Лекции по "Геодезии"

 

4. Пояснительные условные знаки служат для дополнительной характеристики изображаемых на карте местных предметов, например: длина, ширина и грузоподъемность моста, ширина и характер покрытия дорог, средняя толщина и высота деревьев в лесу, глубина и характер грунта брода и т. д. Различные надписи и собственные названия объектов на картах также носят пояснительный характер; каждая из них выполняется установленным шрифтом и буквами определенного размера.

Рельеф местности на топографических планах и картах изображается следующими методами: методами штрихов, отмывки, цветной пластики, отметок или горизонталей. На картах крупного масштаба и планах рельеф изображается, как правило, методом горизонталей, имеющим значительные преимущества перед всеми остальными методами.

Все условные знаки карт и планов должны обладать наглядностью, выразительностью и легко вычерчиваться. Условные знаки для всех масштабов карт и планов устанавливаются нормативными и инструктивными документами и являются обязательными для всех организаций и ведомств, выполняющих съемочные работы.

Учитывая многообразие сельскохозяйственных угодий и объектов, которое не укладывается в рамки  обязательных условных знаков, землеустроительные организации издают дополнительные условные знаки, отражающие специфику сельскохозяйственного производства.

В зависимости от масштаба карт или плана местные предметы показываются с различной подробностью. Так, например, если на плане масштаба 1:2000 в населенном пункте будут показаны не только отдельные дома, но и их форма, то на карте масштаба 1:50 000 — только кварталы, а на карте масштаба 1:1 000 000 весь город обозначится небольшим кружком. Подобное обобщение элементов ситуации и рельефа при переходе от более крупных масштабов к более мелким называется генерализацией карт.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лекция  № 7

ИЗМЕРЕНИЯ И  ИХ ПОГРЕШНОСТИ

1. Общие сведения об измерениях
2. Погрешности измерений и их классификация

 

1. Измерения играют весьма важную роль во всех областях науки и техники; они дают количественную информацию об объектах и явлениях, происходящих в природе, позволяют устанавливать происходящие в ней закономерности. Основным содержанием геодезических работ является измерение физических величин (горизонтальных и вертикальных углов, линий и др.).

В общем смысле физическая величина является характеристикой одного из свойств физического объекта (явления, процесса), общей в качественном отношении для ряда физических объектов, но в количественном выражении индивидуальной для каждого из них.

Измерение физических величин представляет собой познавательный процесс, заключающийся в сравнении данной величины с другой известной величиной, принятой за единицу меры (эталон). В Рекомендациях по межгосударственной стандартизации 29-99 «ГСИ. Метрология. Основные термины и определения» дается следующее определение измерения: «Измерение — совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины».

Измерения любой величины следует рассматривать с двух точек зрения: количественной, выражающей числовое значение измеренной величины, и качественной, характеризующей точность измерений.

Измерения выполняют с помощью технических средств измерений, которые имеют нормированные метрологические характеристики, воспроизводящие и (или) хранящие единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение некоторого интервала времени. Измерения производят по определенному алгоритму, называемому методом выполнения измерений. После выполнения измерения и получения числового значения (результата измерения) производят оценку погрешности измерения.

Различают непосредственные (прямые) и косвенные измерения. При непосредственных измерениях выполняют непосредственное сравнение определяемой величины с единицей меры. Примером может служить изменив длины путем последовательного укладывания мерного прибора (мерной ленты, рулетки) вдоль измеряемой линии. При косвенных измерениях определяемую величину находят путем вычислений по результатам непосредственных измерении одной или нескольких величин,   связанных с определяемой величиной математической зависимостью. Примерами являются определения длин линии оптическими дальномерами, параллактическим способом, светодальномерами.

Любое геодезическое измерение выполняется при наличии и взаимодействии пяти необходимых факторов: объекта измерений, исполнителя, прибора, метода измерения и внешней среды. Под внешней cpедой понимают совокупность всех внешних условий измерений: рельеф, грунт местности, растительный покров, температура, влажность воздуха, освещение, ветер, облачность и др. Конкретное содержание этих факторов в процессе измерения определяет так называемые условия измерения.

С условиями измерений  связаны понятия ровноточных и неравноточных измерений. Измерения, выполняемые при неизменных условиях, позволяющих считать результаты измерении одинаково надежными называют равноточными. Если хотя бы один из факторов, определяющих содержание условий измерений, будет изменяться, то такие измерения называют неравноточными.

Как правило, результаты геодезических измерений непосредственно не используются, а предварительно подвергаются математической обработке, которая с помощью вычислительных методов и средств приводит результаты измерений к виду, удобному для практического использования.

При вычислительной обработке  результатов измерений выделяют необходимые и избыточные (добавочные) измерения. Необходимыми называют такие измерения, которые позволяют получить единственный результат прямого или косвенного измерения данной величины. Избыточные измерения позволяют получить два и более значений определяемой величины. Если одна и та же величина измерена п раз, то одно из этих измерений будет необходимым, а остальные (п - 1) измерения - избыточные. Например, длина линии местности измерена в прямом и обратном направлениях; в этом случае второе измерение является избыточным. В геодезической практике избыточные измерения являются средством контроля и повышения точности результатов измерений и позволяют судить о качестве измерении.

Внешние условия измерений, методы и средства измерении обусловливают разделение измерений на независимые и зависимые. Независимыми считают измерения, в которых отсутствуют погрешности, одинаково искажающие результаты этих измерений. Геодезические измерения, выполненные разными наблюдателями, приборами, методами  в различных внешних условиях являются независимыми.

Поскольку при производстве геодезических измерении наблюдатель, прибор и метод измерений часто остаются неизменными, то полученные результаты будут зависимыми. Однако анализ влияния этих факторов показывает, что в пределах необходимой для инженерных работ точности возникающими в этом случае зависимостями можно пренебречь. Вопросы учета взаимозависимости измеренных величин выходят за рамки излагаемого учебного материала.

 

2. Любые измерения, как бы тщательно они ни выполнялись, сопровождаются неизбежными погрешностями.

Под погрешностью измерения величины понимают отклонение результата измерения от его истинного (действительного) значения, т. е.

А = 1-Х                                            (1)

где А — истинная погрешность  измерения; / — результат измерения; X — истинное значение величины.

Согласно РМГ 29-99 под истинным значением физической величины понимается такое значение физической величины, которое идеальным образом характеризует ее в количественном и качественном отношениях. Действительное значение физической величины — это значение величины, полученное в результате ее измерения и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной задаче может быть использовано вместо него. Результат измерения представляет собой приближенную оценку истинного значения величины.

Истинное значение измеряемой величины получить невозможно, даже используя  приборы самой высокой точности и самую совершенную методику измерений. Лишь в отдельных случаях может быть известно теоретическое значение величины. Накопление погрешностей приводит к образованию расхождений между результатами измерений и действительными их значениями.

Появление в измерениях погрешностей является следствием непрерывных изменений указанных ранее факторов, определяющих условия измерений. Каждый из отдельных факторов вызывает появление так называемой элементарной погрешности; общая погрешность измерения является алгебраической суммой элементарных погрешностей. Элементарные погрешности могут быть весьма малыми по величине, но их суммарное воздействие способно существенно исказить результат измерения.

Погрешности измерений  можно классифицировать по двум признакам: по источнику происхождения; по характеру их действия на результаты измерений и свойствам.

По  источнику происхождения различают погрешности средства измерения (приборные), личные (субъективные), внешние и метода измерений. Погрешности средства измерения возникают от несовершенства применяемых приборов и вследствие невозможности их точной юстировки. Личные погрешности являются следствием физиологических особенностей наблюдателя. К внешним относятся погрешности, вызываемые воздействием внешних условий измерений (температуры, давления, влажности, скорости ветра, освещенности, рефракции и т. п.) на объект измерения, на измерительный комплекс и на самого наблюдателя. Погрешности метода измерения вызываются несовершенством принятого метода измерения величины.

По  характеру действия погрешностей на результаты измерений их разделяют на грубые, систематические и случайные.

К грубым относят погрешности, сильно искажающие результаты измерения, которые превосходят некоторый допустимый предел, устанавливаемый для данных условий измерений. Грубые погрешности являются следствием промахов и просчетов из-за невнимательности наблюдателя либо его недостаточной квалификации, а также неисправности применяемых приборов. Грубые погрешности должны быть выявлены и полностью исключены из результатов измерений; это достигается путем выполнения избыточных измерений и контрольных вычислений.

Систематическими называют такие погрешности, которые возникают от определенного источника погрешностей и всякий раз при данных условиях измерений могут быть одинаковыми по величине и знаку (постоянные систематические погрешности), изменяться по определенному закону (переменные) либо, изменяясь по величине, сохранять знак (односторонне действующие).

Примерами систематических  погрешностей геодезических измерений могут служить: погрешность в отсчете по рейке, обусловленная невыполнением главного геометрического условия, предъявляемого к нивелиру; погрешность измерения горизонтального угла при одном положении вертикального круга, вызванная наличием коллимационной погрешности теодолита; погрешность в длине из-за отклонения мерной ленты от створа измеряемой линии и т. п. Влияние переменных систематических погрешностей может быть выражено функцией, связывающей результат измерения с каким-либо источником (например, изменение длины мерного прибора в зависимости от температуры).

В современных высокоточных измерениях систематические погрешности являются основным препятствием для существенного повышения точности геодезических определений. Поэтому выявление систематических погрешностей, источников их происхождения и выбор мер борьбы с влиянием этих погрешностей являются важнейшей задачей теории погрешностей измерений. Влияние систематических погрешностей на результаты геодезических измерений должно быть сведено к минимуму тщательными поверками и юстировками приборов, применением соответствующих методик измерений, а также введением поправок в измеренные величины.

Случайные погрешности — это неизбежные погрешности, возникшие из-за несовершенства органов чувств и применяемых приборов, а также изменения внешней среды. Величину, знак и характер влияния случайной погрешности на каждый отдельный результат измерения заранее установить невозможно, поэтому они не могут быть исключены из результатов измерений. Однако эти погрешности при достаточно большом числе измерений подчиняются определенным статистическим закономерностям, и изучение их дает возможность получить наиболее надежный результат из совокупности результатов измерений и оценить его точность.

Из вышеизложенного  следует, что основными задачами теории погрешностей измерений являются: изучение видов, причин возникновения погрешностей измерений и их свойств, нахождение по результатам измерений наиболее надежного значения измеряемой величины, установление критериев требуемой точности, оценка точности результатов измерений и функций измеренных величин. Методы решения этих задач позволяют заранее обосновать необходимую и достаточную точность измерений и с учетом этого произвести выбор соответствующих приборов и методики измерений.

Поскольку грубые и систематические  погрешности могут быть обнаружены, изучены и исключены из результатов измерений, в дальнейшем будем полагать, что на результаты измерений основное влияние оказывают случайные погрешности.