Краса є істина: геометричні нерівності

 

Література

1. Bottema O., Djordjevic R. Z., Janic R. R, Mitrinovic D. S.,Vasic P. M. Geometric inequalities. – Groningen: Wolters-Noordhoff, 1969.
2. Mitrinovic D. S., Pecaric J. E., Volenec Read advances in geometric inequalities. – Dordreht/Boston/London: Kluwer Academic Publishers, 1989.
3. Beckenbach E. F. and Bellman R., Inequalities. – Berlin: Springer-Verlag, 1961.
4. Ушаков Р. П., Хацет Б. І. опуклі функції та нерівності. – К.: Вища шк., 1986.

 

Тестові питання

1. Більшість геометричних нерівностей є:

а) простими, тривіальними;

б)простими, нетривіальними;

в) складними, нетривіальними.

2. Який з методів використовують для доведення геометричних нерівностей:

а) від супротивного;

б) нерівності Єнсена для косинуса;

в) нерівності Єнсена для синуса.

3. Скільки лем використовують для доведення другої геометричної нерівності:

а) три ;

б) чотири;

в) п’ять .

4. Доповніть текст «шлях краси дуже часто збігається зі шляхом __________»

а) узагальнення;

б) доповнення;

в) розуміння.

5. Яку з нерівностей використовують як потужну для виведення нових нерівностей:

а) нерівність Керрі;

б) нерівність Єнсена;

в) нерівність про середнє арифметичне.

 

Відповіді

1. Більшість геометричних нерівностей є:

а);простими, тривіальними;

+б) простими, нетривіальними;

в) складними, нетривіальними.

2. Який з методів використовують для доведення геометричних нерівностей:

а) від супротивного;

б) нерівності Єнсена для косинуса;

+в) нерівності Єнсена  для синуса.

3. Скільки лем використовують для доведення другої геометричної нерівності:

а) три ;

+б) чотири;

в) п’ять .

4. Доповніть текст «шлях краси дуже часто збігається зі шляхом __________»

+а) узагальнення;

б) доповнення;

в) розуміння.

5. Яку з нерівностей використовують як потужну для виведення нових нерівностей:

+а) нерівність Керрі;

б) нерівність Єнсена;

в) нерівність про середнє арифметичне.