,96005	1
1,00008	0,99938	1,00002	1,00052	.

Таблица 5. Пятая нормированная матрица  для поставщиков 1–4

1,00313	1,17829	1,00129	0,8173	1
0,96963	0,94912	0,84687	1,23438	1
0,84952	0,95034	1,21137	0,98878	1
1,17773	0,92225	0,94046	0,95956	1
1	1	1	1	.

 

Элементы матрицы выделены жирным шрифтом. Элементы каждого столбца этой матрицы и являются шкалой относительной значимости каждого критерия оценки для соответствующего кандидата в логистические посредники. Обращаем внимание на то, что для любой исходной матрицы существует единственная нормированная матрица со значениями средних по строкам и столбцам, одновременно равными единице.

Перемножив  последовательно элементы каждого  столбца первой нормированной матрицы (она выделена жирным шрифтом) на соответствующие  элементы столбцов последней нормированной матрицы, получим слагаемые рейтинга каждого кандидата в логистические посредники (см. таблицу 6). В последней строке матрицы записаны суммы слагаемых по столбцам и выделен максимальный элемент. Таким образом, можно сделать вывод, что наилучший рейтинг у третьего поставщика.

Таблица 6. Слагаемые рейтинга каждого поставщика

Поставщик 1	Поставщик 2	Поставщик 3	Поставщик 4
1,08446	1,14644	1,08248	0,70685
1,00091	0,7348	0,76492	1,59275
0,7673	0,73574	1,56306	1,02067
1,47216	0,69169	0,94046	0,95956
4,32483	3,30867	4,35091	4,27984

НЕ  ВСЕ ТАК ПРОСТО

Но дело в  том, что в предлагаемом методе расчет еще не завершен. Ведь каждый кандидат в логистические посредники должен подтвердить свое преимущество в  каждом возможном сочетании успешных кандидатов. Поэтому по результатам решения не выявляется победитель в данном сочетании кандидатов, а удаляется наименее успешный среди них. Им является второй кандидат. В результате вместо таблицы 1 получаем таблицу 7.

Таблица 7. Алгоритм оценки логистических посредников: шаг второй

Наименование  критерия выбора	Значение  показателей эффективности в  баллах по критериям выбора
	Поставщик 1	Поставщик 3	Поставщик 4
Надежность  поставок	10	10	8
Время на выполнение заказа	8	7	10
Цена товара	7	10	8
Финансовое положение	10	8	8

 

По итогам выполненных  расчетов приводятся первая и последняя  нормированные таблицы и таблица  для подсчета рейтингов кандидатов в логистические посредники (см. таблицы 8–10). Из последней таблицы  видно, что из борьбы выбывает кандидат 4, остаются кандидаты 1 и 3. Для них по итогам расчетов получаем три расчетные таблицы (см. таблицы 11–13).

Таблица 8. Первая нормированная таблица  для поставщиков 1, 3, 4 
Поставщик 1 Поставщик 3 Поставщик 4

Поставщик 1	Поставщик 3	Поставщик 4
1,07143	1,07143	0,85714	1
0,96	0,84	1,2	1
0,84	1,2	0,96	1
1,15385	0,92308	0,92308	1
1,00632	1,00863	0,98505	.

Таблица 9. Последняя нормированная таблица  для поставщиков 1, 3, 4

Поставщик 1	Поставщик 3	Поставщик 4
1,06569	1,06319	0,8711	0,99999
0,95235	0,83135	1,21634	1,00002
0,83497	1,19001	0,97501	1
1,14699	0,91544	0,93756	1
1	1	1	.

Таблица 10. Таблица для подсчета рейтингов  поставщиков 1, 3, 4

Поставщик 1	Поставщик 3	Поставщик 4
1,14181	1,13913	0,74666
0,91426	0,69834	1,45961
0,70137	1,42801	0,93601
1,32345	0,84502	0,86544
4,08089	4,11051	4,00771

Таблица 11. Первая нормированная матрица  для поставщиков 1 и 3

Поставщик 1	Поставщик 3
1	1	1
1,06667	0,93333	1
0,82353	1,17647	1
1,11111	0,88889	1
1,00033	0,99967	.

Таблица 12. Вторая нормированная матрица  для поставщиков 1 и 3

Поставщик 1	Поставщик 3
1,06138	0,93862	1,000001
0,88365	1,11635	0,999998
0,88365	1,11635	0,999998
1,17133	0,82868	1,000002
1	1	.

Таблица 13. Третья нормированная матрица  для поставщиков 1 и 3

Поставщик 1	Поставщик 3
1,06138	0,93862
0,94256	1,04193
0,72771	1,31335
1,30147	0,7366
4,03312	4,0305

 

Таким образом, логистическим посредником выбирается не третий, как казалось вначале, а  первый кандидат, хотя рейтинг третьего кандидата составляет 99,94% от рейтинга победителя. Внимательный читатель, конечно, заметил, что победитель выявляется в «борьбе», напоминающей борьбу за кубок в футболе и других видах спорта, так как на каждом шаге расчета выбывает слабейший.

РАЗНЫЕ  КРИТЕРИИ – РАЗНЫЕ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

Рассмотренный пример был частным, так как в нем применялась балльная система оценки эффективности каждого кандидата по критериям выбора логистического посредника. Безусловно, балльная система оценки удобна, но все же субъективна. В общем случае следует исходить из того, что каждому критерию выбора будет свойственна своя, отличная от других используемых критериев единица измерения. Лучше, если ими будут натуральные и стоимостные показатели. Но в таких показателях не всегда росту их значения соответствует увеличение полезности. Поэтому до начала расчетов необходимо обеспечить однонаправленность всех используемых критериев оценки. Например, росту значения эффективности должно соответствовать увеличение полезности по выбранному критерию. Использование разнонаправленных критериев оценки является недопустимым. Рассмотрим соответствующий пример (см. таблицу 14).

Таблица 14. Разнонаправленные критерии выбора в алгоритме оценки логистических  посредников

Наименование  критерия выбора,единица измерения	Значение  показателей эффективности в  баллах по критериям выбора
	Кандидат 1	Кандидат 2	Кандидат 3
Надежность  поставки, %	90	75	80
Отпускная цена франко-склад потребителя, тыс. руб.	210	190	200
Время на выполнение заказа, мес.	3	2,6	2,2
Доля предоплаты, % от отпускной цены	50	90	75

 

Прежде всего  отметим разную направленность критериев выбора. Если росту значений первого показателя эффективности соответствует повышение общей полезности, то в трех остальных случаях наблюдается обратная картина: полезность снижается при росте значений показателей эффективности. Это положение без какого-либо ущерба можно легко исправить, если вместо надежности поставки использовать ее обратную величину. Лучше сделать так: взять число, превышающее максимальный элемент в первой строке, и это число последовательно разделить на элементы первой строки. Например, выбираем число 100 и в первой строке получаем следующую последовательность показателей эффективности: 1,11111; 1,33333 и 1,25.

Теперь необходимо получить первую нормированную матрицу. Для этого элементы каждой строки необходимо разделить на среднюю по строке (см. таблицу 15). Последняя нормированная матрица приведена в таблице 16. И в результате получаем таблицу 17 для подсчета рейтингов кандидатов в логистические посредники.