Компьютерное моделирование производственных процессов

- количество деталей типа i, обработанных на  оборудовании типа j.

2. Формирование целевой функции

          Т.к. известно время обработки каждой детали на всех видах оборудования,          то минимальное суммарное время обработки будет равно:

Это и есть целевая функция, минимум которой нужно найти.

3. Формирование системы ограничений

а) Условие загруженности всех станков:

б) Условие загруженности одного станка:

 

          в) Условие неотрицательности:

2. Реализация модели задачи в MS Excel

 

1. Составим на рабочем листе Excel таблицу (рисунок 1).

Рисунок 1 – Ввод исходных данных в MS Excel

                           

2. Заполним формулами ячейки (рисунок 2) 

           В ячейку E19 вводим формулу = СУММПРОИЗВ(B12:E15;B4:B7) – это целевая функция. В ячейку B16 формулу =СУММ(B12:B15) ; в ячейку C16 формулу =СУММ(C12:C15); в ячейку D16 формулу =СУММ(D12:D15) ; в ячейку E16 формулу=СУММ(E12:E15).

Рисунок 2 – Ввод формул

 

           1. Укажем необходимые ссылки на ячейки и ограничения для целевой функции. Для этого выполним команду Сервис/Поиск решения. Далее выполняем следующие действия:

           а) В открывшемся диалоговом окне в поле Установить целевую ячейку        указываем ячейку E19.

           б) Устанавливаем значение минимальному значению переключателя Равной, щелкнув на соответствующем кружке.

           в) В поле Изменяя ячейки указываем диапазон ячеек $B$12:$E$15.

           г) В поле Ограничения создаем список всех ограничений задачи.

           д) Вводим ограничения: $B$12:$E$15>=0; $B$16:$E$16=1; $F$12:$F$15 = 1; Диалоговое окно примет вид показанный на рисунке 3.

 

Рисунок 3 – Ввод данных в надстройку поиск решения

 

Получим следующий результат (рисунок 4):

Рисунок 4 – Результат решения

 

 

 

3. Анализ полученных решений 

 

Как видим из рисунка 4, суммарное время обработки всех деталей будет минимальным, если первая деталь обрабатывается на четвертом  виде оборудования, вторая деталь – на втором виде оборудования, третья – на первом, и четвертая – на третьем.

Подтвердим полученные данные отчетом по результатам (рисунок 5).

Рисунок 5 – Отчет по результатам

Отчет по результатам состоит из трех таблиц:

1) Ячейка целевой функции $C$19. В ней отображается исходное значение целевой функции и окончательное (результат).

2) Ячейки переменных $B$12:$E$15. В ней отражены исходные значения переменных и окончательные (оптимальные).

3) Ограничения. Кроме имени ограничения, ячейки, в которую вписана левая часть ограничения, в ней отображены следующие столбцы. Значение ячейки – значение левой части ограничения при оптимальном плане. Формула – отображается формула ограничения. Состояние – отображено Привязка или Без привязки ограничение. Если статус Привязка, то ресурс использован полностью. Если же статус – Без привязки, то ресурс использован не полностью.

Рисунок 6 – Отчет по устойчивости

 

На рисунке 6 представлен отчет по устойчивости решения основной задачи для случая целочисленных переменных.

Отчет по устойчивости состоит из двух таблиц: Ячейка и Ограничения. Кроме имени переменных и адресов ячеек в них присутствуют столбцы:

Окончательное значение – это оптимальный тип оборудования.

Приведенный градиент - показывает, на сколько изменится значение; целевой ячейки при увеличении значения переменной на одну единицу.

Лагранжа множитель - показывает, на сколько изменится  значение в целевой ячейке при увеличении запаса некоторого ресурса на одну единицу.

Нижний предел, верхний предел - наименьшее значение, которое может иметь изменяемая ячейка при условии, что ограничения еще выполняются, а зна-

чения остальных изменяемых ячеек фиксированы (равны оптимальным).

Рисунок 7 – Отчет по пределам

На рисунке 7 представлен отчет по пределам для основной задачи в случае целочисленных переменных.

Отчет по пределам состоит из 2 таблиц.

1)  Оптимальное значение целевой ячейки.

2) Результирующие (оптимальные) значения переменных с их нижними и верхними пределами и соответствующими целевыми результатами.

Значение – оптимальное значение переменной.

Целевой результат - это значение целевой ячейки, когда значение изменяемой ячейки равно ее нижнему или верхнему пределу.

 

 

 

3 Графическое представление результатов моделирования данных

 

         3.1 Визуализация данных средствами MS Office

 

При решении задач планирования и управления очень важна форма отображения результатов. Чем это отображение нагляднее, тем легче воспринимаются результаты человеком. Самой наглядной формой представления информации являются рисунки, схемы, графики и диаграммы. Особенно заметно их применение при проведении каких-либо семинаров, показе конечного результата, если идет сравнение некоторых величин, и многих других случаях. Это породило в информатике целое направление, называемое компьютерной графикой. Компьютерная графика подразделяется на несколько видов: иллюстративная, деловая, инженерная и научная. Деловая графика – средство визуализации, т.е. представления в наглядной форме, массивов числовых данных. Как правило, такой наглядной формой выступают диаграммы и графики. Различные сводки, отчеты, подведение итогов, балансы и много другое всегда сопровождается диаграммами. В виде графиков удобно прослеживать динамику изменения различных финансовых, экономических, производственных и др. процессов..

Пакет MSOffice содержит несколько программ, позволяющих представить числовые данные в наглядной графической форме. Во-первых, это MSWord. MSWord представлены следующие виды компьютерной графики:

- векторная графика (таблицы, рисунки из коллекции ClipArt, объекты WordArt, линии, прямые и кривые, геометрические фигуры, рисунки SmartArt и т.п.)

- растровая графика (внешние  объекты из файла, подготовленные  графическим редактором или с помощью сканера).

Создание иллюстраций осуществляется с использованием команд Фигуры, Smart Art, Диаграмма вкладки Вставка (рисунок 8).

 

 

Рисунок 8 – Вставка графического объекта Smart Art в MSWord 2007

 

Во-вторых, это MS Excel. Диаграмма – это средство графического представления количественной информации, предназначенное для сравнения значений величин или нескольких значений одной величины, слежения за изменением их значений и т.д. С помощью диаграмм и графиков можно представить числовые данные в наглядной графической форме, «оживить» сухие колонки цифр. Они применяются в деловой и производственной практике, в научных исследованиях, могут быть основой для принятия решения в бизнесе, для показа текущей ситуации и будущего развития событий. Построение графического изображения производится на основе ряда данных. Так называют группу ячеек с данными в пределах отдельной строки или столбца. На одной диаграмме можно отображать несколько рядов данных.

Диаграмма представляет собой вставной объект, внедренный на один из листов рабочей книги. Она может располагаться на том же листе, на котором находятся данные, или на любом другом листе. Диаграмма сохраняет связь с данными, на основе которых она построена, и при обновлении этих данных немедленно изменяет свой вид. Наибольшее распространение получили гистограмма, линейчатая диаграмма, график и круговая диаграмма.

Гистограмма – показывает изменение данных за определенный период времени и иллюстрирует соотношение отдельных значений данных. Категории располагаются по горизонтали, а значения по вертикали. Таким образом, уделяется большее внимание изменениям во времени. В трехмерной гистограмме сравнение данных производится по двум осям. Показанная на рисунке трехмерная диаграмма позволяет сравнить объемы продаж в Европе за каждый квартал с объемами продаж в двух других регионах.

Линейчатая диаграмма – отражает соотношение отдельных компонентов. Категории расположены по горизонтали, а значения по вертикали. Таким образом уделяется большее внимание сопоставлению значений и меньшее - изменениям во времени. Линейчатая диаграмма с накоплением показывает вклад отдельных элементов в общую сумму.

График – отражает тенденции изменения данных за равные промежутки времени.

Круговая диаграмма – показывает как абсолютную величину каждого элемента ряда данных, так и его вклад в общую сумму. На круговой диаграмме может быть представлен только один ряд данных. Такую диаграмму рекомендуется использовать, когда необходимо подчеркнуть какой-либо значительный элемент. Для облегчения работы с маленькими долями диаграммы в основной диаграмме их можно объединить в один элемент, а затем разбить их в отдельную диаграмму рядом с основной.

Кроме перечисленных программ пакет MSOffice содержит приложение MS Visio для построения схем.

 

3.2 Построение  диаграмм (графиков) в MS Excel

 

Данные, введенные в таблицу, могут служить основой для построения графической диаграммы. Диаграммы служат для наглядного представления данных, анализа и статистики. В Microsoft Office Excel 2007 встроены мощные и очень удобные средства создания и редактирования диаграмм. Для начала построения диаграммы нужно выделить ячейки, по данным которых будет построена диаграмма. Переходим на страницу «ленты» «Вставка».Для построения различных типов диаграмм служит раздел «Диаграммы», где можно выбрать нужное представление (рисунок 9).

 

 

Рисунок 9- Раздел «Диаграммы»

 

Для построения гистограмм служит кнопка «Гистограмма», также по     данным можно строить графики. Остальные кнопки служат для вставки различных типов диаграмм. Если нужно получить одновременный доступ ко всем видам диаграмм, графиков и гистограмм, нажмите кнопку «Создать диаграмму» в      правом нижнем углу раздела «Диаграммы». Открывается диалоговое окно «Вставка диаграммы» (рисунок 9). В левой части окна перечислены категории диаграмм, гистограмм и графиков, доступных для вставки. В правой части окна отображаются возможные представления диаграмм.

Здесь показаны все диаграммы, доступные для построения. Переход по категориям в левой части окна приведет к прокрутке представлений до соответствующего раздела.

 

 

 

Рисунок 10 - Категории диаграмм и их возможные представления

 

Здесь показаны все диаграммы, доступные для построения. Переход по категориям в левой части окна приведет к прокрутке представлений до соответствующего раздела.

Построенную диаграмму можно перетащить мышью в любое место листа.

Когда диаграмма выделена, на «ленте» появляются контекстно-зависимые закладки: «Конструктор», «Макет» и «Формат», объединенные общим заголовком «Работа с диаграммами». На этих закладках отдельно настраиваются различные параметры диаграммы. Также изменять диаграмму можно в интерактивном режиме. Данные на листе, являющиеся основой диаграммы, выделяются цветными рамками – отдельно заголовки, отдельно сами данные. Если какие-то данные не учитываются в диаграмме или, наоборот, являются лишними, эти данные можно включить или исключить путем перетаскивания границ цветной области при помощи мыши. При этом изменения сразу отобразятся на диаграмме. Чтобы удалить диаграмму, достаточно ее выделить и нажать клавишу <Delete> на клавиатуре.

Данные, отображаемые на диаграмме, связаны с данными, введенными в таблицу. В случае изменения этих данных диаграмма будет соответственно изменяться. Диаграмму можно корректировать на любом этапе работы. На закладке «Конструктор» (рисунок10), открывающейся при выделенной диаграмме, находятся инструменты редактирования базовых параметров диаграммы.

 

Рисунок 11 - Закладка «Конструктор»

 

На рисунке 10 приведена точечная диаграмма, построенная по полученным в п.2.2 результатам решения задачи.

 

Рисунок 12 – Гистограмма с группировкой

       

3.3 Разработка  презентации в MS PowerPoint

 

Программа MS Power Point входит  в  состав  пакета  офисных  приложений

MS Office. С его помощью разнообразная текстовая и числовая информация легко преобразуется в красочные слайды, графики и диаграммы. Эта программа позволяет создавать и демонстрировать слайд-шоу на экране компьютера с помощью проектора, а также устраивать показы слайдов в сети Internet. Удобный интерфейс, простые и понятные инструменты, богатый набор стандартных шаблонов позволят быстро научиться создавать свои собственные схемы оформления презентаций даже самому неискушенному пользователю. Еще одним неоспоримым достоинством программы MS PowerPoint является использование в ее интерфейсе меню и панели инструментов, оформленных в едином стиле с другими программами пакета MSOffice (например, MSWord и MS Excel). Подобно тому, как текстовые файлы программы MSWord называют документами, а таблицы приложения MS Excel — рабочими книгами, документы программы MS PowerPoint также имеют специальное название — презентации. Они называются так даже тогда, когда еще ничего никому не представляют. Если документы MSWord состоят из отдельных страниц, а книги MS Excel из рабочих листов, то презентации состоят из одного или нескольких слайдов. Каждый слайд может содержать самую разнообразную информацию. В процессе разработки презентации слайды можно переставлять, удалять, добавлять новые или же просто изменять содержание существующих слайдов. Собственно говоря, презентация MS Power Point представляет собой некоторый набор ее основных элементов — слайдов.

MS Power Point 2007 имеет «ленточный» интерфейс, в котором все команды программы размещены на ленте, разбитой на вкладки, а те в свою очередь, на группы, включающие отдельные команды. В общем случае окно программы состоит из следующих элементов:

–строки заголовка;

–Ленты с вкладками команд;

–панелей инструментов во вкладках команд;

–кнопок управления окном;

–панели Структура презентации;

–панели слайдов;

–рабочей области;

–кнопок переключения режимов;