Докозательство

 

План

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Всегда было принято считать, что знание логики обязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого знания возрастает. Свидетельство тому - растущее значение компьютерной грамотности, одной из теоретических основ которой является логика.

Логические операции - такие, как определение, классификация, доказательство, опровержение - применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности. Но применяются неосознанно и нередко с погрешностями, без отчетливого представления о всей глубине и сложности тех мыслительных действий, с которыми связан каждый, даже самый элементарный акт мышления.

Проблематика современной логики сложна и многообразна.

О значении логики сказано немало в философской литературе. Однако чаще всего подчеркивается, что изучение логики необходимо для формирования культуры мышления. Знание форм и процедур мыслительной деятельности составляет по существу определенный аспект и основу той части философии, которую называют теорией познания или - научной эпистемологией. Формы и процедуры, а также общие закономерности процессов познания, которые выявляет логика, представляют собой основной инструментарий так называемого абстрактного мышления, составляющего наиболее существенный аспект теории научного познания.

Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук: психологией, кибернетикой, педагогикой и так далее, при этом каждая из них изучает мышление в определенном, присущем ей аспекте. Логика исследует мышление как средство познания объективного мира, те его формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления. Поскольку процессы познания мира в полном объеме изучаются философией, логика является философской наукой.

Овладение результатами логической науки является не только необходимым условием формирования культуры мышления, но также способствует развитию природных возможностей мыслительной деятельности человека, повышает его творческий потенциал. Несомненно, что понимание механизмов формирования научных знаний не может не способствовать рационализации процесса обучения и повышению эффективности усвоения достигнутых наукой результатов. К этому надо добавить, что при определенном понимании и соответствующем изложении логического материала изучение логики дает представление о самом процессе познания, в чем состоит ее важное философское значение.

Термин «логика» в настоящее время употребляется в трех основных значениях. Во-первых, этим словом обозначают всякую необходимую закономерность во взаимосвязи объективных явлений. Во-вторых, словом «логика» обозначают закономерности в связях и в развитии мыслей. И наконец, логикой называют науку - определенную систему знаний, рассматривающую логику мышления. При этом логикой часто называют не только всю эту науку, но и отдельные ее разделы.

Целью выполнения данной контрольной работы является систематизация, закрепление и расширение теоретических знаний по логике, овладение навыками самостоятельной работы с научной, научно-методической, нормативно-правовой литературой, формирование умений анализировать и отвечать на вопросы, поставленные темой работы, формирование выводов на основе проведенного анализа, изучение логической операции - доказательства.

В рамках поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• охарактеризовать доказательство;
• описать структуру доказательства;
• описать и сравнить прямое и косвенное доказательства.

Объект исследования данной работы - логика.

Предмет исследования – доказательство.

В процессе написания данной работы использовались следующие методы исследования: анализ литературных источников, сравнительно-сопоставительный метод, обобщения, описания и другие методы научного познания.

Информационной базой контрольной работы послужили современная научная и учебная литература.

Структура работы отражает логику и содержание исследования. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Общая характеристика

 

Доказательство - логическая форма мысли, обосновывающая истинность того или иного положения посредством других положений, истинность которых уже обоснована или самоочевидна [5, с. 140]. Поскольку свойством быть истинной или ложной обладает лишь одна из уже рассмотренных элементарных форм мысли, а именно - суждение, то речь в определении доказательства, естественно, идет о нем, и слово «положение» выступает в данном случае синонимом суждения. Иными словами, в доказательстве истинность того или иного суждения обосновывается обращением не к действительности, как это принято в обыденной повседневной практике, да порой и во многих науках, а к другим суждениям, истинность которых уже известна.

Доказательство – логическая операция по обоснованию истинности суждений с помощью других истинных суждений [8, с. 68].

Доказательство в логике и в повседневной жизни понимается по-разному. В обыденности, в речи под доказательством понимают факты, с помощью которых обосновывается истинность какого-то положения, то есть саму действительность; источники сведений о фактах, документы, рассказы очевидцев, летописи, мемуары и прочее. Логика же исследует доказательство только как мыслительную структуру, как форму мысли, как конструкцию логически связанных между собой нескольких мыслей, обосновывающих исходную мысль; как форму более сложную, чем умозаключение, поскольку доказательство может состоять из нескольких умозаключений. В отдельных случаях доказательство сводимо и к одному умозаключению. При этом структурно доказательство по своему строению как бы обратно умозаключению, то есть между элементами доказательства и умозаключения имеется как сходство, так и различие.

Аргументация – это форма мыслительной деятельности, цель которой состоит в обосновании утверждения об истинности или ложности некоторого высказывания и в особых случаях об обосновании принципиальной невозможности оценки некоторого высказывания как истинного или ложного, то есть бессмысленности данного высказывания [6, с. 107]. В простейших случаях истинность или ложность некоторого высказывания можно установить путем непосредственного обращения к фактам, однако, как правило, необходимы специальные логические процедуры, которые и объединяются под термином «аргументация».

Обоснование  высказывания  может  быть  полным или  частичным.

Полное обоснование утверждения об истинности какого-либо высказывания называется доказательством этого высказывания. Полное обоснование утверждения о ложности какого-либо высказывания называется опровержением этого высказывания.

Частичное обоснование утверждения об истинности некоторого высказывания называется подтверждением этого высказывания. Возможны разные степени подтверждения и доказательство, соответственно, можно рассматривать как предельный случай подтверждения. Частичное обоснование утверждения о ложности некоторого высказывания  называется  критикой этого  высказывания.  Критика также имеет различные степени и аналогично тому, как доказательство является предельным случаем подтверждения, опровержение является предельным случаем критики высказывания.

Следует отметить, что в силу закона противоречия, согласно которому для любого высказывания «A» не может быть истинным одновременно «A» и «Â», доказательство «A» означает одновременно опровержение «Â», а в силу закона исключенного третьего, согласно которому истинно «A» или «Â», опровержение «Â» есть доказательство «A». Все это приводит к тому, что термин «доказательство» можно употреблять в двух смыслах:

-  в узком смысле – доказывая «A» и опровергая при этом «Â»;

- в широком смысле – и доказательство «A», и опровержение «Â» есть «доказательство»: в одном случае– истинности «A», в другом– ложности «Â».

Иначе говоря, когда термин «доказательство» употребляется в широком смысле, тогда не проводится различия между  доказательством  как «доказательством  утверждения  об истинности некоторого высказывания» и опровержением как «доказательством утверждения о ложности некоторого высказывания» [6, с. 107].

Подводя итоги, отметим:

- доказательство – это логическая форма мысли, обосновывающая истинность того или иного положения посредством других положений, истинность которых уже обоснована или самоочевидна. Доказательство в логике и в повседневной жизни понимается по-разному. Логика исследует доказательство только как мыслительную структуру, как форму мысли, как конструкцию логически связанных между собой нескольких мыслей, обосновывающих исходную мысль;

- аргументация – это форма мыслительной деятельности, цель которой состоит в обосновании утверждения об истинности или ложности некоторого высказывания. Обоснование  высказывания  может  быть  полным  или  частичным. Полное обоснование утверждения об истинности какого-либо высказывания называется доказательством этого высказывания;

- в широком смысле не проводится различия между  доказательством  как «доказательством  утверждения  об истинности некоторого высказывания» и опровержением как «доказательством утверждения о ложности некоторого высказывания».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Структура доказательства

 

Структурно доказательство, как и умозаключение, трехэлементно, в нем выделяют тезис, аргументы (или основания) и демонстрацию.

Тезис доказательства - это то положение, истинность которого следует обосновать [5, с. 140]. Понятно, что это положение может быть выражено только в форме суждения, ибо только оно может быть либо истинным, либо ложным. Тезиса в форме понятия быть не может, ведь понятия могут быть не только конкретными, единичными, общими, утвердительными и отрицательными, но и абстрактными, нулевыми, а вопрос об истинности последних просто некорректен.

Аргументы, или основания (иногда - посылки) - это те положения, которые используются для обоснования тезиса, истинность которых уже обоснована или не нуждается в обосновании в силу своей, как правило, умозрительной самоочевидности [5, с. 140].

Демонстрация, или способ доказательства, - это вид логической связи как между самими аргументами, так и между аргументами и тезисом [5, с. 140]. Аргументы и тезис, поскольку они суть суждения, могут связываться между собой либо по фигурам категорического силлогизма, либо по правильным модусам условно-категорического, разделительно-категорического, условно-разделительного, чисто условного или чисто разделительного силлогизмов.

Сопоставляя структурные элементы доказательства и умозаключения, легко выделить определенное их сходство и различие. Простейшее доказательство может выглядеть в виде одного, как бы перевернутого умозаключения, например, простого категорического. Тезисом в этом доказательстве будет то суждение (положение), которое в силлогизме является выводом. Аргументами будут выступать посылки умозаключения, а демонстрацией - логическая связь между посылками, обуславливающая возможность вывода-тезиса. Если в силлогизме мы переходим от посылок к выводу, в доказательстве как бы наоборот - от тезиса к поиску аргументов, логическая связь между которыми и обосновывает тезис.

Анализируя каждый элемент структуры доказательства, логика сформулировала для них определенные правила, выступающие законами доказательства, соблюдение которых, в конечном счете, гарантирует не только структурную правильность доказательства, но и необходимую истинность обосновываемого тезиса, естественно, при истинности аргументов. Нарушения правил приводят к алогизмам. Сознательное нарушение правил - это софизм, нечаянное, непредумышленное нарушение - паралогизм.

Правила тезиса [5, с. 140]:

- тезис должен быть четко и ясно сформулирован, без расплывчатости, двусмысленности, противоречивости;

- тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним и тем же, самим собой.

Эти простые требования логики наиболее эффективно могут быть использованы лишь специалистами в своих предметных областях, потому что логик, не владея конкретным материалом в той или иной области, конечно же, не сможет заочно установить, достаточно ли четко сформулирован тот или иной тезис. Ошибочно думать, будто бы логика может научить специалистов других областей чуть ли не делать открытия. Вовсе нет. Требования логики при всей своей простоте, но в силу общности, нуждаются в конкретизации применительно к тому или иному предмету, к той или иной предметной области, а это всегда остается за специалистами в этих областях. Роль логики здесь методологическая, то есть ориентирующая, направляющая, указующая, но не подменяющая специалиста, не решающая за него.

Наиболее типичными ошибками, связанными с нарушением правил тезиса, являются ошибки под названием «подмена тезиса», «слишком широкое доказательство», «слишком узкое доказательство», «довод к публике», «довод к человеку» и тому подобное.