Методика расчёта, правила применения, положительные стороны и недостатки показателей чистой текущей стоимости (NPV), срока окупаемости (PB и D

r  -   стоимость источника финансирования данного проекта;

n  -  продолжительность проекта.

Т.к. будущая (терминальная) стоимость сегодняшних поступлений:

, 

где r – ставка, по которой реинвестируются денежные притоки от проекта по мере их поступления (или рыночная доходность, доступная инвестору).

Стоимость оттоков денежных средств:   

То,           ,

Откуда:                      

Критерий MIRR в полной мере согласуется с критерием NPV и потому может быть использован для оценки независимых проектов.

 

1. 3. 6. Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DiscountedPaybackPeriod - DPP).

Некоторые специалисты при  расчете показателя срока окупаемости  инвестиций (PP) рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю WACC (средневзвешенная стоимость капитала). Таким образом, определяется момент, когда дисконтированные денежные потоки доходов сравняются с дисконтированными денежными потоками затрат.

Формула расчета DPP имеет вид:

DPP = minn, при котором  

Положительными сторонами  метода DPP, является то, что он как и критерий PP позволяет судить о ликвидности и рискованности проекта. Кроме того, критерий DPP учитывает возможность реинвестирования доходов и временную стоимость денег. Недостаток – игнорирует денежные поступления после истечения срока окупаемости проекта.

 

1. 4. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска.

При оценке эффективности  инвестиционных проектов необходимо по возможности учитывать влияние  инфляции. Это можно делать корректировкой на индекс инфляции либо будущих поступлений, либо ставки дисконтирования.

Вескую роль при анализе  инвестиционных проектов также играет фактор риска. Т.к. основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денежного потока и ставка дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров.

Существует несколько  подходов:

1) Имитационная модель  учета риска.

Представляет собой корректировку  денежного потока с последующим  расчетом NPV для всех вариантов (анализ чувствительности). Методика анализа в этом случае такова:

• По каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический.
• По каждому из вариантов рассчитывают соответствующий NPV.
• Для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле:      R(NPV) = NPV₀ - NPV_p
• Проект с большим размахом вариации считается более рискованным.

2) Методика построения  безрискового эквивалентного денежного  потока. 

В основу данной методики заложены идеи, развитые в рамках теории полезности и теории игр. Рассматривая поэлементно  денежный поток рискового проекта, инвестор в отношении его пытается оценить, какая гарантированная, т.е. безрисковая, сумма потребуется  ему, чтобы быть индифферентным к  выбору между этой суммой и ожидаемой, т.е. рисковой, величиной k-го элемента потока.

Графически отношение  к риску выражается с помощью  кривых безразличия (индифферентности).

BD

           Ожидаемый

               доход                                                                                 С

 

 

 

 

А                                                                       Е Риск, b

Рисунок 1.4.1

АВ – кривая безразличия  инвестора с возрастающим неприятием риска

АС -  кривая безразличия  инвестора с убывающим неприятием риска

AD – кривая безразличия инвестора с постоянным (неизменным) неприятием риска

АЕ – инвестор безразличен (нейтрален) к риску

                                         Виды графиков кривой безразличия

3. Методика поправки на риск ставки дисконтирования предполагает введение поправки к ставке дисконтирования:

• Устанавливается исходная стоимость капитала СС (или WACC), предназначенного для инвестирования.

• Определяется (напр., экспертным путем) премия за риск, ассоциируемый с данным проектом, для каждого из проектов (r_a,b).
• Рассчитывается NPV со ставкой дисконтирования r: r = CC + r_a,b.

Проект с большим NPV считается предпочтительным.

График взаимосвязи ставки дисконтирования и риска

 

k

                                                            Проект В                     k = f(b) 

                                В среднем на рынке

    Премия

    за риск              Проект А

 

k_rf

b-коэффициент

k_rf  -  безрисковая ставка дисконтирования

Рисунок 1.4.2

Из рассмотренных методов  учета риска метод RADR (Risk-AdjustedDiscountRate) пользуется большей популярностью. Т.к. работать с относительными показателями удобнее и ввести поправку к ставке дисконтирования легче, чем рассчитать безрисковые эквиваленты.

 

 

 

 

Заключение.

Применение любых, даже самых  изощренных, методов не обеспечит  полной предсказуемости конечного  результата, основной целью является сопоставление предложенных к рассмотрению инвестиционных проектов на основе унифицированного подхода с использованием по возможности  объективных и перепроверяемых  показателей и составление относительно более эффективного и относительно менее рискованного инвестиционного  портфеля.

Для этого целесообразно  применять в первую очередь динамические методы, основанные преимущественно  на дисконтировании образующихся в  ходе реализации проекта денежных потоков. Применение дисконтирования позволяет  отразить основополагающий принцип "завтрашние деньги дешевле сегодняшних" и  учесть тем самым возможность  альтернативных вложений по ставке дисконта. Общая схема всех динамических методов  оценки эффективности в принципе одинакова и основывается на прогнозировании  положительных и отрицательных  денежных потоков (грубо говоря, расходов и доходов, связанных с реализацией  проекта) на плановый период и сопоставлении  полученного сальдо денежных потоков, дисконтированного по соответствующей  ставке, с инвестиционными затратами.

В реальной ситуации проблема выбора проектов может быть весьма непростой. Не случайно многочисленные исследования и обобщения практики принятия решений в области инвестиционной политики на Западе показали, что подавляющее  большинство компаний, во-первых, рассчитывает несколько критериев и, во-вторых, использует полученные количественные оценки не как руководство к действию, а как информацию к размышлению. Поэтому следует подчеркнуть, что  методы количественных оценок не должны быть самоцелью, равно как их сложность  не может быть гарантом безусловной  правильности решений, принятых с их помощью.

 

 

Практическая  часть

Вариант №3.

Задача 1.

Проведя усовершенствование технологического процесса предприятие  в течение шести последующих  лет планирует получение ежегодного увеличения денежного дохода на $15,000. Эти деньги оно собирается немедленно вкладывать под 12 процентов годовых, желая через шесть лет накопит сумму для приобретения нового оборудования. Какую сумму денег предприятие получит через шесть лет?

Где FV – будущее значение стоимости денег,

CF – настоящее значение вложенной суммы денег,

n – количество периодов времени, на которое производится вложение,

r – норма доходности (прибыльности) от вложения,

k – номер периода, в который рассматривается денежный поток.

FV = 15000 * ((1+  0.12)⁵ + (1 + 0.12)⁴+(1+ 0.12)³+(1+ 0.12)²+(1+ 0.12)¹+(1+0.12)⁰=15000*(1 + 1.12 + 1.12² + 1.12³ + 1.12⁴ + 1.12⁵) = 121700

Через шесть лет предприятие  получит 121 7000.

 

Задача 2.

На основании данных, представленных в таблице, требуется:

1. Произвести расчет срока окупаемости инвестиционного проекта (РВ), допуская, что проектный денежный поток в течение года возникает равномерно.
2. Определить показатель дисконтированного срока окупаемости (DРВ).
3. Составить аналитическое заключение.

 

 

Период времени (t), лет	Начальные инвестиционные затраты(-) и чистые денежные потоки (+;-), тыс.руб.	Фактор дисконтирования при  ставке r,равной 14%	Текущая стоимость проектных денежных потоков, тыс.руб.	Текущая стоимость нарастающим  итогом, тыс.руб.
0	-1500	1,0000
1	280,5	0,8772	246,1	246,1
2	550	0,7695	423,2	669,3
3	790	0,6750	533,3	1202,6

 

Найдём NPV – текущая стоимость проектных денежных потоков

 

CF – чистый денежный поток,

n – количество периодов времени, на которое производится вложение,

r–норма доходности от вложений,

k – номер периода, в котором рассматривается денежный поток.

280, 5 / (1 + 0, 14) = 246, 1

550 / (1 + 0, 14) ² = 423, 2

790 / (1 + 0, 14)³ = 533, 3

 

 

PVIF= NPV/CF

246,1/280,5 = 0, 8772

423,2/550 = 0,7695

533,3/790 = 0,675

FV = PVIF1 + PVIF2 + PVIF3

FV1=246,1

FV2=246,1 + 423,2 =669,3

FV3 =669,3 + 533,3 = 1202,6

280,5 + 550 + 790 = 1620,5 > 1500 т.о.  PB конец 3 его года

Данный проект, относительно инвестиционной привлекательности, выгоден.

DPB = 3 + 669, 2/533,3 = 4, 254

Данный проект окупится через 4, 254 года

 

Задача 3.

На основании данных таблицы  требуется:

1.С использованием ожидаемых,  пессимистических и оптимистических  значений показателей рассчитать  чистую текущую стоимость проекта.

2.Определить чувствительность  проектной NPV к изменениям в оценке базовых показателей по их наилучшему и наихудшему значениям.

3.Составить аналитическое  заключение.

В ходе анализа инвестиционной чувствительности необходимо рассчитать NPV проекта с переменным использованием каждого показателя с его пессимистической и оптимистической оценке, в то время как остальные показатели принимаются в расчет по их ожидаемым значениям.

 

 

 

 

Анализ чувствительности проектной NPV.

Показатели	Значения показателей			Величина проектной NPV по сценариям
	пессимистическое	ожидаемое	оптимистическое	пессимистическое	оптимистическое
Объем продаж за год, шт	5000	10000	15000	-678 825	1 981 745
Цена ед. прод., тыс.руб	190	235	250	-608 810	1 071 550
Переменные издержки на производство ед.прод.,тыс.руб.	150	140	120	371400	1 211 580
Пост.заьтраты за год, тыс.руб	650000	600000	550000	511 430	791 490
В том числе амортизация ОФ	250000	250000	250000	651 460	651 460
Единовременные инвестиционные затраты, тыс.руб	1500000	1250000	1200000	401 460	701 460
Ставка налога на прибыль,%	24	24	24
Дисконтная ставка,%	20	16	14	466 216	806 724
Срок реализации проекта, лет	5	6	7	439 900	884 124
Чистая текущая стоимость, тыс.руб.	-1775 172	488 146	4 434 432	Х	Х
Денежный поток тыс.руб.	- 92 000	516 000	1 314 000	Х	Х
Коэффициент дисконтирования (PVIF)	2, 991	3, 274	4, 288	Х	Х