Методы стратегии

"justify">     Недиверсифицируемые риски, которые часто также называют систематическими, . возникают по не зависящим от предприятия-реципиента инвестиций причинам. Именно за этот вид рисков инвестор, как правило, требует дополнительную компенсацию путем увеличения своей доходности.

     Показатели  эффективности проекта, исчислены учетом факторов риска и неопределенности, именуются ожидаемыми.

     При этом сценарий реализации проекта, для  которого были выполнены расчеты эффективности (т.е. сочетание условий, к которому относятся эти расчеты), рассматривается как основной (базисный), все остальные возможные сценарии - как вызывающие те или иные позитивные или негативные отклонения от отвечающих базисному сценарию (проектных) значений показателей эффективности.

     Наличие или отсутствие риска, связанное  с осуществлением того или иного сценария, определяется каждым участником по величине и знаку соответствующих отклонений. Риск, связанный с возникновением тех или иных условий реализации проекта, зависит от того точки зрения, чьих интересов он оценивается.

     В экономических расчетах встречается также трактовка риска как возможности любых (позитивных или негативных) отклонений показателей от предусмотренных проектом их средних значений. При этом возможно измерение риска дисперсией соответствующих показателей.

     Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционного проекта основываются на трактовке риска как возможности негативных отклонений и ориентируют на использование не средних, а умеренно пессимистических оценок показателей при формировании базисного сценария реализации проекта. этих условиях высокая дисперсия свидетельствует, скорее, о большой вероятности позитивных отклонений не может быть приемлемым индикатором риска.

     Отдельные факторы неопределенности подлежат учету в расчетах эффективности, если при разных значениях этих факторов затраты и результаты по проекту существенно различаются.

 

  Модель формирования  оптимального портфеля  инвестиций предприятия. 

     Формирование  инвестиционного портфеля давно вызывает интерес ученых-экономистов с точки зрения создания оптимального портфеля по соотношению доходности и риска. Рассмотрим существующие подходы к диверсификации портфеля инвестиций и влияние на риск по портфелю на примере портфеля ценных бумаг.

     Для создания портфеля ценных бумаг достаточно выбрать в качестве объекта инвестирования какой-то один их вид (например, инвестировать средства в облигации одного эмитента одной серии в количестве 20 шт.). Однако наиболее распространенной формой является диверсифицированный портфель, состоящий из совокупности, активов. Применение диверсификации позволяет снизить инвестиционные риски по портфелю.

     Существует  ряд рисков, связанных с ценными  бумагами. Общий риск представляет собой сумму всех рисков, связанных с осуществлением инвестиций.

     Для теории управления портфелем ценных бумаг основополагающее значение имеет деление риска на рыночный (систематический) и специфический (несистематический) риск.

     Рыночный (систематический) возникает под  влиянием общих факторов, затрагивающих рынок в целом. Поскольку в этом случае охватываются все предприятия-эмитенты, представленные на рынке, то очевидно, что систематический риск нельзя устранить диверсификацией, т.е. распределением инвестиций между ценными бумагами различных компаний и отраслей.

     Специфический (несистематический) возникает под воздействием уникальных, специфических для отдельной компании или отрасли факторов и влияет на доходы отдельных ценных бумаг. По­этому специфический риск может быть сокращен путем диверсификации, т.е. распределения инвестиций между ценными бумагами различных компаний или отраслей, по-разному реагирующими на экономические события.

     Таким образом, диверсификация - сознательное комбинирование инвестиционных объектов, при котором достигается не просто их разнообразие, но и определенная взаимосвязь между доходностью и риском.

     По  портфелю, состоящему из различных  групп акций, диверсификация сокращает  риск, существующий по отдельным группам  акций, но, как правило, не может устранить  его полностью. Для того чтобы  максимально использовать возможности диверсификации для сокращения риска по портфелю инвестиций, необходимо включать в него и другие финансовые инструменты, например, облигации, золото, а также недвижимость.

     В портфельной теории существуют следующие  подходы к диверсификации инвестиционных портфелей.

     Традиционный  подход к диверсификации («наивная»  диверсификация, или «финансовое  декорирование») состоит в том, что  инвестор просто вкладывает средства в некоторое количество активов  и надеется, что вариация ожидаемой доходности портфеля будет невелика. Например, такая диверсификация предусматривает владение различными видами ценных бумаг (акции, облигации), ценными бумагами отдельных предприятий, компаний различных отраслей. Такой подход может привести к выводу, что лучшей диверсификацией является вложение средств в как можно большее количество ценных бумаг различных компаний.

     Однако  практикой доказано, что максимальное сокращение риска достижимо, если в  портфеле имеется 10-15 различных ценных бумаг, при этом достигается достаточный уровень диверсификации без значительного увеличения издержек портфеля. Дальнейшее увеличение состава портфеля нецелесообразно, так как возникает эффект излишней диверсификации, которая может привести к таким отрицательным результатам, как:

     • невозможность качественного портфельного управления;

     • покупка недостаточно надежных, доходных, ликвидных ценных бумаг;

     • рост издержек, связанных с подбором ценных бумаг (расходы на предварительный  анализ, консалтинг и т.д.);

     • высокие издержки при покупке  небольших партий ценных бумаг и Т.Д.

     Меньшее количество ценных бумаг в портфеле приводит к повышенному риску  за счет роста вероятности одновременного отклонения инвестиционных качеств  ценных бумаг в сторону снижения.

     Метод, применяемый при выборе оптимального портфеля, использует так называемые кривые безразличия. Они отражают отношение инвестора к риску и доходности и таким образом могут быть представлены как график, на котором по горизонтальной оси откладываются значения риска, мерой которого является стандартное отклонение, а по вертикальной оси - величины вознаграждения, мерой которого служит ожидаемая доходность. Первое важное свойство кривых безразличия состоит в том, что все портфели, представ­ленные на одной заданной кривой безразличия, равноценны для инвестора. Второе важное свойство кривых безразличия: инвестор будет считать любой портфель, представленный на кривой безразличия, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой портфель, представленный на кривой безразличия, которая находится ниже и правее.

     Число кривых безразличия бесконечно. Это  означает, что, как бы не были расположены  две кривые безразличия на графике, всегда существует возможность построить  третью кривую, лежащую между ними. Также можно сказать, что каждый инвестор строит график кривых безразличия, представляющих его собственный выбор ожидаемых доходностей и стандартных отклонений. Поэтому инвестор должен определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение для каждого потенциального портфеля и нанести их на график в виде кривых безразличия.

     Инвесторы, формируя портфель, стремятся максимизировать  ожидаемую доходность своих инвестиций при определенном приемлемом для них уровне риска (и наоборот, минимизировать риск при ожидаемом уровне доходности). Портфель, удовлетворяющий этим требованиям, называется эффективным портфелем. Наиболее предпочтительный для инвестора эффективный портфель является оптимальным.

     Инвестор  выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых  обеспечивает:

     1) максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска;

     2) минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.

     Набор портфелей, удовлетворяющий этим двум условиям, называется эффективным множеством. Причем особую важность имеют портфели, находящиеся на границе этого множества.

     Для измерения риска, связанного с отдельной  ценной бумагой, достаточно таких показателей, как вариация или стандартное отклонение (стандартная девиация). Но в случае портфеля мы должны принимать во внимание их взвешенный риск, или ковариацию. Ковариация служит для измерения двух основных характеристик:

     1) вариации доходов по различным  ценным бумагам, входящим в  портфель;

     2) тенденции доходов этих ценных  бумаг, которые могут изменяться в одном или разных направлениях.

     Для расчета ковариации с использованием фактических (исторических) данных о доходах ценных бумаг используют, следующую формулу:

      ,

     где COV - ковариация между акцией х и акцией у;

     k_x -норма дохода по акции х;

     k_y -норма дохода по акции у;

      - ожидаемая норма дохода по акции х;

      - ожидаемая норма дохода по  акции у; 

     n - число вариантов (наблюдений).

     Если  в какой-то момент времени доход  на акцию х будет ниже среднего и то же наблюдается в отношении  акции у, то значение каждого отклонения будет отрицательным, а их про изведение - положительным. Аналогично, если одна из переменных х или у ниже средней, а другая - выше, то ковариация будет отрицательной.

     В общем виде формула для расчета  ковариации будет выглядеть следующим образом:

     

     где  Pi - вероятность наступления i-гo варианта.

     Другим  показателем, используемым для анализа  портфеля ценных бумаг, является коэффициент  корреляции. Корреляцией называется тенденция двух переменных менять свои значения взаимосвязанным образом. Эта тенденция измеряется коэффициентом корреляции r, который может варьироваться от + 1,0 (когда значения двух переменных изменяются абсолютно синхронно, т.е. изменяются в одном и том же направлении) до -1,0 (когда значения переменных изменяются в точно противоположных направлениях). Нулевой коэффициент корреляции показывает, что изменение одной переменной не зависит от изменения другой.

     Коэффициент корреляции (r_xy) определяется следующим образом:

      ,

     где    - стандартное отклонение доходности ценной бумаги.

     Эффективная диверсификация по Марковицу предусматривает  объединение ценных бумаг с коэффициентом корреляции менее единицы без существенного снижения доходности по портфелю. В общем, чем ниже коэффициент корреляции ценных бумаг, входящих в портфель, тем менее рискованным будет портфель. Это справедливо независимо от того, насколько рискованными являются эти ценные бумаги, взятые в отдельности, Т.е. недостаточно инвестировать просто в как можно большее количество ценных бумаг, нужно уметь правильно выбирать эти ценные бумаги. Такая диверсификация в экономической литературе носит название «чудо диверсификации». Например, инвестирование в акции компаний «Форд» и «Нестле» является рациональной диверсификацией, чего нельзя сказать, например, о вложении средств в ценные бумаги «Форд» и «Фольксваген» (одна отрасль). Одновременные инвестиции в акции компаний «Форд» и «Шелл» также нецелесообразны, поскольку продукция таких компаний взаимосвязана.

     Анализ  реальной ситуации на биржах ведущих стран показывает, что, как правило, большая часть различных групп акций имеет положительный коэффициент корреляции, хотя, конечно, не на уровне r= +1. Например, на Нью-Йоркской фондовой бирже коэффициент корреляции цен двух случайным образом выбранных групп акций составляет от +0,5 до +0,7.

     Следовательно, риск по портфелю, состоящему из двух ценных бумаг, может быть определен так:

      ,

     где   - стандартная девиация по портфелю;

      - доля акции х в портфеле;

      - доля акции у в портфеле;

      - стандартная девиация акции  х; 

      - стандартная девиация акции  у; 

     r - коэффициент корреляции между акциями х и у.

     Переход от портфеля из двух ценных бумаг к  портфелю из двух бумаг предполагает: во-первых, огромный объем необходимых вычислений и в связи с этим важность использования компьютера и созданного Марковицем алгоритма; во-вторых, увеличение объема исходной информации, необходимой для аналитика. Поэтому на практике чаще используется модель, в основу которой положена корреляция доходов отдельного вида инвестиций с некоторым «индексом», а не со всеми остальными объектами инвестирования, взятыми в отдельности, а также модель ценообразования на капитальные активы.