Краса є істина: геометричні нерівності
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Июня 2014 в 09:18, творческая работа
Краткое описание
Публікація роботи [1],що містить усі або практично всі пов’язані з даною працею результати майже з усього світу, починаючи від евклідових часів аж до середини 1960-х, підтверджує, що це поле дослідження має хороші традиції, живе і знаходиться в гарній формі. Пройшло два десятиліття і поява роботи [2] засвідчила, що ця область математики процвітає більше, ніж коли б то не було. Область що розглядається (вона називатиметься GI – geometric inequalities – геометричні нерівності) є своєрідною: по-перше, тому що предмет її дослідження не вимагає будь-яких складних математичних знань або складної техніки; і по-друге, тому що вона є настільки привабливою,що її найвизначніші дослідження задовольняють вимогливі смаки професійних математиків та безпосередні смаки аматорів і все ще не штучно сформовані смаки недосвідчених розумних студентів. Більше того, завдяки наявності специфічних рис цієї області знань усі вони, а також учителі математики-ентузіасти, з певною мірою удачі мають майже рівні можливості зробити чудові внески до неї. Як і в будь-якій іншій галузі математики,талант, добра вдача і/або наполеглива праця можуть продукувати справжні перлини. Проте досягнення в області геометричних нерівностей є наочнішими, відчутнішими для оцінки з погляду рядової людини.
Прикрепленные файлы: 1 файл
Krasa_ye_istina.doc
— 97.33 Кб (Скачать документ)
Література
- Bottema O., Djordjevic R. Z., Janic R. R, Mitrinovic D. S.,Vasic P. M. Geometric inequalities. – Groningen: Wolters-Noordhoff, 1969.
- Mitrinovic D. S., Pecaric J. E., Volenec Read advances in geometric inequalities. – Dordreht/Boston/London: Kluwer Academic Publishers, 1989.
- Beckenbach E. F. and Bellman R., Inequalities. – Berlin: Springer-Verlag, 1961.
- Ушаков Р. П., Хацет Б. І. опуклі функції та нерівності. – К.: Вища шк., 1986.
Тестові питання
- Більшість геометричних нерівностей є:
а) простими, тривіальними;
б)простими, нетривіальними;
в) складними, нетривіальними.
- Який з методів використовують для доведення геометричних нерівностей:
а) від супротивного;
б) нерівності Єнсена для косинуса;
в) нерівності Єнсена для синуса.
- Скільки лем використовують для доведення другої геометричної нерівності:
а) три ;
б) чотири;
в) п’ять .
- Доповніть текст «шлях краси дуже часто збігається зі шляхом __________»
а) узагальнення;
б) доповнення;
в) розуміння.
- Яку з нерівностей використовують як потужну для виведення нових нерівностей:
а) нерівність Керрі;
б) нерівність Єнсена;
в) нерівність про середнє арифметичне.
Відповіді
- Більшість геометричних нерівностей є:
а);простими, тривіальними;
+б) простими, нетривіальними;
в) складними, нетривіальними.
- Який з методів використовують для доведення геометричних нерівностей:
а) від супротивного;
б) нерівності Єнсена для косинуса;
+в) нерівності Єнсена для синуса.
- Скільки лем використовують для доведення другої геометричної нерівності:
а) три ;
+б) чотири;
в) п’ять .
- Доповніть текст «шлях краси дуже часто збігається зі шляхом __________»
+а) узагальнення;
б) доповнення;
в) розуміння.
- Яку з нерівностей використовують як потужну для виведення нових нерівностей:
+а) нерівність Керрі;
б) нерівність Єнсена;
в) нерівність про середнє арифметичне.