Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока

 

                                    

 

                             t=(R+R_Р)ĤC                                     (66)

 

       t=(100+100)Ĥ300Ĥ10^-6=0,06 c

На основании второго  закона коммутации получены законы, характеризующие  напряжение и ток при разряде  конденсатора:

 

                    u_c=u_св=UĤe^-t/t                (67)

 

                 i=-(U/(R+R_Р))Ĥe^-t/t=-IĤe^-t/t                                (68)

 

где U – напряжение заряженного конденсатора до начала разряда.

Разрядные напряжения и  ток равны их свободным составляющим, т.к. напряжение и ток установившегося  режима после разряда равны 0.

 

Длительность разряда  конденсатора:

 

                            t=5Ĥt                         (69) 

                                t=5Ĥ0,06=0,3 c

 

Вычислим значения напряжения на конденсаторе при его разряде  для значений времени t=0,t,2t,3t,4t,5t.

 

                    t=0, u_C0=50Ĥ1=50 В 

 

                         t=t, u_C1=50Ĥ0,367=18,35 B          

 

                         t=2t, u_C2=50Ĥ0,135=6,75 B          

 

          t=3t, u_C3=50Ĥ0,049=2,45 B            

 

                        t=4t, u_C4=50Ĥ0,018=0,9 B           

 

                        t=5t, u_C5=50Ĥ0,007=0,35 B.                  

   

Аналогично вычислим значения разрядного тока согласно закону изменения  переходного тока при разряде  конденсатора для тех же значений времени

 

            I = -(50/(100 + 100))Ĥe^-t/t = -250Ĥ10^-3 A                  (70) 

    Знак “-” говорит о том, что разрядный ток имеет обратное направление зарядному.

 

                      t=0, i₀=-250Ĥ10^-3Ĥ1=-250 мА               

 

                     t=t, i₁=-250Ĥ10^-3Ĥ0,367=-92 мA            

 

                    t=2t, i₂=-250Ĥ10^-3Ĥ0,135=-34 мA           

 

                     t=3t, i₃=-250Ĥ10^-3Ĥ0,049=-12 мA           

 

                     t=4t, i₄=-250Ĥ10^-3Ĥ0,018=-4,5 мA          

 

                    t=5t, i₅=-250Ĥ10^-30,007=-1,7 мA.              

 

         Согласно полученным результатам строим графики зарядного напряжения и тока в зависимости от t.

 

 

        Таблица 6 – данные для построения графика зарядного тока

 

t. c	0	t	2t	3t	4t	5t
i. мА	-250	-92	-34	-12	-4,5	-1,7

 

 

 

 

 

    

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Энергия электрического поля конденсатора в момент времени t=3t:

 

                                 W_э=CĤu_C3²/2                                 (71)                      

 

W_э=300Ĥ10^-6Ĥ2,45²/2=900Ĥ10^-6 Дж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

Гилицкая Л.Н. Теоретические основы электротехники.    Курсовое проектирование – Мн.: РИПО, 1997.

Попов В.С. Теоретическая  электротехника. Учебник длятехникумов. Под редакцией  Б.Я. Жуховицкого - 3-е изд., доп. и перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1990.