Основные этапы развития квантовой механики

орбитальное движение), электрон не излучает световых волн.

Излучение происходит лишь при переходе электрона с одной

орбиты на другую, т. е. с одного уровня энергии Ei, на другой с

меньшей энергией Ek, при этом рождается квант света с энергией,

равной разности энергий  уровней, между которыми осуществляется

переход:

hn = Ei Ek.

(1)

Так возникает линейчатый спектр — основная особенность

атомных спектров, Бор получил  правильную формулу для частот

спектральных линий атома  водорода (и водородоподобных атомов),

охватывающую совокупность открытых ранее эмпирических формул.

Существование уровней энергии  в атомах было непосредственно

подтверждено Франка — Герца опытами (1913—14). Было

установлено, что электроны, бомбардирующие газ, теряют при

столкновении с атомами только определённые порции энергии,

равные разности энергетических уровней атома.

Н. Бор, используя квантовую постоянную h, отражающую

дуализм света, показал, что  эта величина определяет также и  движение

электронов в атоме (и  что законы этого движения существенно

отличаются от законов  классической механики). Этот факт позднее

был объяснён на основе универсальности  корпускулярноволнового

дуализма, содержащегося  в гипотезе де Бройля. Успех теории Бора,

как и предыдущие успехи квантовой теории, был достигнут за счёт

нарушения логической цельности  теории: с одной стороны,

использовалась Ньютонова механика, с другой — привлекались

чуждые ей искусственные  правила квантования, к тому же

противоречащие классической электродинамике. Кроме того, теория

Бора оказалась не в  состоянии объяснить движение электронов в

сложных атомах возникновение молекулярной связи.

«Полуклассическая» теория Бора не могла также ответить на

вопрос, как движется электрон при переходе с одного уровня энергии

на другой.

Дальнейшая напряжённая  разработка вопросов теории атома

привела к убеждению, что, сохраняя классическую картину движения

электрона по орбите, логически  стройную теорию построить

невозможно.

Осознание того факта, что  движение электронов в атоме не

описывается в терминах (понятиях) классической механики (как

движение по определённой траектории), привело к мысли, что  вопрос

о движении электрона между  уровнями несовместим с характером

законов, определяющих поведение  электронов в атоме, и что

необходима новая теория, в которую входили бы только величины,

относящиеся к начальному и конечному стационарным состояниям

атома.

В 1925 В. Гейзенбергу удалось  построить такую формальную

схему, в которой вместо координат и скоростей электрона

фигурировали некие абстрактные  алгебраические величины —

матрицы; связь матриц с наблюдаемыми величинами

(энергетическими уровнями  и интенсивностями квантовых  переходов)

давалась простыми непротиворечивыми  правилами. Работа

Гейзенберга была развита  М. Борном и П. Иорданом. Так возникла

матричная механика. Вскоре после появления уравнения Шрёдингера

была показана математическая эквивалентность волновой (основанной

на уравнении Шрёдингера) и матричной механики. В 1926 М. Борн

дал вероятностную интерпретацию  волн де Бройля (см. ниже).

Большую роль в создании квантовой механики сыграли работы

Дирака, относящиеся к этому же времени. Окончательное

формирование квантовой  механики как последовательной физической

теории с ясными основами и стройным математическим аппаратом

произошло после работы Гейзенберга (1927), в которой было

сформулировано неопределённостей соотношение — важнейшее

соотношение, освещающее физический смысл уравнений квантовой

механики., её связь с классической механикой и другие как

принципиальные вопросы, так и качественные результаты квантовой

механики. Эта работа была продолжена и обобщена в трудах Бора и

Гейзенберга.

Детальный анализ спектров атомов привёл к представлению

(введённому впервые Дж. Ю. Уленбеком и С. Гаудсмитом и развитому

В. Паули) о том, что электрону, кроме заряда и массы, должна быть

приписана ещё одна внутренняя характеристика (квантовое число) —

спин.

Важную роль сыграл открытый В. Паули (1925) так называемый

принцип запрета имеющий фундаментальное значение в теории атома,

молекулы, ядра, твёрдого тела.

В течение короткого времени  квантовой механика была с

успехом применена к широкому кругу явлений. Были созданы теории

атомных спектров, строения молекул, химической связи,

периодической системы Д. И. Менделеева, металлической

проводимости и ферромагнетизма. Эти и многие др. явления стали (по

крайней мере качественно) понятными.

 

 

 

 

 

 

 

2. Использование  квантовомеханических

моделей для

объяснения процессов  сознания

Теперь рассмотрим первоначальные определения квантовой

модели сознания. Будем  пытаться строить модель сознания в  духе

математики квантовой  механики. Условно назовем такую  модель

квантовой моделью сознания.

Предположим, что с сознанием  связано некоторое комплексное

линейное гильбертово  пространство L, о природе которого мы пока не

будем говорить слишком подробно. Пусть на этом пространстве (или

на его подпространствах) определены эрмитовы операторы,

обладающие вещественными собственными значениями и полными

системами собственных векторов из пространства L1 некоторого

расширения пространства L. Для оператора А множество его

собственных значений обозначим  через exA экстенсионал

А. Через

basA базис

А будем

обозначать полную ортонормированную

систему, составленную из собственных  векторов А. Если L’ подпространство

L, то через basL’ договоримся обозначать некоторый

базис L’. Будем далее  исходить из представления Шредингера,

предполагающего описание состояния  квантовой системы в виде

нормированного вектора  состояния (y функции).

Предположим, что для сознания определены различные

состояния сознания Еa (Е от

латинского Ego), каждому из которых

сопоставлена некоторая  группа коммутирующих эрмитовых

операторов Аa, определенных по крайней мере на подпространстве L’

пространства L. Через basАa обозначим базис собственных векторов

оператора Аa. Тем самым предположено, что состояние сознания Еa

состоит из множества элементов (образований сознания), среди

которых можно выделить некоторый  набор базисных элементов

(обозначим его через  basЕa), к суперпозиции которого могут быть

сведены все остальные  элементы этого состояния сознания. Например,

множество чувств может быть описано как некоторый базисный набор

аффектов и множество  смешанных состояний чувственности,

выступающие как суперпозиции основных «чистых» чувств (ведь

говорят же, что «человек испытывает смешанные чувства»). Если Х элемент

состояния сознания Еa, У элемент

базиса basЕa, то через |Х>

и |У> обозначим нормированные кетвектора

из пространства L,

сопоставленные Х и У соответственно, и вероятность обнаружить У в

Х положим равной квадрату модуля скалярного произведения |У> и |

Х>: |<У|Х>|2. Операторы  Аa, сопоставленные состояниям сознания Еa,

будем далее называть операторами  сознания. Они будут играть роль

наблюдаемых в квантовой теории сознания, и собственное значение а

для собственного вектора |У> будет выражать результат

количественного выражения  элемента У, в принципе способное быть

полученным в измерении. Если состояния сознания Еa и Еb

обнаруживают признаки дополнительности своих элементов, то таким

состояниям должны быть сопоставлены некоммутирующие операторы

сознания Аa и Аb соответственно. Наоборот, полная совместимость

состояний сознания должна выражаться коммутирующими

операторами сознания Аa и Аb. Дополнительность состояний сознания

Еa и Еb понимается в том смысле, что каждый базисный элемент

одного состояния сознания может быть представлен в общем случае

как только нетривиальная  суперпозиция базисных элементов другого

состояния сознания. Например, чувства и мысли относятся, как

правило, к дополнительным состояниям сознания, что выражается в

их взаимной неопределенности выражения в терминах друг друга.

Попытка рационально выразить переживаемое чувство приводит, как

правило, к неопределенной многозначности таких выражений. С  этой

точки зрения чувство может  быть представлено как «случайная

мысль» (термин «случайный»  употребляется здесь в смысле

случайной математической величины), дающая распределение своих

частных реализаций на базисном множестве рациональных структур.

Наоборот, всякая мысль могла  бы быть представлена как «случайное

чувство», интерферирующая по множеству чистых чувств. Здесь мы

имеем дело с дополнительными  характеристиками чувства и мысли.

Чувство не есть только чувство, но это также и «случайная мысль»,

т.е. это «чувство мысль

» с определенной составляющей чувства и

неопределенной составляющей мысли. Наоборот, мысль есть «мысле чувство

» с определенной составляющей мысли и неопределенной

составляющей чувства. Принимая во внимание другие состояния

сознания, мы должны будем  предположить, что образование сознания

может быть определено относительно многих (возможно, всех?)

состояний сознания, выступая таким образом как некоторая

комплексная сущность. И  лишь множество тех состояний  сознания, в

которых данное образование способно быть выражено определенно,

позволит дать ему какую то

спецификацию, например, назвать  его

«мыслью» или «чувством». В общем случае образования сознания все

сделаны из одного синтетического «нечто», лишь в той или иной

степени определяя в этом «нечто» те или иные его составляющие.

Важной специфической  чертой квантовой модели сознания, в

отличие от квантовой механики, является возможность изменения

степени дополнительности состояний  сознания в отношении друг к

другу. Математический аппарат, который здесь необходимо

использовать, должен будет  ввести некоторый переменный параметр,

который в каждом своем  значении будет играть роль, подобную

постоянной Планка в квантовой  механике. Этот параметр я далее буду

называть параметром дополнительности [ab] состояния сознания Еb по

отношению к состоянию  сознания Еa (чтение индексов в обозначении

[ab] должно будет таким образом проводиться справа налево). Не

вдаваясь в технические  детали, пока можно лишь заметить, что  это

вещественное число, что  здесь возможна некоммутативность [ab] <>

[ba], и уменьшение параметра дополнительности для двух операторов

сознания Аa и Аb будет приводить к повышению области пересечения

basAa и basAb, включающей в себя общие базисные собственные

вектора этих операторов. Изменение  базисов, повидимому,