Арифметическая прогрессия

Государственное образовательное учреждение

дополнительного профессионального образования (повышения  квалификации)

специалистов  Московской области

Педагогическая  Академия Последипломного  Образования

 
 
 
 
 
 

Кафедра математических дисциплин

 
 

Особенности методики обучения математике в условиях новой формы итоговой аттестации за курс среднего (полного) общего образования

 
 

Проект

«Арифметическая прогрессия»

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

	Учитель математики
	МОУ «Средняя общеобразовательная школа №9 с углубленным изучением отдельных предметов, г.Пушкино» Московской области
	Тишкова Светлана Ивановна
	Руководитель  группы
	Бирюкова А.И.

 
 
 
 

2011 год

 

Введение 

     На  протяжении веков школа накопила достаточно большой опыт обучения детей. Многие педагоги исследовали  формы обучения, таким образом, сложились различные точки зрения на понятие, эффективность применения различных форм  процесса обучения. Ведутся поиски  новых форм обучения и анализируются традиционные, с целью создания высокого уровня образования учащихся.

     Личностно-ориентированная  педагогика выдвигает на передний план нетрадиционные подходы к организации  процесса обучения в современной  школе. Содержание образования составляет систему знаний, умений, навыков, черт творческой деятельности, мировоззренческих и поведенческих качеств личности, которые обусловлены требованиями общества и к достижению которых должны быть направлены усилия обучающих и обучающихся.

     Актуальной  целью становится создание личностного  потенциала человека, воспитание его  способностей к адекватной деятельности в предстоящих предметных и социальных ситуациях, а содержанием – все то, что обеспечивает достижение этой цели.

     Целью данной работы является теоретическая разработка современного урока в условиях профессионального обучения, которое обеспечивает полноценное развитие личности учащихся.

     Можно выдвинуть следующую гипотезу, если преподаватель    подберёт такие формы организации процесса обучения как инновационные уроки, выберет подходящее  время для их проведения и  умело их подготовит, то можно будет сказать, что данный процесс должен стать интересным, полезным, учащиеся будут активными, способными самостоятельно решать поставленные перед ними задачи, повысится уровень обучения учащихся.

     Практико-ориентированный проект по теме «Арифметическая прогрессия» рассчитан для учащихся девятого класса. Запланированный данным проектом для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими различными способами задания последовательностей, методами решения некоторых классов задач, связанных с экономикой и практической деятельностью. При решении задач способом задания арифметической прогрессии учащиеся должны обладать творческим, частично-поисковым подходом.

     Цели  проекта:

• развитие представлений о последовательностях, об арифметической прогрессии, как последовательности особо вида, о математическом моделировании;
• изучение основных формул, касающихся арифметической прогрессии и методов их применения;
• разработка урока с элементами инновационных технологий;
• формирование соответствующих умений и навыков;
• формирование базы для продолжения обучения.

 

      Задачи  проекта:

• формирование представлений учащихся о последовательностях, об арифметической прогрессии, как последовательности особого вида;
• актуализация знаний и повешение уровня понимания и практической подготовки в таких вопросах, как решение практико-ориентированных задач и задач экономического характера;
• расширение кругозора учащихся через выявление и установление внутрипредметных и межпредметных связей.

 

      Данный  проект имеет общеобразовательное  и прикладное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует ряд межпредметных связей. В проект включены задания на актуализацию и систематизацию знаний, что будет способствовать эффективному усвоению предлагаемого материала.

 

       

§9. Арифметическая прогрессия – 8 часов  

(Математика: 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова;

под ред. С.А.Теляковского. - М.:Просвещение, 2010). 
 

Основная  цель:

• ввести понятие о числовой последовательности;
• ввести понятие об арифметической прогрессии, как числовой последовательности особого вида;
• вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии;
• вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии;
• выработать умения применять формулы n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии;
• развитие творческих способностей учащихся.

Основное  внимание привлекается к алгоритмической  стороне рассматриваемых вопросов, к способам задания арифметической прогрессии, формированию умений и навыков работы с формулами n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии, к решению текстовых (бытовых) задач с заданием арифметической прогрессии. 
 

№ п/п	Тема  урока  Тип урока	Элементы  содержания	Требования  к уровню  подготовки обучающихся  (результат)	Ход урока
1	Последовательность. Урок  усвоения новых знаний.	Понятие последовательности. Название и  обозначение последовательностей. Способы задания  последовательностей.	Знать способы задания последовательностей. Уметь находить члены последовательности.	1. Организационный этап. 2.  Этап подготовки  к активному сознательному усвоению  знаний 3. Этап усвоения  новых знаний 4. Этап закрепления  новых знаний 5. Этап информации  учащихся о домашнем задании  и инструктаж к его выполнению 6. Этап подведения итогов урока
2	Последовательность. Арифметическая  прогрессия. Комбинированный урок.	Определение арифметической прогрессии. Понятие разности арифметической прогрессии. Формула n-го чела арифметической прогрессии.	Знать определение арифметической прогрессии, формулу нахождения n-го члена арифметической прогрессии, признак и свойство арифметической прогрессии. Уметь находить любой член арифметической прогрессии.	1. Организационный этап. 2.  Проверки  домашнего задания. 3. Этап всесторонней  проверки знаний. 4.  Этап подготовки  к активному сознательному усвоению  знаний. 5. Этап усвоения  новых знаний. 6.Этап закрепления  новых знаний. 7. Этап информации  учащихся о домашнем задании  и инструктаж к его выполнению. 8. Этап подведения  итогов урока.
3	Арифметическая прогрессия. Урок закрепления  изучаемого материала.	Определение арифметической прогрессии. Понятие разности арифметической прогрессии. Формула n-го чела арифметической прогрессии.	Знать определение арифметической прогрессии, формулу нахождения n-го члена арифметической прогрессии, признак и свойство арифметической прогрессии. Уметь находить любой член арифметической прогрессии, применять знания арифметической прогрессии для решения текстовых задач.	1. Организационный этап. 2.  Этап подготовки  к активному сознательному усвоению знаний. 3. Этап закрепления  новых знаний. 4. Этап информации  учащихся о домашнем задании  и инструктаж к его выполнению. 5. Этап подведения  итогов урока.
4	Арифметическая  прогрессия. Формула  суммы первых n членов арифметической прогрессии. Комбинированный урок.	Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.	Знать формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член арифметической прогрессии, находить суммы первых n членов арифметической прогрессии.	1. Организационный этап. 2.  Проверки  домашнего задания. 3. Этап всесторонней  проверки знаний. 4.  Этап подготовки  к активному сознательному усвоению  знаний. 5. Этап усвоения  новых знаний. 6.Этап закрепления  новых знаний. 7. Этап информации  учащихся о домашнем задании  и инструктаж к его выполнению. 8. Этап подведения  итогов урока.
5	Арифметическая  прогрессия. Формула  суммы первых n членов арифметической прогрессии. Комбинированный урок.	Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.	Знать формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член арифметической прогрессии, находить суммы первых n членов арифметической прогрессии, решать текстовые (бытовые) задачи.	1. Организационный этап. 2.  Проверки  домашнего задания. 3. Этап всесторонней  проверки знаний. 4.  Этап подготовки  к активному сознательному усвоению знаний. 5. Этап усвоения  новых знаний. 6.Этап закрепления  новых знаний. 7. Этап информации  учащихся о домашнем задании  и инструктаж к его выполнению. 8. Этап подведения  итогов урока.
6	Арифметическая  прогрессия. Урок обобщения  и систематизации нового материала.	Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.	Знать формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член арифметической прогрессии, находить суммы первых n членов арифметической прогрессии, решать текстовые (бытовые) задачи.	1. Организационный этап. 2.  Этап подготовки  к активному сознательному усвоению  знаний. 3. Этап обобщения  и систематизации изученного материала. 4. Этап информации  учащихся о домашнем задании  и инструктаж к его выполнению. 5. Этап подведения  итогов урока
7	Арифметическая  прогрессия. Урок повторения.	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.	Знать определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии. Уметь применять формулы n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии в ходе решения задач.	1. Организационный этап. 2.  Этап подготовки  к активному сознательному усвоению  знаний. 3. Этап всесторонней  проверки знаний. 4. Этап информации  учащихся о домашнем задании  и инструктаж к его выполнению. 5. Этап подведения  итогов урока.
8	Контрольная работа №5 «Арифметическая  прогрессия». Урок  проверки, оценки и коррекции знаний.			1. Организационный  этап. 2.  Этап подготовки  к активному сознательному усвоению  знаний. 3. Этап всесторонней  проверки знаний. 4. Этап информации  учащихся о домашнем задании  и инструктаж к его выполнению. 5. Этап подведения  итогов урока.

 

 

 

Урок 7. Арифметическая прогрессия. 

Тип урока: Урок повторения

Оборудование: АРМ педагога, проектор,  интерактивная доска, листы с тестами (15 шт. – первый вариант; 15 шт. – второй вариант)

Цель:

Организовать  деятельность учащихся  по закреплению:

• знаний определения арифметической прогрессии;
• знаний формулы n-ого члена арифметической прогрессии;
• знаний формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии;
• умений применения формул n-ого члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии в ходе решения задач;
• подготовки к контрольной работе по теме.

Задачи  урока:

• Образовательная:

1) закрепление в памяти учащихся  знаний и умений, которые необходимы им для самостоятельной работы по новому материалу;

2) закрепление повышенного уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания;

3) обобщение знаний по теме, наработка навыков и закрепление умений.

• Развивающая:

1. формирование у учащихся навыков правильного воспроизведения своих ЗУН;
2. развитие умений анализировать ответ товарищей;
3. развитие речи через обогащение словарного запаса учащихся при введении новых понятий;
4. развитие мышления учащихся при закреплении умений  сравнивать и обобщать новые знания и ранее изученный материал;
5. развитие эмоциональной и двигательной сфер при выполнении практических заданий;
6. развитие навыков умственного труда и умений его организовывать.

• Воспитательная:

1. воспитание дисциплинированности, собранности требовательности к себе при организации рабочего труда учащегося;
2. развитие речевых навыков и навыков сотрудничества;
3. воспитание чувства коллективизма и взаимопомощи.

 
 

Этапы урока:

1. Организационный этап
2. Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний
3. Этап повторения ЗУН
4. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению
5. Этап подведения итогов урока

Ход урока

I. Организационный этап – 2 мин.

Задачи:

• определение целей и задач урока (предварительная организация внимания учащихся, которая способствует созданию необходимого делового и психологического контакта между учителем и учащимися);
• подготовка учащихся к продуктивной работе на уроке;
• развитие внимания к действиям учителя;
• подготовка учащихся к общению на уроке;
• воспитание дисциплинированности, собранности требовательности к себе при организации рабочего труда учащегося.

II. Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний – 7 мин.

Задачи:

• проверка знаний учащихся, выявление причины проявления обнаруженных недостатков в знаниях и умениях;
• закрепление, уточнение и систематизация знаний учащихся:

     - слабые учащиеся лучше осознают материал,

     - успевающие учащиеся убеждаются в правильности усвоения материала,

-учащиеся, пропустившие предыдущий урок, по  ответам сильных учеников могут в какой-то мере компенсировать объяснение учителя. 

Формы организации педагогической деятельности (ФОПД)	Методы  организации (МО)
Коллективная  познавательная деятельность в форме: фронтального  опроса или индивидуального опроса перед всем классом и с участием класса	Репродуктивное  или частично-поисковое изложение  материала одним учеником или  беседа учителя со всем классом

 

1. Устный фронтальный  опрос:

1. Прочитайте определение арифметической прогрессии
2. Какое число называется разностью арифметической прогрессии?
3. Составьте арифметическую прогрессию, если ее первый член равен  4
4. Какие из перечисленных последовательностей являются арифметическими прогрессиями?  (a_n): 0; 1; 8; 27; 64;  …