Моделирование системы обработки непрерывно-дискретного потока входных данных

Рисунок 33 – Исходные данные для тестирования методом «черного ящика» (Имитация скачка)

Рисунок 34 – Результаты расчётов и график фазовой траектории при скачке

 

Рисунок 35 – Графики допустимых отклонений и прогнозной точки при скачке

 

На I уровне декомпозиции получены следующие результаты:

Вывод: В ходе проведения анализа с использованием базы данных «Скачок» программа показала, что графиком фазовой траектории является точка с четко выраженным скачком. Кроме того, программа корректно обработала скачки и выдала верные номера эпох, в которых произошли изменения. Это показывает, что программа адекватно отображает резкое изменение состояния объекта.

Проверка результатов прогнозирования

Смысл данной проверки в том, чтобы при прогнозировании разница между Mвг и Mнг была меньше 2ε по модулю:

В нашем случае 2ε=0,01

Таблица 3 – Таблица проверки прогнозной координаты

M12 пр.	α12 пр.	M12 сгенерир.	α12 сгенерир.
171,5143225	0,0002351	171,5180164	0,0003874

 

Как видно из таблицы разность составляет (М) 0,0037, а разность (А) 0,0001523, что не превышает величину 2ε=0,01; из чего можно сделать вывод, что результаты прогнозирования адекватны. 
2.7.2. Проверка адекватности, корректности, непротиворечивости модели системы

Проверка адекватности системы

Существует несколько аспектов оценки адекватности математической модели и объекта. Во–первых, математическая основа модели должна быть непротиворечивой, подчиняться всем законам математической логики. Во – вторых, математическая модель должна правильно отображать исходный объект и обеспечивать возможность предсказывать изменения состояния объекта. Для этого в модели должны выполняться законы сохранения, присущие объекту моделирования. Законы сохранения составляют основу описания любого объекта и играют роль принципов отбора, сужая множество мысленно допустимых (виртуальных) движений и помогая создавать математические модели, правильно отображающие объект. В – третьих, при анализе результатов моделирования, их интерпретации необходимо использовать не только формальные методы, но и неформальные процедуры, основанные на опыте и интуиции человека. Таким образом, оценка адекватности выполняется на различных этапах математического моделирования: при постановке задачи, в процессе построения модели, при анализе и интерпретации результатов, вследствие чего эта процедура приобретает циклический характер. Стандартной методики проверки адекватности модели объекту не существует.

Для проверки адекватности системы уберем одну последнюю точку системы и спрогнозируем её с помощью разработанной программы. Если разница значений по модулю и альфа будет меньше предельных значений, то система будет адекватна.

Значение по Модулю для 14-ой точки системы равно 171,413657, а спрогнозированное значение для этой же точки равно 171,414655. То есть разность этих значений будет равна 0,000998, что больше чем допустимое значение ( разница М- и М+ (171,430978-171,396337) по модулю будет равна 0,034641). Так же проверяем для значений  a. Значение по a  для 14-ой точки системы равно 0,000022 , а спрогнозированное значение для этой же точки равно 0,000024, то есть разность этих значений будет равна -0,000002 . А разница a- и a+ по модулю будет равна 0,00000041, что явно меньше чем допустимого значения. Таким образом, можно сделать вывод о том, что данная система является адекватной, то есть отражает заданные свойства объекта в соответствии с предъявленными требованиями.

 

Проверка корректности системы

 

Для подтверждения корректности работы модели система должна давать единственно правильный результат при обработке одних и тех же данных. Система в курсовой работе является корректной, т.к. при пяти проверках работы системы с данными варианта при задании одних и тех же коэффициентов точности были получены идентичные выходные данные.

 

Проверка непротиворечивости системы

 

Для проверки модели на непротиворечивость необходимо установить непротиворечивость модели основным законам математики и логики. Для доказательства правомерности данного аспекта была использована для примера функция нахождения арккосинуса числа. По законам математики, арккосинус числа более 1 не может быть найден. Во избежание нахождения арккосинуса числа более 1 в нашем программном коде установлены ограничения, которые описаны в виде условий, т.е. выражение, арккосинус которого мы буде находить, может быть либо < 0, = 0 или = 1, а так же значение подкоренного выражения не должно быть меньше 0.

 

2.7.3. Классификация полученной модели относительно общей схемы видов моделей систем

Одна и та же модель в зависимости от критериев классификации может быть отнесена к различным классам моделей. Между классами всегда существует четкая граница, которая позволяет однозначно выполнить классификацию модели.

Таким образом, модель, полученная нами, классифицируется относительно следующих положений:

• по способу отображения объекта полученная модель относится к символьным моделям, в которых объекты описываются на формальном языке, состоящем из множества символов и правил взаимоотношений между ними, поскольку в ней широко используются формулы, числа, графики и языки программирования;
• Относительно второго класса моделей, где все модели делятся на познавательные и прагматические, полученная модель является познавательной, поскольку отображает реальность, являет собой  форму организации и представление знаний посредством соединения новых знаний с имеющимися;
• Относительно третьего класса моделирования, где все модели делятся на статические и динамические, полученная модель является динамической,  а именно отображающей функцию перехода из  состояния  в состояние.

 

    Поскольку главной задачей моделирования является получение  новой дополнительной информации о реальном объекте средством перенесения натурного эксперимента на модель объекта, то, говоря о классификации модели, необходимо рассмотреть также классификацию самого моделирования:

1. по степени полноты модели мы можем сделать вывод, что использовали  неполное моделирование, поскольку учитывали не все  свойства объекта, а лишь необходимые для достижения цели моделирования системы, а именно изменение данных  во времени.
2. в зависимости от характера изучаемых процессов  и систем моделирования полученная модель полностью отображается динамическим моделированием, которое рассматривает поведение объекта во времени;
3. в зависимости от формы представления системы нужно сказать, что к полученной модели применительно реальное моделирование,  позволяющее исследовать различные характеристики на реальном объекте.

 

3. Заключение

В курсовом проекте средствами языка программирования  PHP создана система управления и обработки потока входных данных. В данном случае, можно установить допустимость движения определённого участка местности во времени, проследить движение отдельных блоков конструкции, спрогнозировать дальнейшее движение. Также данный программный продукт можно эффективно  использовать как во время строительства здания, так и после завершения строительства. С помощью программного продукта можно заранее предсказать поведение системы, будущие возможные проблемы и предотвратить их до их появления.

Разработанная программа решает следующие задачи:

1. Анализ движения системы геодезических марок в пространстве и времени методом системного подхода.
2. Анализ движения блоков сооружения относительно друг друга.
3. Структурирование подсистем объекта по методу проверки системы на неделимость.
4. Прогноз движения системы методом экспоненциального сглаживания.

В ходе проведенного анализа было установлено, что система реагирует адекватно на все возможные ситуации. Отсюда следует, что цель курсового проекта была достигнута и реализована.

 

4. Приложения

Приложение 1. Словарь терминов (глоссарий)

Абстрагирование – установление общих свойств и сторон объекта (или объектов), замещение объекта или системы ее моделью.

Автоматизированная информационная система научных исследований – это система, предназначенная для автоматизации научных экспериментов, а также для моделирования изучаемых объектов, процессов, явлений, изучение которых натурным способом затруднено.

Автоматизированная система управления (АСУ) – система, которая представлена совокупностью методов и средств организационных компонентов, обеспечивающих управление сложным объектом или процессом в соответствии с заданной целью.

Агрегирование – это сбор сведений о системе (объекте), где исследуется не сам объект в целом, а изначально элементарный объект, входящий в состав системы.

Адаптация – это процесс изменения структуры, алгоритмов и параметров системы на основе информации, получаемой в процессе управления с целью достижения оптимального состояния или поведения системы при начальной неопределённости.

Адекватность – это правильность отображения в модели правил свойств объектов в той мере, которая необходима для достижения цели.

Аксиоматизация – получение знаний о системе или процессе с помощью некоторых, специально для этого сформулированных аксиом и правил вывода из этой системы аксиом, т.е. правил получения выводов, знаний из аксиом.

Актуализация – получение информации с помощью активизации, инициализации ее, т.е. переводом из статического (неактуального) состояния в динамическое (актуальное) состояние; при этом все необходимые связи и отношения (открытой) системы с внешней средой должны быть учтены (именно они актуализируют систему).

Алгоритм – это точное описание последовательности действий для достижения указанных целей.

Анализ – разъединение системы на подсистемы с целью выявления их взаимосвязей.

Белый ящик – система, где помимо входных и выходных данных известно содержимое и есть возможность управления выходными данными через содержимое системы, т.е. существует полная возможность контроля выхода за счёт вмешательства в систему.

Большая система – это такая система,  если ее исследование или моделирование затруднено из-за большой размерности, т.е. множество состояний системы S имеет большую размерность.

Вещество – наиболее хорошо изученный ресурс, который в основном, представлен таблицей Д. И. Менделеева достаточно полно и пополняется не так часто.

Внутренняя, внутрисистемная информация (по отношению к данной системе) – информация, которая хранится, перерабатывается, используется только внутри системы, т.е. актуализируемая лишь только подсистемами системы.

Восхождение от абстрактного к конкретному – получение знаний о системе на основе знаний о его абстрактных проявлениях в сознании, в мышлении.

Визуализация – получение информации с помощью наглядного или визуального представления состояний актуализированной системы; визуализация предполагает возможность выполнения в системе операции типа “передвинуть”, “повернуть”, “укрупнить”, “уменьшить”, “удалить”, “добавить” и т.д. (как по отношению к отдельным элементам, так и к подсистемам системы), т.е. - это метод визуального восприятия информации.

Виртуализация – получение знаний о системе созданием особой среды, обстановки, ситуации (в которую помещается исследуемая система и/или ее исследующий субъект), которую реально, без этой среды невозможно реализовать и получить соответствующие знания.

Время – мера обратимости (необратимости) материи, событий.

Входная информация – информация, которую система воспринимает от окружающей среды.

Выходная информация (по отношению к окружающей среде) – информация, которую система выдает в окружающую среду.

Географическая информационная система – это система, обеспечивающая сбор, хранение, обработку, доступ отображения и распределения пространственно координируемых данных.

Данные – обработанные сигналы, приведенные к цифровому, графическому или др. виду.

Дедукция – получение знания о подсистемах по знаниям, о системе; дедуктивное мышление - определение проблемы и поиск затем ситуации его разрешающей.

Декомпозиция ¬ это подробное описание элементов объекта и их свойств, функций взаимосвязи между элементами, такое описание может продолжаться до тех пор, пока не перейдём к элементарной неделимой части.

Десиженсная модель – это модель, основанная на достижении какой-то конкретной цели, т. е. развитие системы и ее функционирование имеет предел – цель.

Дискретизация модели – это процедура, которая состоит в преобразовании непрерывной информации в дискретную.

Задача - некоторое множество исходных посылок (входных данных к задаче), описание цели, определенной над множеством этих данных и, может быть, описание возможных стратегий достижения этой цели или возможных промежуточных состояний исследуемого объекта.

Идеализация – получение знаний о системе или о ее подсистемах путём мысленного конструирования, представления в мышлении систем и/или подсистем, не существующих в действительности.

Индукция – получение знания о системе по знаниям, о подсистемах; индуктивное мышление – распознавание эффективных решений, ситуаций и затем проблем, которые оно может разрешать.

Инструментальная модель – является средством построения, исследования и/или использования прагматических и/или познавательных моделей.

Интеллектуальная проблема (задача) – проблема человеческого интеллекта, целеполагания (выбора цели), планирования ресурсов (выбора необходимых ресурсов) и построения (выбора) стратегий его достижения.

Интеллектуальными системами называют такие человеко-машинные системы, которые обладают способностью выполнять (или имитировать) какие-либо интеллектуальные процедуры, например, автоматически классифицировать, распознавать объекты или образы, обеспечивать естественный интерфейс, накапливать и обрабатывать знания, делать логические выводы.