Задачи по "Инвестициям"

 

Чистая приведенная стоимость (NPV):

= 20 833,33 + 18 666,66 + 16 666,66 + 14 861,99 + 13 257,57 + 11 844,33 – 0

= 96 130,54.

NPV > 0, следовательно, проект следует принять.

 

Так как сравниваются проекты с различными сроками, следует применить метод эквивалентного аннуитета (EAA):

.

37 926,84,

29 957,11,

23 542,16.

Вывод: по критериям экономической эффективности проект № 1 является наиболее прибыльным.

Так как сравниваются проекты с различными сроками, следует применить метод эквивалентного аннуитета. Рассчитав эквивалентный аннуитет EAA для каждого проекта можно сделать вывод о том, что проект № 1 является наиболее привлекательным.

2. Предположим, что в связи с вводом новой линии сбыт другой продукции уменьшится на 50 000,00. Влияет ли данное условие на общую эффективность проекта? Если да, то подкрепите свои выводы соответствующими расчетами.

Первоначальные инвестиции ∆IC₀:

∆IC₀ = 200 000,00 + 10 000,00 + 30 000,00 + 25 000,00 – 5 000,00 = 260 000,00.

Предположим, что на предприятии «Д» используется линейный метод начисления амортизации. К концу срока полезного использования оборудование будет полностью списано.

Инвестиции в основной капитал:

200 000,000 + 10 000,00 + 30  000,00 = 240 000,00.

Размер амортизационных отчислений (A_t) в год:

A_t = 240 000,00 / 5 = 48 000,00.

Прибыль до вычета процентов и налогов (EBIT_t):

EBIT_t = 150 000,00 – (55 000,00 + 20 000,00) – 48 000,00 = 27 000,00.

Налог на прибыль составляет 20%:

27 000,00 * 0,2 = 5 400,00.

Чистая прибыль от операционной деятельности (NOPAT_t):

NOPAT_t = 27 000,00 – 5 400,00 = 21 600,00.

Денежный поток от операций (OCF_t):

OCF_t = (150 000,00 – 55 000,00 – 20 000,00) * (1 – 0,2) + 48 000,00 * 0,2 = 75 000,00 + 9 600,00 = 84 600,00.

Так как поддержание и развитие основной деятельности проекта не требует дополнительных вложений в основной и оборотный капитал, свободный денежный поток FCF_t будет равен денежному потоку от операций OCF_t.

 

 

Таблица 4

Прогноз денежных потоков по инвестиционному проекту.

Наименование  показателя	0	1	2	3	4	5
1. Первоначальные  инвестиции
Стоимость оборудования	- 200 000,00
Доставка	- 10 000,00
Монтаж и установка	- 30 000,00
Дополнительные ТМЗ	- 25 000,00
Кредиторская задолженность	+ 5 000,00
Всего чистые первоначальные инвестиции (∆IC0)	- 260 000,00
2. Денежный  поток от операций, свободный, ликвидационный и чистый денежные потоки
Выручка (SALt)		150 000,00	150 000,00	150 000,00	150 000,00	150 000,00
Переменные затраты (VCt)		55 000,00	55 000,00	55 000,00	55 000,00	55 000,00
Постоянные затраты (FCt)		20 000,00	20 000,00	20 000,00	20 000,00	20 000,00
Амортизация (At)		48 000,00	48 000,00	48 000,00	48 000,00	48 000,00
Прибыль до вычета процентов и налогов (EBITt)		27 000,00	27 000,00	27 000,00	27 000,00	27 000,00
Налог на прибыль (20%)		5 400,00	5 400,00	5 400,00	5 400,00	5 400,00
Чистая прибыль от операционной деятельности (NOPATt)		21 600,00	21 600,00	21 600,00	21 600,00	21 600,00
Денежный поток от операций (OCFt)		84 600,00	84 600,00	84 600,00	84 600,00	84 600,00
Свободный денежный поток (FCFt)		84 600,00	84 600,00	84 600,00	84 600,00	84 600,00
Ликвидационный денежный поток (LFCt)		0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Чистый денежный поток (NCFt)	- 260 000,00	84 600,00	84 600,00	84 600,00	84 600,00	84 600,00
3. Критерии экономической эффективности
NPV	45 597,81
IRR	19%
MIRR	16%
PI	1,18
DPP	4,05

 

Чистая приведенная  стоимость (NPV):

= 75 535,71 + 67 680,00 + 60 428,57 + 53 885,35 + 48 068,18 – 260 000,00 =

= 45 597,81.

NPV > 0, следовательно, проект следует принять.

Внутренняя норма доходности (IRR):

Рис. 3. Расчет внутренней нормы доходности проекта.

IRR = 19%.

IRR > r (19% > 12%), следовательно, проект следует принять.

Модифицированная норма доходности (MIRR):

= 1,16 – 1 = 0,16 = 16%.

Индекс рентабельности (PI):

PI = 305 597,81 / 260 000,00 = 1,18.

PI > 1, следовательно, проект следует  принять.

Дисконтированный срок окупаемости (DPP): 

Невозмещенная сумма затрат во втором периоде:

260 000,00 – 75 535,71 – 67 680,00 – 60 428,57 – 53 885,35 = 2 470,37.

4 + 0,05 = 4,05.

Вывод: исходя из расчетов, можно сделать вывод об эффективности проекта, однако уменьшение сбыта продукции на 50 000,00 существенно повлияет на общую эффективность:

• чистая приведенная стоимость NPV снизится на 90 306,69 (135 904,50 – 45 597,81),
• внутренняя норма доходности IRR снизится на 12% (31% – 19%),
• модифицированная норма доходности MIRR снизится на 6% (22% – 16%),
• индекс рентабельности PI снизится на 0,34 (1,52 – 1,18),
• дисконтированный срок окупаемости DPP увеличится на 1,1 года (4,05 – 2,95). 

 

 

Задача № 10.

Предприятие рассматривает вопрос о целесообразности замены старого  оборудования «С» на новое «Н». Старое оборудование было куплено 5 лет назад  за 30 000,00 и прослужит еще в течение 5 лет, после чего подлежит списанию. В настоящее время оно может быть продано за 15 000,00.

Новое оборудование с нормативным  сроком эксплуатации 5 лет стоит 40 000,00. Его доставка и установка обойдутся в 6 000,00. Поскольку оборудование «Н» имеет более высокую производительность, предприятие должно будет увеличить начальный запас сырья и материалов на 6 000,00. По завершении срока полезной службы оборудование будет списано.

Ожидается, что внедрение нового оборудования позволит сократить затраты  на оплату труда на 15 000,00 в год, а также снизить расходы на предпродажную подготовку продукции на 1 100,00 в год. При этом потери от брака снизятся с 7 000,00 до 3 000,00. Расходы на обслуживание и ремонт оборудования возрастут на 5 000,00 в год.

Ставка налога на прибыль равна 20%, ставка налога на доходы от реализации основных средств – 30%. Используется линейный метод амортизации.

1. Разработайте план движения денежных потоков и определите, при какой максимальной ставке дисконтирования (средней цене капитала) проект может быть принят.
2. Осуществите анализ эффективности проекта из расчета стоимости капитала для фирмы, равной 75% от максимально допустимой.

Решение.

1. Разработайте план движения денежных потоков и определите, при какой максимальной ставке дисконтирования (средней цене капитала) проект может быть принят.

Величина первоначальных инвестиций ∆IC₀ состоит из вложений в необходимый основной и оборотный капитал за вычетом стоимости любых высвобождаемых средств, вызванных принятием проекта. Первоначальные инвестиции могут быть частично покрыты за счет средств, полученных в результате реализации старого оборудования.

Следует учесть, что доход, полученный от реализации актива по цене, превышающей  балансовую стоимость, подлежит налогообложению.

Текущая балансовая стоимость  старого оборудования:

30 000,00 / 10 = 3 000,00 – размер амортизационных отчислений.

30 000 – (3 000,00 * 5) = 15 000,00, следовательно, доход, полученный от реализации старого оборудования, не подлежит налогообложению.

Сумма первоначальных инвестиций ∆IC₀:

∆IC₀ = 40 000,00 + 6 000,00 + 6 000,00 – 15 000,00 = 37 000,00.

Доход от снижения потерь от брака:

7 000,00 – 3 000,00 = 4 000,00.

Следует рассчитать суммы амортизации нового и старого оборудования (амортизацию старого оборудования необходимо учитывать согласно принципу альтернативных издержек).

Амортизация нового оборудования (A_tн):

A_tн = 46 000,00 / 5 = 9 200,00.

Изменение амортизации:

9 200,00 – 3 000,00 = 6 200,00.

Прибыль до вычета процентов  и налогов (EBIT_t):

EBIT_t = 15 000,00 + 1 100,00 + 4 000,00 – 5 000,00 – 6 200,00 = 8 900,00.

Налог на прибыль составляет 20%:

8 900,00 * 0,2 = 1 780,00.

Чистая прибыль от операционной деятельности (NOPAT_t):

NOPAT_t = 8 900,00 – 1 780,00 = 7 120,00.

Денежный поток от операций (OCF_t):

∆OCF_t = (∆SAL_t – ∆VC_t – ∆FC_t) * (1 – T) + ∆A_t * T,

OCF_t = (15 000,00 + 1 100,00 + 4 000,00 – 5 000,00) * (1 – 0,2) + 6 200,00 * * 0,2 = 15 100,00 * 0,8 + 1 240,00 = 13 320,00.

Так как поддержание и развитие основной деятельности проекта не требует  дополнительных вложений в основной и оборотный капитал, свободный  денежный поток FCF_t будет равен денежному потоку от операций OCF_t.

Таблица 1

Прогноз денежных потоков  по инвестиционному проекту.

Наименование  показателя	0	1	2	3	4	5
1. Первоначальные  инвестиции
Стоимость оборудования	- 40 000,00
Доставка и установка	- 6 000,00
Дополнительные ТМЗ	- 6 000,00
Реализация старого  оборудования	+ 15 000,00
Всего чистые первоначальные инвестиции (∆IC0)	- 37 000,00
2. Денежный  поток от операций, свободный,  ликвидационный и чистый денежные  потоки
Сокращение затрат на оплату труда		15 000,00	15 000,00	15 000,00	15 000,00	15 000,00
Сокращение расходов на предпродажную подготовку продукции		1 100,00	1 100,00	1 100,00	1 100,00	1 100,00
Доход от снижения потерь от брака		4 000,00	4 000,00	4 000,00	4 000,00	4 000,00
Увеличение расходов на обслуживание и ремонт оборудования		5 000,00	5 000,00	5 000,00	5 000,00	5 000,00
Амортизация нового оборудования (Aн)		9 200,00	9 200,00	9 200,00	9 200,00	9 200,00
Амортизация старого  оборудования (Aс)		3 000,00	3 000,00	3 000,00	3 000,00	3 000,00
Изменение амортизации (∆DA)		6 200,00	6 200,00	6 200,00	6 200,00	6 200,00
Прибыль до вычета процентов  и налогов (EBITt)		8 900,00	8 900,00	8 900,00	8 900,00	8 900,00
Налог на прибыль (20%)		1 780,00	1 780,00	1 780,00	1 780,00	1 780,00
Чистая прибыль от операционной деятельности (NOPATt)		7 120,00	7 120,00	7 120,00	7 120,00	7 120,00
Денежный поток от операций (OCFt)		13 320,00	13 320,00	13 320,00	13 320,00	13 320,00
Свободный денежный поток (FCFt)		13 320,00	13 320,00	13 320,00	13 320,00	13 320,00
Ликвидационный денежный поток (LFCt)		0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Чистый денежный поток (NCFt)	- 37 000,00	13 320,00	13 320,00	13 320,00	13 320,00	13 320,00
Внутренняя  норма доходности (IRR)	23%

Максимальной ставкой  дисконтирования, при которой проект может быть принят, является внутренняя норма доходности (IRR) – процентная ставка в коэффициенте дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта равна нулю:

,

NPV – чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта,

n – число периодов реализации проекта,

CIF_t – суммарные поступления от проекта в периоде t,

COF_t – суммарные выплаты по проекту в периоде t.

Критерий IRR можно так же рассчитать посредством использования MS EXCEL (функция ВСД) (рис. 1).

Рис. 1. Расчет внутренней нормы доходности проекта.

IRR = 23%.

2. Осуществите анализ эффективности проекта из расчета стоимости капитала для фирмы, равной 75% от максимально допустимой.

Стоимость капитала фирмы:

23% * 0,75 = 17,25%.

Чистая приведенная  стоимость (NPV) представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени:

,

r – норма дисконта,

n – число периодов реализации  проекта,

CIF_t – суммарные поступления от проекта в периоде t,

COF_t – суммарные выплаты по проекту в периоде t,

Если NPV > 0, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

= 11 384,62 + 9 722,63 + 8 273,29 + 7 047,62 + 6 000,00 – 37 000,00 =

= 42 428,16 – 37 000,00 = 5 428,16.

NPV > 0, следовательно, проект следует  принять.

Модифицированная норма доходности (MIRR):

.

= 1,2 – 1 = 0,2 = 20%.

Индекс рентабельности (PI) показывает, сколько единиц приведенной величины денежных поступлений проекта приходится на единицу предполагаемых выплат:

,

Если PI > 1, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

PI = 42 428,16 / 37 000,00 = 1,15.

PI > 1, следовательно, проект следует принять.

Дисконтированный срок окупаемости (DPP) – это число периодов, в течение которых будут возмещены вложенные инвестиции.

Чем меньше срок окупаемости, тем более  эффективным является проект. Величину DPP сравнивают с заданным периодом времени n: если DPP < n, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Невозмещенная сумма затрат во втором периоде:

37 000,00 – 11 384,62 – 9 722,63 – 8 273,29 – 7 047,62 = 571,84.

4 + 0,095 = 4,095.

Вывод: можно сделать вывод о том, что проект замены старого оборудования на новое при требуемой норме доходности 17,25% (75% от максимально допустимой), является целесообразным.

 

 

Задача № 14.

Компания «П» рассматривает два взаимозаключающих проекта, требующих одинаковых первоначальных инвестиций в 40 000,00 и рассчитанных на реализацию в течение 20 лет. Стоимость капитала для компании составляет 12%. Менеджеры компании определили три сценария поступления ежегодных платежей от каждого из проектов.

Сценарий	Вероятность	Проект I	Проект II
Пессимистический	0,4	1500,00	3900,00
Вероятный	0,6	4000,00	4200,00
Оптимистический	0,3	8000,00	4700,00

 

1. Определите критерии NPV, IRR, PI для каждого сценария и проекта и их ожидаемые значения.
2. Исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV, определите вероятность того, что:

а) значение NPV будет не ниже среднего;

б) значение NPV будет больше, чем среднее плюс одно стандартное  отклонение;

в) значение NPV будет отрицательным.

Какой проект вы рекомендуете принять? Почему?

Решение.

1. Определите критерии NPV, IRR, PI для каждого сценария и проекта и их ожидаемые значения (с помощью MS EXCEL).

ПРОЕКТ № 1.

Чистая приведенная  стоимость (NPV) представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (функция ЧПС) (рис. 1).

Если NPV > 0, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Рис. 1. Расчет чистой приведенной стоимости по 3 сценариям проекта № 1.

При пессимистическом и вероятном сценарии NPV < 0, следовательно, его следует отклонить. При оптимистическом сценарии NPV > 0, следовательно, проект следует принять.

Внутренняя норма доходности (IRR) это процентная ставка в коэффициенте дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта равна нулю (функция ВСД) (рис. 2).

Если IRR > r, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

 

Рис. 2. Расчет внутренней нормы доходности по 3 сценариям проекта № 1.

При пессимистическом и вероятном сценарии IRR < r, следовательно, его следует отклонить. При оптимистическом сценарии NPV > r, следовательно, проект следует принять.

Индекс рентабельности (PI) показывает, сколько единиц приведенной величины денежных поступлений проекта приходится на единицу предполагаемых выплат (PI = NPV / (–IC0) +1) (рис. 3).

Если PI > 1, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

 

Рис. 3. Расчет индекса рентабельности по 3 сценариям проекта № 1.

При пессимистическом и вероятном  сценарии PI < 1, следовательно, его следует отклонить. При оптимистическом сценарии PI > 1, следовательно, проект следует принять.