Геодезия как наука

Компарирование.

До применения мерных приборов их компарируют. Компарированием  называется сравнение длины мерного  прибора с другим прибором, длина  которого точно известна.

Для компарирования ленты  ЛЗ на ровной поверхности с помощью  выверенной образцовой ленты отмеряют отрезок номинальной длины (20 м) и  укладывают на том же месте проверяемую  рабочую ленту. Совместив нулевой  штрих ленты с началом отрезка, закрепляют конец ленты в этом положении. Затем ленту растягивают и линеечкой измеряют величину несовпадения конечного штриха ленты с концом отрезка, то есть отличие Dl длины ленты от номинала. В последующем эту величину используют для вычисления поправок за компарирование. Ими исправляют результаты измерений лентой. Если Dl не превышает 1-2 мм, поправкой за компарирование пренебрегают.

Для компарирования ленты в полевых  условиях на ровной местности закрепляют концы базиса. Из сравнения результатов  измерений получают поправку Dl. Измерения выполняют несколько раз и за окончательный результат принимают среднее.

Рулетки, предназначаемые для высокоточных измерений, компарируют на стационарных компараторах, где по результатам  проверки длины ленты при разных температурах выводят уравнение её длины:

l = l₀ + Dl + a l₀ (t- t₀). (8.1)

Здесь l - длина ленты при температуре t; l₀ - номинальная длина; Dl - поправка к номинальной длине при температуре компарирования t₀ ; a - температурный коэффициент линейного расширения. Для новых рулеток уравнение длины указывают в паспорте прибора.

Вешение линии. 

Перед измерением длины линии на её концах устанавливают вехи. Если длина линии превышает 100 м или  на каких-то её участках не видны установленные  вехи, то в их створе ставят дополнительные вехи (створом двух точек называют проходящую через них вертикальную плоскость). Вешение обычно ведут «на себя». Наблюдатель становится на провешиваемой линии у вехи A (рис., а), а рабочий по его указаниям ставит веху 1 так, чтобы она закрыла собой веху B. Таким же образом последовательно устанавливают вехи 2, 3 и т. д. Установка вех в обратном порядке, то есть «от себя», является менее точной, так как ранее выставленные вехи закрывают видимость на последующие.

Если точки A и B недоступны или между ними расположена возвышенность (рис., б, в), то вехи ставят примерно на линии AB на возможно большем расстоянии друг от друга, но так, чтобы в точке C увидеть вехи B и D, а в точке D - вехи A и C. При этом рабочий в точке C по указаниям рабочего в точке D ставит свою веху в створ линии AD. Затем рабочий в точке D по указаниям рабочего в точке C переносит свою веху в точку D₁, то есть в створ точек C и B. Затем из точки С веху переносят в точку С₁ и так далее до тех пор, когда обе вехи окажутся в створе AB.

Рис. 4 Вешение линии: а – “на себя”;

б – через препятствие; в – то же (вид в плане).

Измерение длин линий лентой. 

Ориентируясь по выставленным вехам, два мерщика откладывают ленту  в створе линии, фиксируя концы ленты  втыкаемыми в землю шпильками. По мере продвижения измерений задний мерщик вынимает из земли использованные шпильки и использует их для подсчета числа отложенных лент. Измеренное расстояние равно D=20n+r, где n - число отложенных целых лент и r – остаток (отсчет по последней ленте, меньший 20 м).

Длину измеряют дважды - в прямом и  обратном направлениях. Расхождение  не должно превышать 1/2000 (при неблагоприятных  условиях - 1/1000). За окончательное значение принимают среднее.

Введение поправок. Измеренные расстояния исправляют поправками за компарирование, за температуру и за наклон.

Поправка за компарирование определяется по формуле

D_k = n Dl ,

где Dl - отличие длины ленты от 20 м и n - число уложенных лент. При длине ленты больше номинальной – поправка положительная, при длине меньше номинальной – отрицательная. Поправку за компарирование вводят в измеренные расстояния, если Dl > 2 мм.

Поправка за температуру определяется по формуле

D_t = aD(t-t₀)

где a - термический коэффициент расширения (для стали a = 0,0000125); t и t₀ - температура ленты во время измерений и при компарировании. Поправку D_t учитывают, если ½t-t₀½>10°.

Поправка за наклон вводится для определения горизонтального проложения d измеренного наклонного расстояния D

d = D cosn , (1)

где n - угол наклона. Вместо вычисления по формуле (1) можно в измеренное расстояние D ввести поправку за наклон: d=D+Dn, где

D_n = d - D = D (cosn - 1) = -2D sin²  . (2)

По формуле (2) составляют таблицы, облегчающие вычисления.

Поправка за наклон имеет  знак минус. При измерениях лентой ЛЗ поправку учитывают, когда углы наклона превышают 1°.

Если линия состоит из участков с разным уклоном, то находят горизонтальные проложения участков и результаты суммируют.

Углы наклона, необходимые для  приведения длин линий к горизонту, измеряют эклиметром или теодолитом.

Эклиметр имеет внутри коробки 5 (рис. 8.2, а) круг с градусными делениями  на его ободе. Круг вращается на оси  и под действием укреплённого на нём груза 3 занимает положение, при  котором нулевой диаметр круга  горизонтален. К коробке прикреплена  визирная трубка с двумя диоптрами - глазным 1 и предметным 4.

Рис. 5. Эклиметр: а – устройство; б – измерение угла наклона

 

 

 

Для измерения угла наклона n в точке B (рис. 8.2, б) ставят веху с меткой M на высоте глаза. Наблюдатель (в точке A), глядя в трубку 2 эклиметра, наводит её на точку M и нажатием кнопки 6 освобождает круг. Когда нулевой диаметр круга примет горизонтальное положение, против нити предметного диоптра 4 берут отсчёт угла наклона. Точность измерения угла эклиметром 15 - 30¢.

Поверку эклиметра выполняют измерением угла наклона одной и той же линии в прямом и обратном направлениях. Оба результата должны быть одинаковы. В противном случае надо переместить груз 3 в такое положение, при котором отсчёт будет равен среднему из прямого и обратного измерений.

Точность измерений лентой в разных условиях различна и зависит от многих причин - неточное укладывание ленты в створ, ее непрямолинейность, изменения температуры ленты, отклонения угла наклона ленты от измеренного эклиметром, неодинаковое натяжение ленты, ошибки фиксирования концов ленты, зависящие от характера грунта и др.

Приближённо точность измерений лентой ЛЗ считают равной 1:2000. При благоприятных  условиях она в 1,5 – 2 раза выше, а  при неблагоприятных – около 1:1000.

Измерение расстояний рулетками.

Измерения рулеткой, выполняемые  для составления плана местности, аналогичны измерениям лентой ЛЗ. Для  измерений с более высокой  точностью, необходимой, например, в  разбивочных работах, выполняемых  при строительстве сооружений, измеряемую линию расчищают, выравнивают и разбивают на отрезки по длине рулетки, забивая в створе линии до уровня земли колья и отмечая створ втыкаемыми в них иглами или ножами. При неровной поверхности на неё укладывают доски или даже делают мостки. Для измерения пролёта между соседними иглами (ножами) рулетку укладывают вдоль пролёта и натягивают с той же силой (50 или 100 H), что и при компарировании, используя для этого динамометр. Отсчёты по рулетке берут одновременно по команде против двух игл (лезвий ножей). Длину пролёта d_i определяют по формуле

d_i = П - З,

где П и З - передний (больший) и задний отсчёты по шкале  рулетки. Полученный результат исправляют поправками за компарирование и температуру, используя уравнение длины рулетки (8.1).

Если линия имеет  наклон, необходимо учесть поправку

,

где h - превышение между концами пролёта, измеряемое нивелиром.

Длина линии определится  как сумма длин пролётов. Относительные  ошибки расстояний при такой методике измерений 1:5000 - 1:10000.

 

 

2.5 Математическая  обработка полевых измерений для получения координат точек.

 

Вначале проверяют все вычисления в полевом журнале. Затем строят схему теодолитного хода, на которую  выписывают номера точек теодолитного хода, средние значения измеренных горизонтальных и примычных углов  и средние значения измеренных длин сторон. Вычисление координат точек теодолитного хода выполняется в специальной ведомости в следующем порядке.

1. В ведомость выписывают результаты полевых измерений:

• Средние значения измеренных горизонтальных и примычных углов;

• Средние значения измеренных длин сторон;
• Средние значения измеренных вертикальных углов.

Средние значения длины стороны  находят как полусумму ее измерений  в прямом и обратном ходе. Средние  значения вертикального угла – как  полусумму  абсолютных его значений в прямом и обратном ходе.

2. Определяют угловую невязку замкнутого хода с измеренными внутренними углами по формуле:

Если в замкнутом ходе измерены внешние углы, то:

В разомкнутом ходе:

где и - дирекционные углы начального и конечного направлений;

3. Вычисляют допустимую угловую невязку

- для замкнутого хода,

- для разомкнутого хода.

Сравнивают полученную невязку  с допустимой. Если  , то полученную угловую невязку распределяют на все измеренные углы поровну с противоположным знаком, то есть  поправки по формуле:

 ,

где - поправка в измеренные углы.

Поправки округляют до 30^||, причем сумма округленных поправок должна давать угловую невязку с обратным знаком.

Затем вычисляют исправленные углы:

Сумма исправленных углов должна быть равна теоретической сумме: в  замкнутом полигоне с внутренними  углами:

,

В замкнутом полигоне с внешними углами:

,

В разомкнутом полигоне:

.

4. Дирекционные углы сторон хода вычисляют по формуле:

  - для левых горизонтальных  углов,

  - для правых горизонтальных углов,

где , -дирекционные углы последующей и предыдущей сторон хода. Если получается больше 360⁰, то из значения вычитают 360⁰.

Вычисляют значение румбов согласно схеме, приведенной на  следующем рисунке 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.6 Схема для вычесления значений румбов

Значение  румбов записывают над  значениями дирекционных углов.

5. Вычисляют горизонтальные проложения: ,

где  d- горизонтальное проложение (округляют до 0,01 м),

l – измеренная длина,

- вертикальный угол.

6. Вычисляют приращения координат:

,    

, или   ,

где при вычислении через румбы значения и определяют по шестизначным таблицам тригонометрических функций, а знаки и - по схеме. Полученные и округляют до 0,01 м.

7. Вычисляют линейные невязки:

,   -   для замкнутого хода,

,    - для разомкнутого хода.

8. Вычисляют абсолютную невязку:

И относительную невязку:

,

где , то есть периметр хода.

Относительная невязка не должна превышать 1:1500 для замкнутого хода и 1:1000 для  разомкнутого хода.

Если относительная невязка  больше допустимой, то сначала  проверяют все вычисления. При отсутствии ошибок в вычислениях перемеряют длины линий.

9. Вычисляют поправки:

           

Поправки округляют до 0,01 м с  таким расчетом, чтобы сумма поправок равнялась невязке с обратным знаком, то есть:

,         

10. ычисляют исправленные значения приращений координат:

,      .

11. ычисляют координаты точек теодолитного хода:

,

,

где и -исправленные приращения координат стороны .

Контроль вычислений: получение  точного значения координат конечного  пункта.

 

6. Проложение нивелирного хода. Схемы ходов. Измеряемые элементы. Закрепление точек.

 

По способам выполнения и применяемым приборам различают  геометрическое, тригонометрическое, гидростатическое и барометрическое  нивелирование.

Геометрическое нивелирование - наиболее распространенный способ. Его  выполняют с помощью нивелира, задающего горизонтальную линию визирования. Сущность геометрического нивелирования (рис. 7.9, а) заключается в следующем. Нивелир устанавливают горизонтально и по рейкам с делениями, стоящими на точках А и В, определяют превышение h как разность между отрезками а и b: h = а - b.