Курстык жумыс Дельфи ортасында

Полиморфизм - әр түрлі кластарға  жататын тәсілдерге ат қолдану мүмкіндігі. Полиморфизм концепциясы объектіге  тәсіл қолдану кезінде, объект класына  ат қолдану мүмкіндігі. ООБ тілдері  байланыстырудың басқа формасын қолдануға мүмкіндік береді. Олар динамикалық немесе кеш байланыстыру деп аталады. Бұл жағдайда шақырылатын  әдістің нақты мекені орындау  кезінде анықталады. Ол шақыруды орындау  үшін қолданылатын экземпляр  түрінде  негізделген, және бұл әдістеме полиморфизм  деп аталады. Полиморфизм дегеніміз - әдіс ауыспалыққа орай шақырылады, бірақ қай әдіс шақырылса да Delphi ортасы арқылы анықталады. Полиморфизмнің артықшылығы біршама қарапайым  бағдарламаны жазуға мүмкіншілігінің  барлығы. Ол сиымдылығы жоқ объективтерді  дұрыс береді.

Инкапсуляция – бұл кластың  өрістері, әдістері және қасиеттері болып  табылады. Класс құрамында берілімдердің  көптеген түрі және әдістің кез-келген саны болуы мүмкін. Объектілік бағдарламаны сақтау үшін берілімдер пайдаланып отырған  класс ішінде жасырын түрде болуы  керек. Бұл құбылыс инкапсуляция деп аталады. 

ООБ тілінің консепциясы жолдарды қосу, құралдар және тәсілдерді белгілі  кластарға қосу арқылы жаңа кластарды  ашуға мүмкіндік береді. Жаңа кластарды  алудың осындай механизмі пайда  болу деп аталады. Пайда болған класс  базалық, ата-аналық кластан тәсілдерді мұраға алады. Мұралық – бұл бір  объектен екінші объектінің құрамын  мұралық ету.

Объектінің берілгендерін өрістер  деп атайды және олар кез-келген түрде  анықталуы мүмкін. Объектінің ішкі бағдарламаларын әдістер деп  атайды.

 Объектілік типтердің негізгі ерекшелігі болып, ол объектінің өрістерімен

бірге қолданылатын әртүрлі іс-әрекеттердің жиынын ішкі бағдарламалар арқылы анықтауға  болатындығы табылады.

Объектілі типтердің негізгі-функцияналды толықтығы  және өрістері мен әдістерінің бір-бірінен  ажыратылмауы оларды бағдарламаның  бөлек бір тәуелсіз бөлігі ретінде  қолдануға мүмкіндік туғызады. Мұндай объектілерді бір бағдарламадан  екіншіге оңай алмастыруға болады. Бұл принципті объектіге бағытталған  бағдарламалау тәсілдері деп  атайды. 

Delphi тіліндегі бағдарламаның құрылымы dpr кеңейтілу бар жобаның файлы  жане pas кеңейтілу бар бір немесе  бірнеше модульдер файлдары кіреді.

Жобаның құрылымы

Жобаның файлы Object Pascal тілінде жазылған және компилятормен өңделетін бағдарлама. Бұл бағдарламаны Delphi автоматы түрде  құрастырады және ол бірнеше жолдардан  тұрады. Бағдарлама Program сөзімен басталып, End сөзінен кейін қойылған нүктемен (терминатормен) аяқталады. Object Pascal тілінде  көптеген арнайы сөздер әр түрлі нұскау ретінде қолданылады, компилятор оларды солдан оңға және жоғарыдан төмен  қарай оқиды. Жүйелі жақшаға алынған  таңбалар түсініктеме ретінде қолданылады. Сонымен қатар, түсініктемені көрсету  үшін “(* *)” немесе “//” белгілерін қолдануға болады.

Бірақ {$R*.RES} жолы (жақшадан кейін “$”  белгісінен тұрған) түсініктеме емес, ол компиляторға берілген нұсқау болып  табылады.

         Program сөзі жане кейін анықталған  бағдарламаның атауы – бағдарлама  такырыбы деп саналады.

Uses (пайдалану)  сөзімен басталған сөйлем бағдарламаны  осы сөзбен анықталған басқа  файлдарда орналасқан модульдерді  қоса есептегенде компиляциялау  керектігін хабарлайды. Жобаның  файлымен бірге стандартты Forms және  бағдарламалаушы өзі құрастырған  ‘Unit.pas’ файлындағы  Unit1 модульдерін  біріктіре отырып, компиляциялау  керектігі туралы берілген нұсқау.

Delphi ортасында қолданылатын процедуралар  мен функциялар. Программалардан  кейбір операторлар бөлігі қайталанып  кездесуі мүмкін. Осы қайталанып  келетін операторлар бөлігі ішкі  программа деп аталады. Ішкі  программа бұл үлкен емес программа  және жалпы есептің бір бөлігін  шешуге арналған. Ішкі программаларды  құру үшін процедуралар мен  функциялар қарастырылады. Ішкі  программалардың параметрлері болады. Параметрлер формальді және нақты  болып екіге бөлінеді. Функцияны  сипаттау бөлігінде көрсетілген  параметр формальды деп аталады.  Процедураны шақыру инструкциясындағы  параметрлер нақты параметр деп  аталады. Параметрлер ішкі программаларға  мәліметтер жіберу үшін қолданылады. 

Модуль басқа модульдерде және бағдарламаларда пайдалану мүмкіндігін  туғызатын бөлек компиляцияланатын  әр түрлі типтердің анықтамалық  бөлігінен және орындалатын операторлар  жиынтығынан тұратын бағдарлама. Модульдер қолданбалы бағдарламалардың жиынын құрастыруға мүмкіндік береді және олар жадтың бөлек сегментінде  орналасады. Жалпы модульдер бөлек  орындала алмайтын бағдарлама. Модульдерді  қолдану арқылы күрделі бағдарламаларды  құруға болады.

Кез-келген модульдің құрамына келесі бөліктер кіреді:

Тақырыбы;

Интерфейстік бөлігі;

Орындалатын бөлігі;

Терминатор;

Модуль тақырыбы Unit арнайы сөзінен  басталады, содан кейін модуль атауы  және нүктелі үтір тұрады. Интерфейстік бөлігі Interface, ал орындалатын бөлігі Inplementation – түйінді сөзімен басталады. Модульдің терминаторы бағдарламаның  терминаторы сияқты – End түйінді  сөзімен аяқталады. Интерфейс бөлігінде  аталмыш модульде қолданылатын және аты Uses тізімінде көрсетілген барлық модульдер мен бағдарламаларға  қол жетерлік мүмкіндігін туғызатын  идентификаторлардың анықтамасы орналасады.

Сонымен қатар, бұл бөлікте ортақ  тұрақтылар, типтер, айнымалылар және ішкі бағдарламалардың тек қана тақырыптары  жарияланады.

Модульдің атауы оны басқа модульдермен және негізгі бағдарламамен байланыстыру үшін қолданылады. Модульдің интерфейстік объектілеріне қол жеткізу үшін бағдарламада қажетті TPU файлдың атын көрсету керек. Бұл байланыс келесі сөйлем арқылы жүзеге асырылады:

         USES <модулдер тізімі>

USES – арнайы сөз; <модульдер  тізімі> - бағдарлама мен модульдерді  бір бірімен байланыстыруға қажетті  модульдердің тізімі. Бұл сөйлемді  қолданылатын модульдер спецификация  деп атайды және ол негізгі  бағдарламаның тақырыбынан кейін  орналасуы қажет. Егер аталмыш  модуль басқа бір модульдің  объектілерін қолданса, онда осындай  спецификация Interface түйінді сөзінен  соң бірден орналасады. Пайдаланылатын  модульдердің спецификациясы келтірілген  жағдайда бағдарламаға қосылған  модульдің интерфейстік бөлігінде  негізгі бағдарламада және басқа  модульдерде қолданылатын аталмыш  модульдің барлық сыртқы объектілері  анықталады. Паскаль бағдарламасы  сияқты бұл анықтамадағы объектілердің  реті кез-келген түрде бола  алады. Интерфейстік бөлікте ішкі  бағдарламалардың тек қана нұсқасы  келтіріледі, ал оның толық  анықтамасы модульдің орындалатын  бөлігінде көрсетіледі.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                     2 АРНАЙЫ БӨЛІМ

2.1 Тапсырманың жалпы  қойылымы

Симпсон формуласы. [а,b] кесіндісін саны жұп п = 2т өзара тең дербес бөліктерге бөлшектейміз. у=¦(х) сызығының [х_к,х_к+2] к=0,1,...,п-2,аралығындағы доғасын М_к(х_к,у_к),М_к+1(х_к+1,у_к+1), М_к+2(х_к+2,у_к+2) үш нүкте аркылы

өтетін осі Оу -ке параллель у=Ах²+Вх+С екінші дәрежелі парабола доғасымен алмастырамыз (3-сурет).

                    Cурет 2.1.7                                                         Cурет 2.1.8

Мұндағы А,В,С коэффициенттері параболаның берілген үш нүкте

арқылы өту шартынан табылады. Осылай алынған параболалық трапециялардың аудандарының қосындысы интегралдың жуық мәнін береді.

Лемма. у= Ах² + Вх + С - параболамен Ох осі және х_к+2-х_к=2h,           k=0,1,…, n-2 тең болатын х=х_к мен х=х_к+2 түзулерімен шенелген қисықсызықты трапеция ауданы

   к=0,1,...,n-2                 (7)

мұнда h=x_k+1-x_k, k=0,1,…,n-1.

Алдымен, қисық сызықты трапеция табаны [x_k,x_k+2] координата бас нүктесіне салыстырғанда симметриялы, яғни х_к=-h, x_k-2=h  және  ыңғайлылық үшін к=0 жағдайын қарастырайық.

Сонымен, х₀=-h, x₁=0, x₂=h (Cурст 2.1.4).

 

Онда    

  х₀=h болғанда

x₁=0 болғанда

x₂=h болғанда             

Бұл теңдеулер  жүйесінің анықтауышы

 болғандықтан, оның жалғыз (А,В,С) шешімі бар.

 Енді   параболалық   трапеция   ауданын   анықталған

интеграл арқылы есептейік:

Егср (8) теңдіктегі у₀+4у₁+у₂ қосындысын есептесек, ол 2Ah²+6C болып шығады. Олай болса,

       

яғни (7) теңдік к=0 үшін дұрыс.

Бұл формула  табаны [х_к,х_к+2], х_к-2-х_к=2h болатын кез-келген параболалық трапеция үшін де дүрыс болатынын көру қиын емес. Шынында да, трапецияны оның табаны координата басына қарағанда симметриялы болатындай етіп, өзіне-өзін параллель орын ауыстырғаннан оның ауданы өзгермейді. Осылай алынған параболалық трапеция ауданы (7) формуламен өрнектеледі .

   Енді өзіміздің бастапқы негізгі есебімізге оралсақ (3-сурет) (7) формула бойынша

немесе

          (9)

аламыз.

(9) жуық теңдік Симпсон формуласы деп аталады. Егер ¦(х) функциясының [а,в] кесіндісінде

ï¦^//(х)ï£М₂

теңсіздігін қанағаттандыратын екінші үзіліссіз туындысы бар болса. онда (9) формула бойынша ауықтау қателігі

                                             (10 )

ал оның [а,в] кесіндісінде

                        ï¦^ІV(х)ï£М₄

теңсіздігін қанағаттандыратын төртінші ретті үзіліссіз туындысы бар  болса, онда (9) формула бойынша жуықтау қателігі

                                                  (11)

 

Назар аударыңыз. Егер біз трапеция формуласын қолдансақ онда жуықтау қателігінің реті бұрынғысынша , яғни қателік (7) қарағанда артығырақ.

Мысал. интегралын жуықтап есептеу керек.

Бүл   интеграл   элементар   функциялар арқылы алынбайды.  Оны  жуықтап  есептейміз,  ол  үшін   [0,1] кесіндісін өзара тең 10 бөлікке бөлеміз: х₀=0,2,…,х₉=0,9, х₁₀=1

Осы нүктелердегі ¦(х) = функциясының мәнерін

¦(0) = 1,  ¦(0.1) = 1,00005,  ¦(0,2) = 1,00080, ¦(0.3) = 1.00404,

(0.4) = 1,01272, ¦(0,5) = 1,03078. ¦(0,6) = 1,06283, ¦(0,7) = 1,11360,

¦(0,8) = 1,18727, ¦(0,9) = 1,28690, ¦(1) = 1,1421

табамыз.

Трапециялардың квадратуралық  формуласы бойынша ((3) формула)

 

аламыз.

  функциясының [0,1] кесіндісінде кез келген үзіліссіз туындысы бар. Бірақ трапецния формуласының қателігін екінші үзіліссіз туындыға қарап анықтаймыз. Өйткені бұл формуланың қателігіне функциянын екіден үлкен үзіліссіз туындыларының бар болуының әсері

 

жоқ.Сонымен

және М₂= . Демек, трапеция формуласының қалдық мүшесі

яғни 

Тік бұрыштар, трапециялар және Симпсон формулаларын қолданып интегралын жуықтап есептеп, шыққан нәтижелерді Ньютон – Лейбниц формуласы бойынша бірден табылатын дәл мәнімен салыстыру керек:

Шешу. 1) Әуелі интегралдың жуық мәнін  тік бұрыштар формуласы

                                                (1)

немесе

                                                          (2)

бойынша табайық.

[0,1] аралығын нүктелер х₀=0; х₁=0,1; х₂=0,2; …,х₉=0,9, х₁₀=1-лермен тең оң бөлікке бөліктейміз. Сонда

. Функция  -тің осы нүктелердегі мәндерін табамыз.

Бұл мәндерді сәйкесінше у₀, у₁, у₂,..., у₁₀ деп белгілейміз. Бұл ординаталарды үтірден кейінгі үш таңбасымен, әрі 0,0005-ке дейінгі дәлдікпен есептейміз, яғни: у₀=1,000;  у₁=0,909;  у₂=0,833; у₃=0,769; у₄=0,714; 

 у₅=0,667; у₆=0,625; у₇=0,588; у₈=0,556; у₉=0,526; у₁₀=0,500. (1) және (2) формулаларды n=10 болған жағдайында қолданып, мынаны табамыз:

 

 немесе

                    

Мұнан бұл  мәндердің дәл мәннен айырмасы 0,03 тең кем болатынын көреміз.

2) Сол  интегралдың жуық мәнән трапециялар  формуласы 

      

бойынша табайық.

Бірінші жағдайдағыдай мұнда да [0,1] аралығын (*) нүктелерімен тең он бөлікке бөліктейміз де, сол нүктелерге сәйкес ординаталарды үтірден кейін төрт таңбасы бар бөлшектер түрінде табамыз. Олар: у₀=1,0000; у₁=0,9091; у₂=0,8333; у₃=0,7692;  у₄=0,7143; у₅=0,6667; у₆=0,6250; у₇=0,5882;  у₈=0,5556;  у₉=0,5263;  у₁₀=0,5000. Сонда n=10 болған жағдайда трапециялар формуласы мына нәтижені береді: