Контрольная работа по «Геодезии»

Изобарами называют линии равных вертикальных давлений (рис. 2.9 а). Распорами называют линии равных боковых давлений (рис. 2.9 б). Сдвигами называют линии равных касательных напряжений (рис. 2.9 в).

Рис. 2.9. Изолинии главных напряжений в грунтовом массиве при действии полосовой нагрузки: а – изобары; б – распоры; в – сдвиги.

С удалением от центра загруженной поверхности и с увеличением глубины вертикальные давления уменьшаются. При этом линии равных давлений подобны концентрическим усеченным эллипсам с главной вертикальной осью, проходящей через центр загруженной поверхности. Горизонтальными сечениями изобар можно проследить закономерности изменения давлений по ширине грунтового массива. Общая закономерность сводится к следующему. С увеличением глубины интенсивность давлений уменьшается, а зона их действия по ширине увеличивается. При этом площади эпюр давлений в горизонтальных сечениях остаются постоянными. В несвязных грунтах можно приблизительно полагать, что область распределения давлений в грунтовом массиве ограничена расходящимися лучами, исходящими из крайних точек загруженной поверхности и наклоненными к горизонтали под острыми углами, равными углу внутреннего трения.

Распределение распоров характеризуется  наличием седловидной впадины в центре загруженной поверхности. Максимальных значений распоры достигают на границах области распределения вертикальных давлений.

Сдвиги распределяются в форме  двух симметричных зон с центрами по краям загруженной поверхности. Геометрически указанные распределения подобны концентрическим эллипсам, главные большие оси которых наклонены и расходятся от центра загруженной поверхности. Максимальные значения сдвигов достигаются (концентрируются) в крайних точках загруженной поверхности.

Контактные  напряжения. До сих пор изучались вопросы распределения напряжений от действия распределенной по площади нагрузки. Нагрузка передавалась непосредственно на поверхность грунтового массива без посредства какой-либо конструкции. Такая схема передачи нагрузки характерна при возведении на основании земляных сооружений, например, насыпей, при передаче нагрузки через гибкую плиту и т.п. Во всех этих случаях говорят, что нагрузка передается на основание через абсолютно гибкий штамп. Таким образом, абсолютно гибким штампом называют конструкцию, сопротивлением изгибу которой можно пренебречь. Нагрузка на основание от сооружений чаще всего передается через жесткие конструкции, называемые фундаментами. Если собственными деформациями такой конструкции можно пренебречь, ее называют абсолютно жестким штампом. Все остальные конструкции, через которые передается нагрузка на основание, называют фундаментами (говорят также, штампами конечной жесткости).

Контактными напряжениями называют напряжения на контакте поверхности основания с нижней поверхностью конструкции, через которую передаются нагрузки. Нижняя поверхность такой конструкции называется подошвой фундамента. Вертикальные напряжения, действующие на основание со стороны подошвы фундамента, называют давлениями. Уравновешивающие эти давления напряжения, действующие на подошву фундамента со стороны основания, называют отпором грунта.

Исследованиями по теории упругости  установлено, что осадка абсолютно жесткого штампа с достаточной для практических целей точностью равна средней осадке абсолютно гибкого штампа.

Рис. 2.10. Распределение контактных давлений по подошве: 1 – абсолютно жесткого круглого штампа; 2 – абсолютно жесткой полосы; 3 – абсолютно гибкой полосы; 4 – штампа конечной жесткости.

 При удалении от центра  контактные давления возрастают  и стремятся к бесконечности в краевых точках. Давления в центре и по краям гибкого штампа равны заданному давлению на загруженной поверхности. Таким образом, конструкция штампа существенно влияет на характер распределения контактных давлений. На рисунке (рис. 2.10.) представлены графики распределения контактных давлений под штампами конечной жесткости. Анализируя эти графики, можно сделать следующий вывод: контактные давления под штампами конечной жесткости находятся в диапазоне соответствующих давлений для абсолютно жесткого и абсолютно гибкого штампов. Следует также обратить внимание на то, что в реальных грунтах контактные давления не могут неограниченно возрастать, так как их значения ограничиваются параметрами прочности основания.

Напряжения  от собственного веса грунта. Вертикальные напряжения от собственного веса грунта называют бытовыми давлениями, а график их изменения по глубине – эпюрой бытовых давлений. Напряжения от собственного веса грунта определяются на основании следующих упрощающих гипотез: 1) напряженным состоянием грунта при действии его собственного веса является осесимметричное компрессионное сжатие; 2) вертикальные напряжения в грунте определяются суммированием напряжений от веса элементарных слоев грунта; 3) грунт, находящийся ниже уровня грунтовых вод, испытывает взвешивающее действие воды; 4) слой грунта, находящийся ниже водоносного слоя, называется водоупором и испытывает на своей поверхности гидростатическое давление водяного столба.

На рис. 2.11 представлены характерные эпюры бытовых давлений в грунтовом массиве. На границах геологических слоев угол наклона эпюры, как правило, изменяется в связи с изменением величины удельного веса грунта. На линии уровня грунтовых вод (WL) имеет место самый заметный перегиб эпюры, вызванный уменьшением удельного веса грунта во взвешенном состоянии. На границе водоупора эпюра имеет скачок на величину гидростатического давления от веса столба воды над водоупором.

Рис. 2.11. Характерные эпюры распределения бытовых напряжений в массиве грунта: а) – однородный массив; б) – массив, представленный тремя инженерно-геологическими элементами; в) – то же, но при этом третий слой является водоупором.²

 

 

 

 

 

 

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ОСАДКИ МЕТОДОМ ЭЛЕМЕНТАРНОГО  ПОСЛОЙНОГО СУММИРОВАНИЯ

Метод послойного суммирования позволяет  учитывать разнородность грунтового массива по глубине. В основе метода лежит суммирование осадок элементарных слоев от действия дополнительных напряжений

При этом распределение дополнительных напряжений в грунтовом массиве принимается в соответствии с моделью линейно деформируемого полупространства.

Дополнительными напряжениями называют напряжения в грунтовом массиве от действия внешней нагрузки. Расчетная схема определения осадок основания по методу послойного суммирования представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Расчет осадки методом послойного суммирования.

Основными допущениями метода послойного суммирования являются следующие предпосылки: 1) напряжения в грунтовом массиве не превышают расчетного сопротивления грунта, что позволяет использовать для расчета осадок закон уплотнения Терцаги; 2) поперечные деформации грунта равны нулю, что позволяет использовать для вычисления модуля деформации грунта решения, полученные для осесимметричного компрессионного сжатия; 3) распределение дополнительных вертикальных напряжений по глубине грунтового массива принимается как для центрального сечения равномерно загруженной поверхности линейно деформируемого полупространства; 4) сжимаемая зона грунтового массива ограничена глубиной, на которой дополнительные давления не превышают 10–20 % бытовых давлений. Перечисленные выше допущения проверены многочисленными экспериментами и натурными наблюдениями за осадками построенных зданий и сооружений.

Расчетная формула метода послойного суммирования имеет вид:

где р – давление на уровне подошвы фундамента; σ_zg,0 – бытовое давление на уровне подошвы фундамента; σ_zp,i, σ_zg,i – соответственно дополнительное и бытовое давление в центре i^-го слоя грунта; α_i – коэффициент распределения дополнительных давлений в центральном сечении фундамента (функция соотношений размеров фундамента в плане и относительной глубины i^-го слоя грунта); β – коэффициент вида напряженного состояния, принимаемый равным 0,8; E_i, h_i – модуль деформации и толщина i^-го слоя грунта; 0,2 (0,1) – коэффициенты ограничения сжимаемой толщи массива грунта; n – количество расчетных слоев грунта в сжимаемой толще.

Если  в основании сжимаемой толщи  залегает грунт с модулем деформации менее 5 МПа, в формуле принимается коэффициент ограничения сжимаемой толщи 0,1, в противном случае 0,2. Бытовое давление вычисляется от природного рельефа при планировке подсыпкой (рис. 3.1) или от планировочной отметки при планировке срезкой грунта. При вычислении бытовых давлений учитывается взвешивающее действие воды и гидравлический напор на уровне водоупора. Толщина элементарного слоя грунта принимается не более 0,4 ширины фундамента. Границами элементарных слоев обязательно должны быть границы геологических слоев, уровень грунтовых вод и уровень водоупорного слоя.³

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1 Петраков А.А., Яркин В.В., Таран Р.А., Казачек Т.В. Механика грунтов / Учебное пособие; Под ред. Петракова А.А. – Макеевка: ДонНАСА, 2004. – 164 с.

2  Малышев М.В., Болдырев Г.Г. Механика  грунтов. Основания и фундаменты / Учебное пособие. – М.: Издательство Ассоциаций строительных вузов, 2004. – 328 с.

3 Интернет источник http://www.teach-phiz.sch502.edusite.ru

¹ Интернет источник http://www.teach-phiz.sch502.edusite.ru

¹ Петраков А.А., Яркин В.В., Таран Р.А., Казачек Т.В. Механика грунтов / Учебное пособие; Под ред. Петракова А.А. – Макеевка: ДонНАСА, 2004. – 164 с.

³ Петраков А.А., Яркин В.В., Таран Р.А., Казачек Т.В. Механика грунтов / Учебное пособие; Под ред. Петракова А.А. – Макеевка: ДонНАСА, 2004. – 164 с.