Контрольная работа по «Геодезии»

СОДЕРЖАНИЕ

1 ВИДЫ ВОДЫ В ГРУНТАХ.…………………………………..……………………………....3

2 ЭПЮРЫ И ИЗОЛИНИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ  НАПРЯЖЕНИЙ

В МАССВЕ ГРУНТА..……….…………………………………………………………….....…6

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДКИ МЕТОДОМ ЭЛЕМЕНТАРНОГО

ПОСЛОЙНОГО  СУММИРОВАНИЯ…………………………………………………………17

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………………………………..19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ВИДЫ ВОДЫ В ГРУНТАХ

Вода в горных породах может  находиться в парообразном, жидком и твердом состоянии. Состояние  и свойства воды, находящейся в горных породах, были детально изучены русским ученым А. Ф. Лебедевым. Позднее в классификацию А. Ф. Лебедева были внесены поправки и дополнения, но сущность его представлений не изменилась (см. схему). Жидкая вода в грунтах делится на два вида: связанная и свободная. В свою очередь, связанная вода включает в себя прочносвязанную и рыхлосвязанную. Каждый из видов воды в грунтах оказывает большее или меньшее влияние на физикомеханические свойства грунтов. Особенно это влияние сказывается на глинистых грунтах.

Вода в грунтах

Парообразная

Твердая

Жидкая

                                     

Свободная

Связанная

      

Капиллярная

Прочносвязанная

Гравитационная

Рыхлосвязанная

 

                                     

Молекулярная вода (прочно и рыхлосвязанная) вступает во взаимодействие с поверхностью глинистой частицы. Молекула воды (диполь), попадая в электрическое поле отрицательной частицы, притягивается  огромными электромолекулярными силами притяжения. Эти молекулы и составляют прочносвязанную воду (толщина слоя – 1-2 молекулы). Прочносвязанная (гигроскопическая) вода обладает рядом свойств, отличающих ее от жидкой воды. Она не растворяет солей, не проводит электричество, не передает гидростатического давления, имеет плотность 2 г/см³, замерзает при температуре -78°С. Она неподвижна, при t=105 ^ОС переходит в парообразное состояние и начинает перемещаться.

Рыхлосвязанная вода образует второй сплошной и более толстый (до 100 молекул) слой вокруг частиц. Удерживается на поверхности  частиц пленочная вода за счет тех  же сил, что и гигроскопическая, но значительно ослабленных. Силы электромолекулярного притяжения, чрезвычайно большие непосредственно у поверхности частиц, быстро уменьшаются по мере удаления от нее. Пленочная вода по свойствам отличается как от гигроскопической, так и от свободной воды. Она обладает повышенной вязкостью, упругостью, замерзает при температуре -2°С, не передает гидростатического  давления.   Пленочная вода может передвигаться от частицы к частице из мест, где пленки воды толще, к местам, где они тоньше. Общая толщина гидратной оболочки может быть различна для различных пород и увеличивается с уменьшением размера твердых частиц. С пленочной водой связаны такие важные свойства глинистых пород, как набухание, усадка, пластичность, липкость.

Максимальное количество связанной  воды, которое может содержаться  в грунте под воздействием поверхностных  сил притяжения, называется максимальной молекулярной влагоемкостью.

Чем больше пористость и влажность  грунта, тем слабее связи между  его частицами. Поэтому пористость и влажность определяют прочность  грунта.

При влажности больше максимальной молекулярной влагоемкости в породе содержится свободная вода. Свободная  вода делится на капиллярную и гравитационную. Капиллярная вода заполняет мелкие поры, поднимается по ним против силы тяжести на некоторую высоту и удерживается силами поверхностного натяжения менисков.

В крупнообломочных грунтах (щебень, галька) высота поднятия около   1-2см, в мелких и пылеватых песках – 30-40см, в глинистых грунтах до 2,5м. Эта вода вызывает сырость в  подвалах и нижних этажах зданий.

Гравитационная вода заполняет  наиболее крупные поры и трещины. Она может находиться в состоянии покоя или движения (перемещается под действием силы тяжести или разности уровней). Если гравитационная вода находится в состоянии покоя и между частицами воды существует гидравлическая связь, то она будет взвешивать частицы породы по закону Архимеда. Такое взвешивающее давление воды называется гидростатическим. Явление взвешивания частиц породы водой необходимо учитывать при определении давления породы на ограждения, при расчете фундаментов, на которые также действует гидростатическое давление, при расчете устойчивости склонов, дна и откосов котлованов и т. д.

Если гравитационная вода в горных породах находится в движении, то она, кроме гидростатического давления, будет оказывать на частички породы и сооружения гидродинамическое давление. Гидродинамическое давление находится в прямой зависимости от значения гидравлического градиента.

Гидравлический градиент – разница  пьезометрических уровней, отнесенная к пути фильтрации.

При постоянном увеличении гидродинамического давления частички рыхлых пород могут перейти в состояние невесомости. Гидравлический градиент, соответствующий состоянию невесомости горных пород, называется критическим и численно близок к единице. При больших значениях гидравлического градиента грунтовые частицы могут в определенных условиях увлекаться и уноситься водным потоком. Большое значение имеет направление действия гидродинамического давления. При действии его сверху вниз горные породы уплотняются, при действии снизу вверх — разрыхляются. Действующее снизу вверх гидродинамическое давление может приводить к подъему дна котлована и выталкиванию фундамента.

Парообразная вода содержится в  воздухе, заполняющем поры, трещины  и пустоты горных пород. Количество ее зависит от температуры и влажности породы, а также от упругости водяных паров в атмосфере данного района на определенный момент времени. Парообразная вода способна перемещаться от мест с большей упругостью пара к местам с меньшей упругостью. При понижении температуры она может конденсироваться, образуя капельно-жидкую воду.

Твердая вода (лед) образуется в грунтах из гравитационной воды при температуре ниже 0 °С. Лед может содержаться в горных породах в виде отдельных кристаллов, линз или прослоек, достигающих иногда значительных мощностей, особенно в районах многолетней мерзлоты.¹

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ЭПЮРЫ  И ИЗОЛИНИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ  В МАССИВЕ ГРУНТА

Проблемы распределения напряжений в грунтовом массиве рассматриваются в фазе его уплотнения. Как уже отмечалось, фаза уплотнения является стадией его напряженно-деформированного состояния, представляющей наибольший интерес для практики, так как при реальном проектировании напряжения в грунтовом массиве ограничиваются величиной, незначительно превышающей начальное критическое давление. Важнейшим следствием принципа линейной деформируемости, применимость которого находится в диапазоне напряжений, соответствующих фазе уплотнения, является правомерность использования для анализа напряженно-деформированного состояния грунтового массива аппарата теории упругости. При этом в указанном анализе модуль упругости должен быть заменен на модуль деформации, комплексно учитывающий развитие как упругих, так и пластических деформаций грунта. В общем случае задача о распределении напряжений в грунтовом массиве при заданных краевых условиях может быть сведена к решению дифференциальных уравнений равновесия, дополненных уравнениями совместности деформаций и физическими уравнениями в форме закона Гука. Такие задачи, как правило, решаются численными методами, так как получение для них замкнутых аналитических решений является весьма проблематичным (подынтегральные функции не являются, как правило, полными дифференциалами). По этой причине представляют особый практический интерес аналитические решения, полученные с использованием только уравнений равновесия на основании упрощающих гипотез. К таким решениям относится широко известная в механике грунтов задача Буссинеска о распределении напряжений в упругом полупространстве от действия вертикальной сосредоточенной силы на граничной плоскости. Представляют практический интерес не столько решения указанной задачи, сколько ее приложения. Используя принцип суперпозиций, решены задачи о распределении напряжений в грунтовом массиве при произвольной нагрузке на граничной плоскости полупространства, основанные на интегрировании решения Буссинеска. Такое же значение в механике грунтов имеет задача Фламана о распределении напряжений в полуплоскости при действии вертикальной силы на ее границе в условиях отсутствия деформаций, нормальных полуплоскости (такое напряженно–деформированное состояние называется «плоская деформация»).

Решение задачи Буссинеска. Основано на следующих гипотезах (в последствии подтвержденных точными решениями):

а) нормальные напряжения на площадках, касательных к сферической поверхности с центром в точке приложения силы, являются главными напряжениями. По этой причине касательные напряжения на указанных площадках отсутствуют;

б) нормальные напряжения, лежащие в вертикальной плоскости, на площадках, нормальных к сферической поверхности с центром в точке приложения силы, равны нулю;

в) нормальные напряжения на площадках, касательных к сферической поверхности с центром в точке приложения силы, прямо пропорциональны косинусу угла видимости и обратно пропорциональны квадрату радиуса сферы. Под углом видимости понимается угол между радиусом сферы, проведенным в центр площадки, и центральной вертикальной осью сферы.

Постулированные гипотезы позволяют  получить замкнутые аналитические решения о распределении напряжений в полупространстве от действия вертикальной силы на его границе, основанные исключительно на уравнениях равновесия. Решение задачи поясняется графическими построениями на рис. 2.1, на котором представлены вертикальный разрез полупространства и его сечения горизонтальными плоскостями.

Рис. 2.1. Графическое построение к решению задачи Буссинеска.

Напряжения  в грунтовом массиве от действия группы сил. При нагружении линейно-деформируемой среды по аналогии с упругой средой применим принцип суперпозиций. Используя этот принцип, напряжение в грунтовом массиве от действия группы сил можно представить как сумму напряжений от действия отдельных сил. При этом слагаемые в указанной сумме могут определяться по формулам Буссинеска. Например, для загружения грунтового массива по схеме, представленной на рис. 2.2, нормальное напряжение на горизонтальной площадке на глубине z может быть определено по формуле:

Анализ формулы  позволяет сделать  следующий практически важный вывод: при неизменных давлениях на основание увеличение площади его нагружения приводит к увеличению напряжений в грунтовом массиве.

Рис. 2.2. Напряжение в грунтовом массиве от действия группы сил.

Напряжения  от нагрузки, распределенной по прямоугольнику. Эта задача имеет большое прикладное значение, т.к. большинство фундаментов имеют прямоугольную форму подошвы в плане.

Рис. 2.3. Напряжение от нагрузки, распределенной по прямоугольнику: Р – интенсивность нагрузки; l, b – полудлина и полуширина площади нагрузки.

Напряжения в угловой точке на глубине z равны ¼ напряжений в центральной точке на глубине z / 2. Это определение использовано в СНиП на проектирование оснований для вычисления коэффициента αс по табулированному значению коэффициента α.

Метод угловых точек. Основывается на принципе суперпозиции. Графические построения, связанные с техникой применения метода угловых точек для определения напряжений в грунтовом массиве, представлены на рис. 2.4. Различают два принципиально отличных случая применения метода угловых точек: вертикаль, по которой определяются напряжения, находится в пределах загруженной площади; вертикаль, по которой определяются напряжения, находится за пределами загруженной площади.

Рис. 2.4. Метод угловых точек: а – точка М расположена в пределах загруженной площади; б – точка расположена за пределами загруженной площади; в – точка М расположена за пределами загруженной площади в створе загруженной площади.

Напряжение в произвольной точке  от нагрузки, распределенной по прямоугольной  площади, равно алгебраической сумме  напряжений в угловых точках прямоугольников, для которых рассматриваемая  точка является угловой, при этом алгебраическая сумма площадей этих прямоугольников с учетом знаков в формуле суммирования напряжений должна совпадать с фактической  площадью нагрузки.

Задача  Фламана решена для плоского напряженного состояния при условии отсутствия поперечной деформации (плоская деформация) и методологически подобна задаче Буссинеска для полупространства. Пусть на поверхности полупространства (рис. 2.5) действует бесконечно протяженная полосовая нагрузка q (кН/м) вдоль координатной оси x единичной ширины.

Рис. 2.5. Напряженное состояние полуплоскости от действия бесконечно протяженной полосовой нагрузки единичной ширины q (кН/м).

Практический интерес представляет распределение напряжений в полуплоскости от действия бесконечно протяженной полосовой нагрузки (рис. 2.6) конечной ширины В. Подобное напряженное состояние возникает в поперечных сечениях основания протяженного ленточного фундамента.

Рис. 2.6. Напряженное состояние полуплоскости от действия полосовой нагрузки интенсивностью Р (кН/м2).

Нормалью к площадке больших главных напряжений является биссектриса угла видимости α. Говорят также, что большая главная ось эллипса напряжений в точке М совпадает по направлению с биссектрисой угла видимости в этой точке (рис. 2.7). Можно доказать (рис. 2.8), что геометрическим местом точек с одинаковыми значениями главных напряжений являются окружности, проведенные через крайние точки полосовой нагрузки.

Рис. 2.7. Эллипсы главных напряжений при действии полосовой нагрузки.

Рис. 2.8. Изолинии равных главных напряжений при действии полосовой нагрузки.

Закономерности  распределения напряжений. Изобары, распоры, сдвиги.