Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

 

 

 

 

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

 

 

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

 

 

 

 

 

 

О Т Ч Е Т 

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы №1

 

«Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности

 в среде MS Excel»

 

Вариант №_03___

 

 

 

 

 

 

                                                                                  Выполнил: ст. III курса

                                                                                                          № зач.книжки

                                                                                                          Проверил: Вдовина И.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Брянск, 2007 г.

 

1. Постановка задачи

При проведении статистического наблюдения за деятельностью  предприятий корпорации получены выборочные данные по 32-м предприятиям, выпускающим однородную продукцию  (выборка 10%-ная, механическая), о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и  о выпуске продукции за год.

В проводимом статистическом исследовании обследованные  предприятия выступают как единицы выборочной совокупности, а показатели Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции – как изучаемые признаки единиц.

Для проведения автоматизированного статистического  анализа совокупности выборочные данные представлены в формате электронных  таблиц процессора Excel в диапазоне ячеек B4:C35.

Исходные данные представлены в  табл.1. 

                                                                                                                  Таблица 1

	Исходные данные
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	260,00	257,50
2	307,50	282,50
3	317,50	315,00
4	335,00	350,00
5	215,00	175,00
6	352,50	300,00
7	362,50	405,00
8	270,00	275,00
9	332,50	322,50
10	385,00	402,50
12	422,50	425,00
13	320,00	335,00
14	352,50	365,00
15	405,00	442,50
16	465,00	475,00
17	345,00	320,00
18	382,50	380,00
19	302,50	237,50
20	387,50	325,00
21	432,50	437,50
22	295,00	247,50
23	232,50	232,50
24	395,00	372,50
25	352,50	325,00
26	327,50	307,50
27	252,50	200,00
28	342,50	312,50
29	397,50	342,50
31	377,50	325,00
32	275,00	290,00

 

В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд задач.

I. Статистический анализ выборочной совокупности

1. Выявить наличие среди исходных данных резко выделяющихся значений признаков («выбросов» данных) с целью исключения из выборки аномальных единиц наблюдения.
2. Рассчитать обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам: среднюю арифметическую ( ), моду (Мо), медиану (Ме), размах вариации (R), дисперсию( ), средние отклонения – линейное ( ) и квадратическое (σ_n), коэффициент вариации (V_σ), структурный коэффициент асимметрии  К.Пирсона (As_п).
3. На основе рассчитанных показателей в предположении, что распределения единиц по обоим признакам близки к нормальному, оценить:

а) степень  колеблемости значений признаков в  совокупности;

б) степень  однородности совокупности по изучаемым  признакам;

в) устойчивость индивидуальных значений признаков;

г) количество попаданий индивидуальных значений признаков в диапазоны ( ), ( ), ( ).

4. Дать сравнительную характеристику распределений единиц совокупности по двум изучаемым признакам на основе анализа:

а) вариации признаков;

б) количественной однородности единиц;

в) надежности (типичности) средних значений признаков;

г) симметричности распределений в центральной  части ряда.

5. Построить интервальный вариационный ряд и гистограмму распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и установить характер (тип) этого распределения.

II. Статистический анализ  генеральной совокупности

1. Рассчитать генеральную дисперсию , генеральное среднее квадратическое отклонение и ожидаемый размах вариации признаков R_N. Сопоставить значения этих показателей для генеральной и выборочной дисперсий.
2. Для изучаемых признаков рассчитать:

а) среднюю  ошибку выборки;

б) предельные ошибки выборки для  уровней надежности P=0,683, P=0,954, P=0,997 и границы, в которых будут находиться средние значения признака генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.

3. Рассчитать коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ek. На основе полученных оценок  сделать вывод об особенностях формы распределения единиц генеральной совокупности.

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий

В этой части  исследования необходимо ответить на ряд вопросов.

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?
2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции?
3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?
4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?
5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?
6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях показателя можно ожидать?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Рабочий файл с результативными  таблицами и графиками

аномальные  значения признаков на диаграмме  рассеяния

                                                                                        

		Таблица 2
Аномальные единицы наблюдения
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
11	140,00	375,00
30	465,00	125,00

 

			Таблица 3
Описательные статистики
По столбцу "Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец1
Среднее	340	Среднее	326,0833333
Стандартная ошибка	11,04002645	Стандартная ошибка	13,16980357
Медиана	343,75	Медиана	323,75
Мода	352,5	Мода	325
Стандартное отклонение	60,46871519	Стандартное отклонение	72,13398493
Дисперсия выборки	3656,465517	Дисперсия выборки	5203,311782
Эксцесс	-0,344943844	Эксцесс	-0,205332365
Асимметричность	-0,152503649	Асимметричность	0,042954448
Интервал	250	Интервал	300
Минимум	215	Минимум	175
Максимум	465	Максимум	475
Сумма	10200	Сумма	9782,5
Счет	30	Счет	30
Уровень надежности(95.4%)	23,01636907	Уровень надежности(95.4%)	27,45655194

 

 

 

			Таблица 4а
Предельные ошибки выборки
По столбцу "Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец1
Уровень надежности(68.3%)	11,24101883	Уровень надежности(68.3%)	13,40957022

 

 

			Таблица 4б
Предельные ошибки выборки
По столбцу "Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец1
Уровень надежности(99.7%)	35,76317284	Уровень надежности(99.7%)	42,66239431

 

 

			Таблица 5
	Выборочные показатели вариации и асимметрии
По столбцу "Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Стандартное отклонение	59,45236188	Стандартное отклонение	70,9215627
Дисперсия	3534,583333	Дисперсия	5029,868056
Среднее линейное отклонение	47,83333333	Среднее линейное отклонение	54,63333333
Коэффициент вариации, %	17,48598879	Коэффициент вариации, %	21,74952089
Коэффициент асимметрии Asп	-0,21025237	Коэффициент асимметрии Asп	0,015275091

 

 

 

	Таблица 6
Карман	Частота
215	1
265	3
315	5
365	11
415	7
465	3

 

 

 

 

 

 

 

		Таблица 7
Интервальный ряд распределения  предприятий  по стоимости основных производственных фондов
Группа предприятий  по стоимости основных фондов	Число предприятий в  группе	Накопленная частость группы
215-265	4	13,33%
265-315	5	30,00%
315-365	11	66,67%
365-415	7	90,00%
415-465	3	100,00%
итого	30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                   3. Выводы по результатам выполнения  лабораторной работы¹

I. Статистический анализ выборочной совокупности

Задача 1. Указать количество аномальных единиц наблюдения со ссылкой на табл.2.

		Таблица 2
Аномальные единицы наблюдения
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
11	140,00	375,00
30	465,00	125,00

Количество  аномальных единиц равно двум.

 

Задача 2. Рассчитанные выборочные показатели представлены в двух таблицах - табл.3 и табл.5. На основе этих таблиц необходимо сформировать единую таблицу (табл.8) значений выборочных показателей, перечисленных в условии Задачи 2.

 

Таблица 8

Описательные  статистики выборочной совокупности

Обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам	Признаки
	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции
Средняя арифметическая ( )	340	326,08
Мода (Мо)	352,50	325
Медиана (Ме)	343,75	323,75
Размах вариации(R)	250	300
Дисперсия( )	3534,58	5029,87
Среднее линейное отклонение ( )	47,83	54,63
Среднее квадратическое отклонение (σn)	59,45	70,92
Коэффициент вариации (Vσ)	17,49	21,75
Коэффициент асимметрии К.Пирсона (Asп)	-0,21	0,02