Лекции по "Геодезии"

Из приведенного ранее  видно, что при изображении небольшого участка земной поверхности (в пределах площади круга радиусом до 10 км) соответствующую ему часть уровенной поверхности можно принять за горизонтальную плоскость. Следовательно, при ортогональном проектировании точек земной поверхности на горизонтальную плоскость проекции линий и углов местности будут получены без искажений. Чертеж, дающий в уменьшенном и подобном виде изображение горизонтальной проекции небольшого участка местности, в пределах которого кривизна уровенной поверхности не учитывается, называется планом.

На плане могут изображаться ситуация и рельеф.

Ситуацией местности называется совокупность контуров и неподвижных местных предметов. Ситуация на плане представляет собой горизонтальную проекцию контуров и отдельных предметов местности. В геодезии часто используется термин «плановая съемка» применительно к понятию «съемка ситуации».

Рельефом называется совокупность неровностей земной поверхности естественного происхождения. Рельеф на плане представляет собой изображение пространственных форм физической поверхности Земли на плоскости.

Если на плане  изображается только ситуация, то такой  план называется ситуационным, или контурным. Если кроме ситуации на плане изображается рельеф, то такой план называется топографическим.

По плану можно решать различные задачи: измерять расстояния между точками местности, углы между заданными направлениями, площади участков земной поверхности, определять отметки точек, крутизну скатов и т. п. Точность решения указанных задач зависит от масштаба плана.

 

2. При изображении значительных территорий земной поверхности возникает необходимость учета кривизны Земли. Уменьшенное и искаженное из-за кривизны Земли изображение значительных территорий земной поверхности на плоскости, построенное в определенной картографической проекции, называется картой При построении карты на плоскости бумаги наносится картографическая сетка, т. е. сетка меридианов и параллелей, которая служит основой для нанесения ситуации местности.

План и карта представляют собой  уменьшенное изображение на плоскости бумаги проекций участков местности, однако между ними имеются существенные различия.

1.  Масштаб в пределах плана  есть величина   постоянная; на  карте масштаб изменяется от  точки к точке и по направлениям. Установленный для данной карты масштаб соблюдается только по одному из направлений (по одному меридиану или параллели); этот масштаб называется главным. В остальных частях карты масштабы отличаются от главного и называются частными.

2.  Карты выполняются в масштабах  1:10 000, 1:50 000, 1:100 000 и мельче; планы строятся в более крупных масштабах: 1:100, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000 и реже 1:10 000.

В зависимости от масштаба карты  условно делятся на крупномасштабные — от 1:10 000 до 1:100 000, среднемасштабные — от 1:200 000 до 1:1 000 000 и мелкомасштабные — мельче 1:1 000 000.

Карты масштабов мельче 1:1 000 000 называются обзорными, а масштабов 1:200 000 — 1:1 000 000 — обзорно-топографическими, они составляются по картам более крупных масштабов.

Крупномасштабные карты называются топографическими и составляются по результатам топографических съемок территорий. Топографические карты имеют многоцелевое назначение и характеризуются детальностью изображения всех элементов местности. Этим они отличаются от карт специального назначения, на которых особо выделяется один или несколько элементов (административные, почвенные, геологические и т. п.), тогда как остальные элементы представлены схематично либо вообще отсутствуют.

 

3. Имея топографический план, можно составить профиль, т. е. изображение вертикального разреза местности по заданному направлению. Профиль характеризует рельеф по линии местности. План и профиль служат основными исходными документами при проектировании и строительстве инженерных сооружений.

 

4. Карты территории СНГ являются многолистными. Каждый лист карты ограничен меридианами и параллелями, протяженность которых зависит от масштаба карты. Наличие многолистных карт разных масштабов потребовало создания определенной системы учета отдельных листов карт для быстрого их нахождения. Система обозначения (нумерации) отдельных листов многолистной карты называется номенклатурой.

В основу номенклатуры карт различных  масштабов положена международная разграфка карты масштаба 1:1 000 000. Для получения одного листа карты этого масштаба весь земной шар делят меридианами от Гринвичского меридиана через 6° по долготе на 60 колонн которые нумеруются арабскими цифрами на восток от 180°-градусного

меридиана. Таким образом, номер колонн отличается от номера 6°-й зоны на 30. Каждая колонна делится параллелями через 4° по широте на ряды, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита, к северу и югу от экватора. Таким образом, вся поверхность земного шара изображается на 2640 листах, а территория СНГ покрывается примерно 230 листами миллионной карты.

 

 

Номенклатура листа масштаба 1:1 000 000 складывается из двух индексов: обозначения ряда и номера колонны. Так, г. Москва расположен на листе N-37. По международному соглашению номенклатура листов карты масштаба 1:1 000 000 принята единой для всех стран. Для карт других масштабов в разных странах номенклатура может быть различной.

Деление листа карты  одного масштаба на листы карты более  крупного масштаба называется разграфкой карты. Разграфка листа карты на части предусматривает получение листов карт различных масштабов примерно одинаковых размеров.

В нашей стране лист карты масштаба 1:1 000 000 является исходным для установления номенклатуры листов карт более крупного масштаба.

Для получения карты масштаба 1:500 000 лист карты масштаба 1:1 000 000 делят на 4 части, которые обозначают прописными буквами русского алфавита. Номенклатура листа карты масштаба 1:500 000 складывается из номенклатуры листа исходного масштаба 1:1 000 000 с добавлением индекса листа масштаба 1:500 000, например N-37-Г.

В одном листе карты  масштаба 1:1 000 000 содержится 9 листов карты масштаба 1:300 000, которые обозначаются римскими цифрами от / до IX, подписываемыми перед номенклатурой миллионного листа, например IX-N-37. Если миллионный лист карты разделить на 36 частей, то каждая часть будет составлять лист карты масштаба 1:200 000. Каждый лист нумеруется римскими цифрами от / до XXXVI, начиная с северо-западного угла. Номенклатура листа карты масштаба 1:200 000 слагается из номенклатуры миллионного листа с добавлением к ней соответствующей римской цифры, например N-37-XXXVI .

Лист карты масштаба 1:100 000 получается при делении листа  карты масштаба 1:1 000 000 на 144 части, которые  нумеруются арабскими цифрами от / до 144. Его номенклатура слагается из номенклатуры миллионного листа с добавлением к ней соответствующей арабской цифры, например N-37-144 . Листы карт масштабов от 1:50 000 до 1:10 000 получают последовательным делением листа карты более мелкого предыдущего масштаба на 4 части. Так, если разделить лист карты масштаба 1:100 000 на 4 части, обозначив каждую из них прописными буквами русского алфавита А, Б, В, Г, то получим 4 листа карты масштаба 1:50 000. Номенклатура листа Г масштаба 1:50 000 будет N-37-144-F. Лист карты масштаба 1:50 000 делится на 4 листа масштаба 1:25 000, обозначаемые строчными буквами русского алфавита. Например, лист масштаба 1:25 000 имеет номенклатуру N-37-144-F-T .

Лист карты масштаба 1:25 000 делится на 4 листа масштаба 1:10 000, которые обозначаются арабскими цифрами 1, 2, 3, 4. Номенклатура листа карты данного масштаба получается добавлением справа к номенклатуре листа карты масштаба 1:25 000 соответствующей арабской цифры; например, лист 4 имеет номенклатуру N-37-144-F-T-4.

Номенклатура позволяет легко отыскать не только нужный лист карты данного масштаба, но и найти его положение на земном шаре, используя географические координаты (широту и долготу) углов рамок трапеций.

С увеличением широты изображаемой территории листы карт всех масштабов сужаются, оставаясь неизменного размера по направлению с юга на север. Поэтому, начиная с 60°-й параллели листы карты вычерчиваются сдвоенными, а с 76°-й параллели — счетверенными по долготе.

Лист карты масштаба 1:100 000 служит также основой для разграфки и номенклатуры листов планов масштабов 1:5000 и 1:2000. Одному листу карты масштаба 1:100 000 соответствуют 256 (16 х 16) листов плана масштаба 1:5000, которые обозначаются арабскими цифрами 1, 2, 3, ..., 256, заключенными в скобки. Например, номенклатура 256-го листа плана масштаба 1:5000 запишется: N-37-144-(256). Одному листу плана масштаба 1:5000 соответствуют 9 листов плана масштаба 1:2000, которые обозначаются строчными буквами русского алфавита от а до и, также заключенными в скобки. Тогда номенклатура листа плана масштаба 1:2000 будет: N-37-144-(256-и).. Согласно инструкции при съемке участков местности площадью менее 20 км² допускается применение прямоугольной разграфки планшетов. В основу этой разграфки положен планшет масштаба 1:5000 с азмерами рамок 40 х 40 см, обозначаемый арабскими цифрами. Ему соответствуют 4 листа планов масштаба 1:2000, каждый из которых обозначается присоединением к номеру планшета масштаба 1:5000 одной из прописных букв русского алфавита (А, Б, В, Г), Листу масштаба 1:2000 соответствуют 4 листа масштаба 1:1000, обозначаемых римскими цифрами (/, II, III, IV), и 16 листов масштаба 1:500, обозначаемых арабскими цифрами (1, 2, 3, ..,, 16). Такая разграфка приводит к образованию планшетов масштабов 1:2000, 1:1000 и 1:500 с размерами 50 х 50 см.

Номенклатура листов планов масштабов 1:1000 и 1:500 складывается из номенклатуры листа масштаба 1:2000 и соответствующей римской цифры для листа масштаба 1:1000 или арабской цифры для листа масштаба 1:500. Показанные на рис. 17 заштрихованные планшеты масштабов 1:2000, 1:1000 и 1:500 имеют соответственно номенклатуру: 7-Г,   7-Б-П   и   7-В-15.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лекция № 5

ТОЧНОСТЬ КАРТ И ПЛАНОВ. МАСШТАБЫ

1. Понятие точности измерения и его отображения на карте и плане.

2. Понятие масштаба, виды масштабов.

3. Численный масштаб.

4. Линейный масштаб.

5. Поперечный  масштаб

 

1. Предельная и графическая точности масштабов. При оценке точности нанесения точек на план следует исходить из физиологических возможностей человеческого глаза. Как известно, глаз человека способен отчетливо различать две точки, если они располагаются под утлом не менее 60" к наблюдателю. При меньшем угле зрения глаз воспринимает две точки слившимися в одну. Расстоянию наилучшего зрения, равному 25 см, углу в 60 " соответствует отрезок, равный 0,1 мм. Таков, например, диаметр кружка от укола остро отточенной иглы. Отсюда следует, что на плане (карте) в самом благоприятном случае можно изобразить лишь такие горизонтальные проекции линий местности, которым в данном масштабе соответствует отрезок 0,1 мм и более.

Горизонтальное  расстояние на местности, соответствующее  в данном масштабе 0,1 мм (0,01см) на плане, называется предельной точностью масштаба.

 Практически принимается,  что длина отрезка на плане  или карте может быть оценена  с точностью 0,2 мм.

Горизонтальное  расстояние на местности, соответствующее  в данном масштабе 0,2 мм (0,02 см) на плане, называется графической точностью масштаба.

Значения предельной и графической точностей различных  численных масштабов, найденные по формулам (17) и (18), приведены ниже.

Такая точность определения  расстояний на плане или карте  не может быть достигнута при использовании линейного масштаба. Поэтому для повышения точности измерений расстояний на плане или карте применяют поперечный (трансверсальный) масштаб.

 

2. Масштаб - это отношение длины линии на чертеже, плане, карте l к длине горизонтального проложения, соответствующей линии местности S:

М = l/ S.

При выполнении  съемок, составлении геодезических чертежей и при работе с ними приходится пользоваться следующими видами масштабов: численным, пояснительным, линейным, поперечным, переводным.

Численным горизонтальным масштабом называется отношение  длины линии, взятой на чертеже, к  длине той же линии, взятой на проекции, т.е. на  уровенной поверхности или на горизонтальной плоскости.

Иначе говоря, масштаб - это коэффициент подобия, поскольку составление чертежа представляет собой подобное преобразование ортогональной проекции местности, полученной на горизонтальной плоскости.

На профилях различают еще вертикальный численный масштаб, относящийся к высотным элементам проекции.

 

3. Численный масштаб записывают в виде правильной дроби, у которой числитель единица, а знаменатель показывает степень уменьшения линейных размеров на плане. В метрической системе мер пользуются такими масштабами: 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10 000 и т.д. При сравнении двух или нескольких масштабов между собой надо иметь в виду, что чем больше знаменатель, тем, крупнее масштаб плана, и на таком плане изобразится больше мелких деталей, а измерение линий по нему можно сделать с большей точностью. Следовательно, масштаб 1:5000 крупнее 1:10 000, но мельче 1:2000. Например, численный масштаб 1:1000 показывает, что все горизонтальные проложения линий местности при перенесении их на план уменьшены в 1000 раз, то есть отрезок в 1 см на плане соответствует линии в 1000 см (10 м) на местности

Пример 1: Длина линии на плане масштаба 1:5000 равна 4 см. Определить ее длину на местности. Решение: 4х5000=20000 см = 200 м.