Структурный и кинематический анализ механизма

В нашем случае аb=135мм в масштабе 2,5:1.

;

Значения текущей координаты X возьмем с интервалом в 40 мм в пределах от X =0 до X =140 мм. Результаты вычислений n₄ и n₅ приведены в таблице

 

Таблица 5.1- Результаты расчета  удельных скольжений профилей зубьев

 

x=r1	0	40	80	120	140
ga-x=r2	140	120	80	40	0
n1	-	-3,41	-0,86	0,54	1
n2	1	0,82	1,55	-1,2	-

 

Так как зацепление профилей зубьев колес происходит только на активной линии зацепления, то для большей наглядности эти участки заштрихованы.

Толщину зуба первого  колеса по окружности вершин определим  по формуле  , где a_a - угол профиля эвольвенты на окружности вершин зубьев;

  

inv 20°=0,014904 ; inv 31°=0,058809

Для нормальной работы зубчатой передачи необходимо, чтобы соблюдались следующие условия:

1. e_a³1,1;
2. S_a³0,3m (отсутствие заострения головки зуба у меньшего колеса).

В нашем случае оба  условия удовлетворяются.

Таким образом, при решении  вопроса относительно выбора и изготовления зубчатой передачи в каждом отдельном случае необходимо исходить из анализа эксплуатационных свойств передачи - продолжительности зацепления и удельного скольжения эвольвентных профилей зубьев.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА

 

6.1 Аналитический  метод

 

Передаточному отношению  присваивается знак минус при  внешнем зацеплении, знак плюс - при внутреннем. Знак передаточного отношения указывает направление вращения ведомого звена по отношению к ведущему.

Планетарным называется механизм, в котором геометрические оси  некоторых зубчатых колес являются подвижными. Простой планетарный механизм обладает одной степенью свободы (W=1).

В предлагаемых заданиях сложный планетарный механизм состоит  из 2-х ступеней двухрядного планетарного механизма и пары колес с неподвижными осями.

Существует несколько  методов определения передаточных отношений планетарных механизмов.

Наиболее точным из них  является аналитический метод, известный  как метод Виллиса, в основе которого лежит принцип обращения движения звеньев. Сущность этого метода состоит в том, что сообщается дополнительное вращение всем звеньям механизма вокруг их геометрических осей со скоростью -w_н, в результате чего водило H, вращаемое со скоростью +w_н, в обращенном движении будет неподвижно и механизм будет иметь все оси вращения зубчатых колес неподвижные. Передаточное отношение такой передачи можно определить по зависимостям, полученным для сложных зубчатых передач с неподвижными геометрическими осями. Менее точным, но весьма наглядным и простым, является графический метод, предложенный проф. Л.М.Смирновым.

 

Аналитическое исследование планетарного механизма

Передаточное отношение  редуктора равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней:

U_1Н=U₁₂×U_2’Н

 

где

 

,

Отсюда 

 

 

 

 

Путем подбора определили числа зубьев:

 

 

6.2  Графический метод

 

Для планетарных механизмов с цилиндрическими колесами план линейных скоростей строится следующим образом.

Вычерчивается кинематическая схема механизма в масштабе длин, определяемых по формуле

,

Где d1-длина отрезка, изображающего на чертеже делительный диаметр колеса 1 в мм.

Проводим прямую РР, параллельную линии центров колес, и проектируем на нее оси колес и все точки зацепления.

Скорость точки А изображается отрезком Р₁₂а, перпендикулярным к прямой yy. Соединив точку a с точкой О₁ получим картину, изображающую распределение скоростей по звену 1.

Точка B колеса неподвижна, то есть её скорость равна нулю, следовательно и сателлит 2 в этой точке имеет скорость, равную нулю.

Картина распределения  скоростей звена 2 определится скоростями точек а и b.

Так как точка О₂ также принадлежит сателлиту 2, то ее линейную скорость получим, если спроектируем эту точку на линию ab. Отрезок p₂₂о₂ изображает в масштабе линейную скорость точки О₂.

Водило Н в точке будет иметь тоже скорость равную нулю.

Скорость точки С получим спроектировав эту точку на линию

Затем строим картину  угловых скоростей. Проведем перпендикулярно  к PP прямую ММ и обозначим на ней точку О. На произвольном расстоянии S от этой точки по вертикали отметим точку n. Считая эту точку полюсом,

проведем от нее лучи, параллельные линиям распределения  линейных скоростей звеньев механизма. Так как угловые скорости звеньев графически пропорциональны тангенсам углов, образуемых линиями распределения скоростей с прямой PP (tgb₁,tgb₅), то точки пересечения этих прямых с прямой ММ отсекают на ней отрезки, пропорциональные угловым скоростям соответствующих звеньев.

 

 

Измерив на картине угловых  скоростей отрезки 01 и 0' , определим

 

 

 

 

Погрешность

 

 

Так как углы b₁ и b_Н откладываются по разные стороны от линии РР, то передаточное отношение отрицательное.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В процессе выполнения курсового  проекта получены навыки исследования и проектирования механизмов и машин, пользования справочной литературой.

При выполнении первого  листа произведен структурный и  кинематический анализ механизма.

При выполнении второго  листа определены реакции в кинематических парах, величины уравновешивающей силы, мгновенного коэффициента полезного действия механизма, произведен расчет маховых масс механизма по заданному коэффициенту неравномерности движения.

При выполнении третьего листа были выполнены следующие  задачи:

- расчет геометрических  размеров зубчатой передачи;

- определения коэффициента  перекрытия удельных скольжений;

- оценка проектируемой  передачи по геометрическим показаниям;

- определение основных  размеров и геометрии профиля  кулачка, обеспечение воспроизведения  требуемого закона движения толкателя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин / И.И. Артоболевский— М., 1975.
2. Сборник задач по теории механизмов и машин / Артоболевский 
   И.И., Эдельштейн Б.В. — М., 1972.
3. Задачи и упражнения по теории механизмов и машин / под ред. 
   Н.В. Алехновича. — Мн., 1970.
4. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / под 
   ред. Г.Н. Девойко. — Мн., 1986.
5. Озол, О.Г. Теория механизмов и машин / О.Г. Озол.—М., 1984.
6. Попов, С.А., Тимофеев, Г.А.   Курсовое проектирование по тео 
   рии механизмов и машин / Попов С.А., Тимофеев Г.А.  — М, 
   2002.
7. Теория механизмов и машин: методич. указания и задания к кур 
   совому проекту / сост. Г.К. Семкина, А.А. Козик. — Мн., 1989.
8. Теория механизмов и машин в примерах и задачах: Ч. 1. Струк 
   турное и кинематическое  исследование  механизмов:  учебно- 
   методич. пособие / А.А. Козик, И.С. Крук. — Мн., 2004.
9. Теория механизмов, машин и манипуляторов / Филонов И.П., 
   Анципорович П.П., Акулич В.К. —Мн., 1998.