Геодезия как наука

Если известна отметка Н_А точки А и превышение А, отметку H_B точки В определяют как их сумму H_A = H_B + h

Во избежание ошибок в знаке превышения точку, отметка  которой известна, считают задней, а точку, отметку которой определяют,- передней, т. е. превышение это всегда разность отсчетов назад и вперед. Иногда отсчет по рейке называют "взглядом" и поэтому превышение равно "взгляду назад" минус "взгляд вперед".

Место установки нивелира называется станцией. С одной станции можно брать отсчеты по рейкам, установленным во многих точках. При этом превышение между точками не зависит от высоты нивелира над землей. Если поставить нивелир выше (на рис. 7, а показано пунктиром), оба отсчета а и b будут больше на одну и ту же величину, но разности между ними будут одинаковы.

 
Рис. 7. Схемы нивелирования: а - простого, б - сложного

Для вычисления отметки  искомой точки можно применять  способ вычисления через горизонт прибора (ГП). Этот способ удобен, когда с  одной станции производят нивелирование нескольких точек. Очевидно, что если к отметке точки А прибавить отсчет по рейке на точке А, то получится отметка визирной оси нивелира. Эта отметка и называется горизонтом прибора. Если теперь из горизонта прибора вычесть отсчеты на всех точках, взятые на этой станции, получатся отметки этих точек.

Если для определения  превышения между точками А и В достаточно один раз установить нивелир, такой случай называется простым нивелированием (см. рис. 7, а).

Если же превышение между  точками можно определить только после нескольких установок нивелира, такое нивелирование условно называют сложным (рис. 7, б). В этом случае точки D и C называют связующими. Превышения между ними определяют по схеме простого нивелирования.

При сложном нивелировании  превышение между точками А и В h_AB = h₁ + h₂ + h₃ =  h_i

Если известна отметка  точки А, можно определить отметку точки В: Н_В = Н_А +   h_i.

Такую схему нивелирования  называют нивелирным ходом. Несколько ходов с общими начальными и конечными точками образуют нивелирную сеть.

В зависимости от требуемой  точности определения отметок нивелирование  делят на 1, 2, 3, 4-й классы и техническое.

Ходы нивелирования 1-го класса прокладывают вдоль железных и шоссейных дорог в различных направлениях. По данным нивелирования, повторяющегося по тем же точкам через несколько лет, изучают движение земной коры и решают другие научные задачи.

Ходы нивелирования 2-го класса, прокладываемые вдоль дорог  и вдоль больших рек, образуют полигоны периметром 500...600 км, которые опираются на пункты нивелирования 1-го класса. Нивелированием 1 и 2-го классов на территории страны распространяют отметки относительно исходной уроненной поверхности.

Ходы нивелирования 3-го класса прокладывают между пунктами нивелирования 1 и 2-го классов.

Нивелирование 4-го класса и техническое применяют для  сгущения нивелирной сети более высоких  классов. Эти сети являются высотным обоснованием для топографических  съемок при составлении карт и  планов, строительно-монтажных, мелиоративных и других работах.

Ходы нивелирования более низких классов всегда опираются на пункты ходов более высоких классов. Отметки пунктов ходов более высоких классов принимают за исходные. Результаты нивелирования используют в различных отраслях народного хозяйства: строительстве, мелиорации, горном деле и т. д. (рис. 8).

Для решения на участке местности  различных задач производят нивелирование  поверхности по квадратам (рис. 9). Для этого участок делят на квадраты со сторонами 10, 20, 50 или 100 м. Если рельеф участка слабо выражен (плоский), нивелируемые точки располагают на участке равномерно, а длины сторон квадратов увеличивают. При ясно выраженном рельефе (изрезанном, с водоразделами, тальвегами и т. д.) в местах изменения профиля их частоту увеличивают.

Схема нивелирования  вершин квадрата зависит от размеров участка, сложности форм рельефа, необходимости  дополнительно к отметкам вершин квадратов получить еще точки  с отметками.

Нивелирный ход по квадратам прокладывают по программе  технического нивелирования или 4-го класса. Все связующие точки хода закрепляют устойчивыми кольями или специальными башмаками. Рейку ставят на торец кола или башмак. Отсчеты по рейкам записывают в журнал нивелирования либо на схему квадратов, причем числовые значения отсчетов подписывают возле вершин тех квадратов, на которых они получены. Границы работы на станции отделяют пунктирной линией. При обработке результатов измерении сначала вычисляют превышения и отметки связующих точек хода. Отметки вершин квадратов вычисляют через горизонт прибора (ГП).

Тригонометрическое  нивелирование (рис. 10) выполняют теодолитами - приборами, позволяющими измерять вертикальные углы. Если с точки А на точку В или с точки В на точку С измерить углы наклона υ и определить горизонтальные проложения d, превышения между этими точками можно определить по формуле

h = dtg ν + i - ν - f,

где i - высота теодолита над точкой, ν - высота наведения при измерении угла наклона,f - поправка за кривизну Земли и рефракцию, выбираемая из специальных таблиц. Поправку вводят при расстояниях между точками, больших 300 м.

При положительном угле наклона (+ν) превышения будут иметь  знак плюс, при отрицательном (-ν) - минус.

 

Рис. 9. Схема нивелирования по квадратам     Рис. 10. Схема тригонометрического нивелирования

Гидростатическое нивелирование (рис. 11) основывается на свойстве жидкостей находиться в сообщающихся сосудах на одном уровне. Превышение h между точками А и Вможет быть получено как разность отсчетов по шкалам сосудов 2. Как правило, расстояние между точками ограничивается длиной соединительного шланга 1 между сосудами и достигает нескольких десятков метров. Достоинство гидростатического нивелирования, применяемого для строительных целей,- простота работы, возможность производства работы в тесных местах (комнатах, сооружениях, среди оборудования), быстрота действия. К недостаткам относятся невысокая точность (±10 мм) и затруднительные работы со шлангами.

При барометрическом нивелировании используют свойство разности воздушного давления в различных по высоте над уровенной поверхностью точках. Нивелирование выполняют барометрами-анероидами или микробарометрами.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 11. Схема гидростатического  нивелирования

Рис. 12. Схемы расположения осей при поверках нивелира (а - в), позиции нивелира при третьей поверке (г), положения 1 - 5 пузырька круглого уровня (д)

Наиболее простой случай барометрического нивелирования, когда  точки, между которыми определяется превышение, соединяются замкнутым  маршрутом; продолжительность маршрута не более 2 - 3ч. Для измерений используют один анероид. На исходной точке маршрута измеряют температуру воздуха t_B °C, температуру анероида t_A °C, его высоту над точкой и считывают по нему показания давления. Затем переходят на вторую и последующие точки и производят аналогичные измерения. Наблюдения заканчивают на исходной точке. Полагая, что давление воздуха и температура в начальной точке изменялись пропорционально времени, по барометрическим таблицам находят высоты точек. Расстояние между точками может быть любым и ограничивается только разностью времени между первым и последним наблюдениями на исходной точке.

 

 

7. Математическая обработка результатов нивелирования для получения высот точек

 

Высоты пунктов съемочной  основы вычисляют в следующем  порядке:

а) в полевом журнале нивелирования делают постраничный контроль:

;

где - сумма задних отсчетов по черным и красным сторонам реек;

 - сумма передних отсчетов  по черным и красным сторонам  реек;

 - сумма превышений, вычисляемых  по черным и красным сторонам  реек;

 -  сумма средних превышений.

Расхождения в постраничном контроле допускаются не более 1 мм за счет округления при вычислении;

б) вычисляют допустимую невязку хода:

или по указанию преподавателя, где L – длина нивелирного хода в километрах, n – число измеренных превышений;

в) вычисляют фактическую  невязку:

  - для замкнутого хода,

- для разомкнутого хода,

где Н_К , Н_Н  - высоты конечного и начального пунктов.

Фактическая невязка f_H не должна быть меньше или равна допустимой f_{h доп.} Если f_h>f_{h доп.} Сначала проверяют все вычисления. При отсутствии ошибок в вычислениях нивелирование хода проверяют;

г) полученную невязку  поровну распределяют во все превышения с обратным знаком:

,

где - поправка в превышениях,  n – число превышений.

Поправки округляют до целых  миллиметров с таким расчетом, чтобы сумма всех поправок была равна невязке с обратным знаком:

 где - алгебраическая сумма поправок;

д) вычисляют исправленные превышения

е) вычисляют высоты пунктов  съемочной основы H:

_,где - исправленное превышение к, к+1^ой линии.

Контроль вычислений: получение точного значения высоты конечного пункта.

 

3. Назначение  и производство крупномасштабной  съёмки

 

К крупномасштабным относят  съемки в масштабах 1 : 5000, 1 : 2000, 1 : 1000, 1 : 500.

При выборе масштаба съемки руководствуются стадией изысканий, размерами снимаемой территории, сложностью рельефа и насыщенностью  территории элементами ситуации (застроенностью).

На планах показывают все элементы ситуации, размеры которых позволяют изобразить их в масштабе плана или стандартными условными знаками. Рельеф местности изображают на планах горизонталями, полугоризонталями и вспомогательными горизонталями в сочетании с условными знаками и отметками, округляемыми до 1 см. Наиболее употребительна высота сечения рельефа в масштабе 1 : 5000 — 1 м (иногда 2 м), в масштабах 1 : 2000, 1 : 1000, 1 : 500—0,5 м (иногда 0,25 м).

Основной метод съемок в масштабах 1 : 5000, 1 : 2000 в настоящее  время — метод, основанный на использовании материалов аэрофотосъемки. Мензульная и тахеометрическая съемки преимущественно применяют для съемки небольших участков и в масштабах 1 : 1000, 1 : 500, когда применение аэрофотосъемки экономически неоправданно.

 

3.1 Виды съёмок. Назначение, отличия, предпочтения

 

Аэротопографические съемки выполняют стереотопографическим  и комбинированным методами. Состав аэрофотосъемочных, фотограмметрических  и геодезических работ освещен  в соответствующих инструкциях. Отметим лишь особенности этих методов.

При стереотопографическом методе нанесение на план элементов ситуации и рисовку рельефа выполняют  в камеральных условиях на стереоприборах. При комбинированном методе на основе полевой привязки аэроснимков создают  фотоплан; рисовку рельефа на фотоплане производят в полевых условиях при помощи мензулы.

Создание крупномасштабных инженерных планов с использованием материалов аэрофотосъемки имеет некоторую  специфику по сравнению с общетопографическими съемками, особенно выраженную в условиях сильно застроенных территорий промышленных предприятий, населенных мест и городов. На этих территориях всегда имеется большое число разного рода важных объектов: наземных, надземных и подземных сооружений (коммуникаций), которые, как правило, не опознаются на снимках и для их показа требуется провести большой объем работ по полевому дешифрированию с применением инструментальных методов привязки.

На таких площадках целесообразно  перед аэрофотосъемочным залетом  прелести маркировку всех геодезических  пунктов с тем, чтобы они могли быть легко опознаны на снимках и использованы при обработке и дешифрировании аэроснимков.

При наличии на снимаемой территории высоких зданий контур таких сооружений оказывается искаженным, и для  правильного изображения здания должны вводиться соответствующие поправки.

При тщательной обработке аэрофотосъемочного материала средняя квадратическая ошибка в положении контурной  точки на фотоплане относительно пунктов обоснования оказывается  близкой к 0,3 мм, что вполне допустимо  с точки зрения решения последующих задач проектирования.

При создании планов масштаба 1 : 5000, 1 : 2000 предпочтение отдается стереотопографическому методу, поскольку он оказывается  экономически более выгодным, чем  комбинированный, кроме тех случаев, когда стереоскопический метод  не обеспечивает требуемой точности рисовки рельефа (плоско-равнинная местность).