Лекции по "Геодезии"

Пример 2: Если горизонтальное проложение линии местности равно 283,7 м, масштаб 1:5000, т.е. в сантиметре 50 м, то длина линии на плане будет 283,7:50 = 5,67 см.

 

4. Линейный масштаб представляет собой шкалу, деления которой подписаны применительно к заданному численному масштабу. Им пользуются при нанесении проекции линий на чертеж, а также при измерении линий на чертеже с целью определения соответствующей им длины на проекции. Применение линейного масштаба избавляет от вычислений, выполняемых при пользовании численным масштабом. Хотя эти вычисления просты, но при большом их количестве становятся утомительными и отнимают много времени.

Рисунок 1 – Линейный масштаб

Для построения метрического линейного масштаба берут прямую линию и откладывают на ней несколько раз (четыре-пять) один и тот же отрезок (1-2 см), называемый основанием масштаба (рис.1). Первое основание делят на 10 равных частей и на правом конце его пишут нуль, а на левом – то число метров или километров, которое на проекции соответствует в заданном масштабе основанию. Вправо от нуля деления масштаба подписывают соответственно расстояниям на местности, выраженным отрезками от нуля до штриха с подписью. В качестве основания для метрических масштабов чаще всего берут отрезок в 2 см. При работе в масштабе  1:1000 и основании, равном 2 см, линейный масштаб подписывают так, как это указано на рис. 1.

При этом масштабе 2 см на бумаге соответствует 2000 см или 20 м на местности, а 1 см — соответственно 1000 см или 10 м.

При пользовании линейным масштабом правую ножку циркуля ставят на нулевое деление или на одно из делений справа от нуля в зависимости от того, меньше или больше одного основания нужно измерить или отложить линию. Левая ножка циркуля располагается либо на делении с нулевой подписью, если длина линии содержит целое число оснований, либо в пределах первого основания, имеющего мелкие деления, с оценкой на глаз десятых долей этих делений. По горизонтальным размерным линиям легко сообразить, где находились ножки циркуля, когда брали тот или иной отрезок. Видно также, что каждый отрезок составляется из двух частей: от нуля до правой ножки циркуля и от нуля до левой ножки его.

При откладывании с помощью измерителя круглых чисел 20, 40 м и т. д. одна ножка измерителя устанавливается на нулевое деление, а вторая — на деление с соответствующей надписью. Каждое деление первого основания слева равно: 20 м : 10 = 2 м. Чтобы отложить, например, 76 м, надо одну ножку измерителя поставить на деление 60, а вторую на восьмое деление от нуля слева (8 х 2 м = 16 м). В итоге получается: 60 м + 16 м = 76 м. Десятые доли метра определяются на глаз (рис. 1).

Применение  простого линейного масштаба ограничено вследствие сравнительно небольшой его точности, поэтому для составления точных планов и карт пользуются преимущественно поперечным масштабом.

 

5. Поперечный масштаб применяют для того, чтобы избежать оценки на глаз долей делений первого основания и в результате повысить точность измерений и построений на чертежах. Обычно пользуются поперечными

 

 

Рисунок 2 –  Поперечные масштаб

 

масштабами, награвированными на тонких металлических пластинках или на транспортирах. Поперечный масштаб строится в виде прямоугольника длиной 8-10 см и высотой 2-3 см. В случае надобности поперечный масштаб для заданного численного можно построить (рис.2) следующим образом.

На горизонтальной прямой, как и при построении линейного  масштаба, откладывают несколько раз основание (6-10 отрезков, обычно 2 см) и первый отрезок делят на 10 равных частей (обычно в 2 мм). Полученные деления подписывают подобно тому, как это делалось при построении линейного масштаба. Из концов всех оснований проводят вверх вертикальные линии; на крайних линиях откладывают по 10 одинаковых отрезков, например, по 2 мм каждый; полученные в результате этого точки соединяют горизонтальными прямыми. Верхнюю линию первого основания делят на десять равных частей и к ранее нанесенным делениям внизу, на первом основании, проводят косые линии, называемые трансверсалями, как показано на рис.2. Между косыми параллельными линиями заключены горизонтальные отрезки, равные десятой доле основания каждой в отдельности. Между нулевой вертикальной линией и смежной с ней косой линией заключаются отрезки от одной до десяти десятых наименьшего деления основания или от одной до десяти сотых самого основания, т.е. как раз то, что приходится отсчитывать на глаз по линейному масштабу. Значение мелких делений подписано у крайней левой вертикальной линии масштаба, что облегчает пользование им.

Основание самого большого треугольника равно 2 мм. Основание (Х) самого маленького треугольника называется наименьшим делением поперечного масштаба.

Если высоту большого треугольника обозначить буквой Н, а  маленького треугольника h, то из соотношения 2/Н=Х/h, получается, что

Х=(2· h)/Н; но h=Н/10,

тогда Х=(2·Н)/(Н·10)=0,2 мм

Каждая от откладываемых  по масштабу линий слагается из трех частей:

1) количества целых  основания, взятых от нулевой  вертикальной линии до правой ножки циркуля;

2) десятых долей основания,  взятых между косыми линиями  от проходящей через нуль до левой ножки циркуля;

3) сотых долей основания,  расположенных между вертикальной  и косой линиями, выходящими из нулевой точки масштаба.

Пользуясь поперечным масштабом, нужно следить за тем, чтобы при  отложении или измерении отрезка  концы обеих ножек циркуля  всегда находились на одной и той же горизонтальной линии масштаба.

Масштабы, награвированные  на пластинках или на транспортирах, следует разметить соответственно тому численному масштабу, в котором  составлен или будет составляться чертеж.

Предельной  точностью масштаба называется отрезок на проекции местности, который соответствует наименьшему делению поперечного масштаба, т.е. одной сотой основания его. Наименьшее деление поперечного масштаба равно 0,2 мм или 1/100 основания масштаба.

Половину наименьшего  деления основания, равную 0,1 мм, называют    графической точностью масштаба.

Поперечный  масштаб, в котором наименьшее деление  равно 1/100 основания, называется сотенным или нормальным.

Если линейный или  поперечный масштаб не построен, а  на плане указан только численный масштаб, то для определения предельной точности этого масштаба нужно 0,2 мм умножить на знаменатель его. Например, если масштаб 1:1000, 1:2000, 1:5000,1:10 000, то предельная точность его соответственно 0,2, 0,4, 1,0 и 2,0 м.

Чтобы определить расстояния (или отложить отрезки) с помощью поперечного масштаба, необходимо вначале определить, чему равно в принятом масштабе основание, десятая и сотая части основания, а также точность данного масштаба. Например, при масштабе 1: 1000, в 1 см - 10 м, основание 20 м, 1/10 основания -2 м, наименьшее деление -0,2 м, точность масштаба - 0,1 м.

Следовательно, на плане, составленном в масштабе, предельная точность которого  равна 1 м, можно измерять или откладывать длину линий с точностью до 1 м. Предмет, имеющий размеры, меньшие предельной точности масштаба, нельзя изобразить на плане.

 

Для карты масштаба 1:50000 точность масштаба равна 5 м, для карты 1:25000 – 2,5 м и т.п.

 

Рисунок 3 –  Линейный переводный масштаб для  численного 1:4200

 

Если такой предмет по тем или иным соображениям все же надо показать, то его наносят в условном виде с искажением размеров.

В задании на съемку нужно  указывать масштаб, применительно  к которому ее следует производить. В некоторых случаях план составляют в более крупном масштабе, чем тот, применительно к которому выполнялась съемка. Делается это для облегчения проектирования. Ясно, что точность такого плана соответствует масштабу съемки, а не масштабу составления чертежа.

Переводный линейный или поперечный масштаб строят в тех случаях, когда заданный численный масштаб связан с единицами измерения не метрического наименования, например, когда длину линий измеряют шагами, саженями, в делениях дальномерной рейки и т.п. На самом же переводном масштабе расстояния должны получаться в метрической системе мер.

Для построения переводного  масштаба подбирают такое основание, которое соответствует удобному числу единиц, принятых для измерения на местности – 50, 100, 200 и т.д. Например, если задан численный масштаб 1:4200, то двум сантиметрам соответствует 84 м, а ближайшим круглым числом к 84 будет 100, значит, надо найти отрезок х, соответствующий 100 м на плане масштаба 1:4200, и взять этот отрезок за основание переводного масштаба. Из пропорции 2:84= х:100 получается х =2,38 см. Линейный масштаб для рассмотренного примера показан на рис.3. Если бы на этом рисунке за основание масштаба был взят отрезок, равный 2 см, то получились бы неудобные для измерения деления 84, 168 и т.д. вместо 100, 200 и т.д.т

Например, для того чтобы, в масштабе 1:50000 (рис. 4) отложить длину, равную на местности 1760 м, правую ножку циркуля-измерителя совмещают с точкой 1000 м справа от нуля, а левую с точкой 700 м слева от нуля. Затем измеритель поднимают на шесть делений вверх (60 м) и раздвигают до точки, соответствующей 1760 м.

Рисунок 4 –  Поперечный масштаб для числового  масштаба 1:50000

Чтобы отложить с помощью измерителя 60 м в масштабе 1:1000, достаточно поставить одну ножку измерителя на нуль, а другую на третье основание масштаба (с надписью 60).

Чтобы отложить 68 м, необходимо передвинуть ножку измерителя от нуля на четыре деления влево. Если переместить ножку измерителя на одну горизонтальную линейку вверх, правую - по вертикали, а левую — по наклонной линии, то к величине 68 м прибавится отрезок X₁ = 0,2 м, соответственно на второй линейке добавится 0,4 м, на третьей Х₃ = 0,6 м и т. д. Если расположить измеритель посредине между горизонтальными линейками, например, между 5-ой и 6-ой, то величина отрезка увеличится на 0,1 м. В нашем случае (рис. 5) получается 69,1 м.

Рисунок 5 – Работа с поперечным масштабом

Для определения  расстояния с помощью поперечного 
масштаба, измеряемый отрезок с плана или карты заключают 
в раствор измерителя, который устанавливают таким 
образом, чтобы левая игла находилась на одной из 
трансверсалей, а правая - на одном из перпендикуляров к 
основанию (на рис. 5 установка измерителя отмечена крести 
ком). Тогда измеряемая линия складывается из трех частей: 
первая часть равна длине суммы оснований, отложенных 
вправо от нуля, вторая - суммарной длине общего количества 
малых делений левого основания, третья - отрезку соот- 
ветствующей параллели, заключенному между первой 
трансверсалью и секущей линией, проходящей через нулевой 
штрих основания поперечного масштаба.

Применительно к рис. 5 определяемое расстояние

L = 4x20 + 5x2 + 7x 0,2 = 91,4 м, в масштабе плана 1:5000 расстояние равнялось бы: L = 4 х 100 + 5x10 + 7x1 = 457 м.

 

 

 

 

 

Лекция № 6

УСЛОВНЫЕ ЗНАКИ ПЛАНОВ И КАРТ.

1. Понятие об условных знаках планов карт. Контурные (масштабные) условные знаки.

2. Внемасштабные условные знаки.

4.  Условные линейные знаки.

5.  Пояснительные условные знаки

 

1. Важнейшим показателем качества топографических карт и планов наряду с точностью является их наглядность. Она достигается применением условных знаков, с помощью которых на картах и планах изображаются ситуация и рельеф местности. Условные знаки, изображающие ситуацию местности, подразделяются на площадные, внемасштабные, линейные и пояснительные .

Площадные, или масштабные, условные знаки служат для изображения объектов, занимающих значительную площадь и выражающихся в масштабе карты или плана. Площадной условный знак состоит из знака границы объекта и заполняющих его знаков или условной окраски. Контур объекта показывается точечным пунктиром (контур леса, луга, болота), сплошной линией (контур водоема, населенного пункта) или условным знаком соответствующей границы (канавы, изгороди). Заполняющие знаки располагаются внутри контура в определенном порядке (произвольно, в шахматном порядке, горизонтальными и вертикальными рядами). Площадные условные знаки позволяют не только найти расположение объекта, но и оценить его линейные размеры, площадь и очертания.

2. Внемасштабными называются такие условные знаки, предметы местности изображаются без соблюдения масштаба карты или плана (например, отдельное дерево, километровый столб, колодец и т. д.). Эти знаки не позволяют судить о размерах изображаемых местных предметов. Положению предмета на местности соответствует определенная точка знака (обычно в центре или в вершине прямого угла у основания знака). Следует учесть, что одни и те же местные предметы на картах или планах крупных масштабов могут быть выражены площадными (масштабными) условными знаками, а на картах мелких масштабов — внемасштабными условными знаками.

 

3. Линейными условными знаками называются знаки, изображающие протяженные объекты на местности, например железные, автогужевые дороги, ручьи, границы и другие. Они занимают промежуточное положение между масштабными и внемасштабными условными знаками. Длина таких объектов выражается в масштабе карты, а ширина на карте — вне масштаба; обычно она получается больше ширины изображаемого объекта местности, а его положению соответствует продольная ось условного знака.