Модульное проектирование процесса установки ПЖД

Успех в достижении рассмотренных оптимальных состояний среды зависит от возможностей субъекта, т.е. от вида зависимостей S (U) и от ресурсов R управления, которыми располагает субъект. Ресурсные ограничения приводят к тому, что управление U субъекта ограничено.

Если рассмотреть взаимодействие целевой области {S*} и траектории изменения среды S(t) под действием внешних факторов, существует возможность прохождения траектории через целевую область, то субъекту в управлении нет необходимости. Однако рассчитывать на данное обстоятельство целесообразно, поэтому субъект предпочитает управлять ситуацией, т.е. целенаправленно воздействовать на среду: S =S(U, t).

Таким образом, управление субъекту необходимо для достижения поставленных целей и компенсации возможного дрейфа ситуации.

 

2. Определение объекта управления

Этап определения сложного объекта управления связан с выделением той части среды потребителя, состояние которой его интересует. Под объектом понимается та часть окружающего нас мира, на которую мы можем воздействовать целенаправленно. Строгого определения понятия  сложного объекта на сегодня не существует. Но интуитивно мы можем описать его характерные черты:

• Отсутствие математического описания – алгоритма вычисления результирующего состояния объекта под наблюдением факторов, влияющих на него.
• Стохастичность поведения сложных объектов управления, которая  обусловлена неизбежным изобилием второстепенных (с точки зрения управления) факторов.
• «Нетерпимость» к управлению потому, как объект функционирует независимо от субъекта и его потребностей. Управление имеет внешний характер по отношению к объекту, что в свою очередь, нарушает нормальное функционирование объекта.
• Нестационарность объекта управления проявляется в дрейфе его характеристик, т.е. эволюции объекта во времени.
• Невоспроизводимость экспериментов проявляется в различных реакциях на одну и ту же ситуацию, т.е. объект будто перестает быть собой (постоянно меняется).

Перечисленные обстоятельства дают возможность утверждать, что  цель управления таким объектом в  полной мере никогда не достигается. Однако существуют два способа достижения поставленной цели управления: экстраполяция  поведения системы и сокращение цикла управления.

Задача выделения объекта  управления из среды необходимо осуществлять после формулировки и описания множества  целей управления. Процесс выделения  объекта должен заканчиваться определением границ объекта управления, отделяющих его от среды. В некоторых случается, случается очевидность границ объекта, тогда такой проблемы не возникает. Это бывает когда объект автономен (автомобиль, прибор и др.). Однако обычно связи объекта со средой настолько сильны, что сразу невозможно определить его границы. 

1. Выделение границ объекта

Поскольку на предыдущем этапе мы сформулировали цель управления - снижение числа ДТП и выяснили, что дорожно-транспортное происшествие относится к системе дорожного движения, то, очевидно, объектом управления необходимо брать транспортный поток, однако нам следует исследовать где заканчиваются границы объекта. Потому как транспортный поток ограничен в пределах улично-дорожной сети, а УДС, в свою очередь, это транспортная инфраструктура, тогда мы можем включить в объект и транспортную инфраструктуру.

Таким образом, мы имеет два  варианта объекта управления (границы объектов управления представлены на рисунке 2):

1. Транспортный поток (Рисунок 2,а).

Связь между входами и  выходами устанавливается в виде

Y= F⁰(X₁, U₁, E₁).

2. Транспортная инфраструктура и транспортный поток (Рисунок 2,б).

Связь между входами и  выходами устанавливается в виде

Y= F⁰₁((F⁰₂(X₂, U₂, E₂)), U₁, E₁).

Где y₁,…,y_m – точки съема информации, необходимой для оценки реализуемости множества целей {Z*} в объекте. Причем Y= (y₁,…,y_m) – результирующее состояние объекта, X₁, X₂– контролируемые входы объекта, E₁, E₂ – неконтролируемые входы объекта, U₁, U₂ – управляемые входы объекта.

Система управления транспортным потоком является классическим примером сложной системы управления [3] с присущими ей свойствами: наличием для общей системы цели управления; большими размерами по числу выполняемых функций и частей; сложным, вероятностным и динамическим поведением; необходимостью высокой автоматизации управления [4], а также невозможностью представления поведения в границах математических моделей.

Рисунок 2. Границы объекта  управления

2. Управляемость объекта

Процедуру выделения объекта  из среды необходимо строить так, чтобы в получившемся объекте  реализовались цели управления, т.е. чтобы эффективно управлять в различных ситуациях, складывающихся в процессе управления. Для этого введем понятие управляемости объекта, под которым будем подразумевать вероятность достижения задаваемых целей в различных ситуациях.

Под ситуаций, образовавшейся в процессе управления, следует понимать тройку: S= ‹X, E, Z*›, определяющую состояние неуправляемых входов объекта и цель управления. Все ситуации можно подразделить на два подмножества ситуаций – управляемых, при которых заданная цель Z* всегда достигается, и неуправляемых, когда эта цель не достигается.

{S} – множество всех возможных ситуаций S, пусть – подмножество ситуаций, где объект неуправляем, а – подмножество ситуаций, где объект управляем. Каждая ситуация появляется с вероятностью ρ=ρ(S), сумма их вероятностей равна: , где N – число встречающихся ситуаций.

Тогда управляемость объекта  – это вероятность того, что  случайно выбранная ситуация управляема и она равна: , где n – количество управляемых ситуаций. Неуправляемость объекта вычисляется аналогично: , где m – количество неуправляемых ситуаций.

Для решения задачи определения  множеств , и функции ρ(S) необходимо привлечение экспертов. Для оценки управляемости объекта необходимо декомпозировать проблему, т.к. экспертами могут быть решены только простые задачи, поэтому экспертам необходимо предоставить исходные данные. К ним относятся:

1. Цели управления {Z*} – снижение числа ДТП до 4 на участке пр. Мира за сутки.
2. Сведения о располагаемых ресурсах R: 5 человек, персональные электронные вычислительные машины (ПЭВМ), программные средства по сбору и анализу информации по ДТП, транспортная инфраструктура участка, схема и расчетные данные по транспортной инфраструктуре участка, инженерные схема организации дорожного движения, автоматизированные системы управления движением.

Обозначим эти исходные данные двойкой: A=‹{Z*},R›.

3. Описание объекта управления F⁰₁: транспортный поток — это совокупность транспортных средств, одновременно участвующих в движении на определенном участке улично-дорожной сети.

F⁰₂: транспортную систему понимают как территориальное объединение сети путей сообщения, технических средств и служб перевозок, которые, объединяя все виды транспорта и все составляющие транспортного процесса в их взаимодействии, обеспечивает реализацию транспортно-экономических связей с целью успешного функционирования экономики страны. Ключевую роль в создании единой транспортной системы страны (региона) играет развитие транспортной инфраструктуры. Объектами транспортной инфраструктуры являются: железнодорожные, трамвайные и внутренние водные пути, контактные линии, автомобильные дороги, тоннели, эстакады, мосты, вокзалы, железнодорожные и автобусные станции, метрополитены, аэродромы и аэропорты, объекты систем связи, навигации и управления движением транспортных средств, а также иные обеспечивающие функционирование транспортного комплекса здания, сооружения, устройства и оборудование.

4. Описание множество {X} контролируемых состояний среды:

x₁ - число автотранспортных средств (АТС);

x₂ – интервалы между АТС;

x₃ – скорость АТС;

x₄ – вид АТС;

x₅ – техническое состояние АТС;

x₆ – ровность дорожного покрытия УДС;

x₇ – пропускная способность УДС;

x₈ – ширина участка УДС;

x₉ – загрузка УДС;

5. Описание множества {U}_R управлений, допустимых ресурсами R:

u₁ – режим работы светофорного объекта;

u₂ – светофорный объект;

u₃ – пешеходное ограждение;

u₄ – удерживающее ограждение;

u₅ – зеленые насаждения;

u₆ – разворот;

u₇ – мост;

u₈ – искусственная дорожная неровность;

u₉ – дорожные знаки ограничивающие скорость движения;

u₁₀ – выставление патрульного экипажа;

u₁₁ – рекламная конструкция;

u₁₂ – осветительные приборы;

u₁₃ – полоса движения автобусного маршрута;

u₁₄ – рекламная конструкция;

u₁₅ – ремонт дорожного покрытия;

u₁₆ – информационный указатель;

u₁₇ – табло отсчета времени на светофорном объекте;

u₁₈ – разделительная полоса движения;

6. Описание множества {E} неконтролируемых факторов среды и объекта:

e₁ – правила дорожного движения (ПДД);

e₂ – нарушение правил дорожного движения водителем;

e₃ – нарушение правил перевозки опасных грузов;

e₄ – культура вождения;

e₅ – психо-эмоциональное состояние водителя;

e₆ – пассажиропоток;

e₇ – погодные условия;

e₈ – неверная оценка дорожных условий водителем;

e₉ – парковка АТС в запрещенных местах УДС;

e₁₀ – нарушение правил дорожного движения пешеходом;

e₁₁ – выход из строя агрегата АТС.

Эти данные об объекте обозначим: B=‹F₀, {X}, {U}_R, {E}›.

Эксперт располагая исходными  данными А и В, должен оценить  управляемость Р объекта. Обозначим  через φ алгоритм работы эксперта, тогда P=ρ(А,В). Однако реализовать алгоритм φ затруднительно, т.к. эта задача слишком сложна. Поэтому необходима декомпозиция данной задачи. Для этого введем различные виды управляемости и неуправляемости объекта.

Объект абсолютно управляем, если каждая ситуация из множества  ситуаций {S} управляема, что очень редко встречается на практике при управлении сложными объектами. Поэтому используем частичную (относительную) управляемость, которая бывает следующих видов:

1. X-неуправляемость: существует такое допустимое X, при котором для любых допустимых E и Z* не найдется такого допустимого U, при котором цель Z* будет достигнута.
2. E-неуправляемость: существуют такие допустимые неконтролируемые состояния среды E, при которых при любых допустимых X не удается достигнуть любой допустимой цели.
3. Z-неуправляемость: существуют такие допустимые цели Z, которые при любых допустимых X, E и U никогда не достигаются.

Помимо этого, отмечают наличие  и перекрестных неуправляемостей:

4. XE-неуправляемость: одновременно существуют такие допустимые X и E, при которых не всякая цель достижима.
5. XZ*-неуправляемость: одновременно существуют такие допустимые X и Z*, при которых всякая цель не достижима.
6. Z*E-неуправляемость: одновременно существуют такие допустимые Z* и E, при которых всякая цель не достижима.
7. XEZ*-неуправляемость: одновременно существуют такие допустимые X, E и Z*, при которых всякая цель не достижима.

Каждая из вышеперечисленных  видов неуправляемости определяется вероятностью появления, тогда оценив их с помощью экспертных оценок, мы можем найти неуправляемость объекта по формуле: , где i – вид неуправляемости, а n – их число.

Пригласим ранее рассмотренную группу экспертов и, используя метод взвешивания экспертных оценок, определим вероятность появления i-го вида неуправляемости для каждого вида объекта.

Для начала выявим ситуации S, при которых цели не достигаются. Выделяют несколько этапов классификации этих ситуаций по видам неуправляемости.

1. Экспертам необходимо выделить все неуправляемые ситуации.

В первую очередь, из общего списка ситуаций экспертами должны быть сформированы списки неуправляемых  ситуаций.

Общий список ситуаций находится по формуле:

S_i = ‹x_j, e_l, Z*›, где i – количество ситуаций, j – количество контролируемых входов, l – количество неконтролируемых входов.

Придя к общему мнению, эксперты предоставили список всех неуправляемых ситуаций для 1-го объекта (транспортный поток):