Шпаргалка по "Физике"

Рис. 16.44

В рассеивающей линзе (рис. 16.45) изображение действительного предмета всегда мнимое, прямое, уменьшенное, находится  между линзой и ее фокусом со стороны  изображаемого предмета. 

Рис. 16.45

Построение изображения  точечного источника света расположенного на главной оптической оси, показано на рисунке 16.46.

12Зеркала

Простейшим оптическим устройством, способным создавать изображение  предмета, является плоское зеркало. Изображение предмета, даваемое плоским зеркалом, формируется за счет лучей, отраженных от зеркальной поверхности. Это изображение является мнимым, так как оно образуется пересечением не самих отраженных лучей, а их продолжений в «зазеркалье»

Из жизненного опыта  мы хорошо знаем, что наши зрительные впечатления часто оказываются  ошибочными. Иногда даже трудно бывает отличить кажущееся световое явление от действительного. Примером обманчивого зрительного впечатления служит кажущееся зрительное изображение предметов за плоской зеркальной поверхностью.

Построение  изображения в плоском зеркале Зеркало, поверхность которого представляет собой плоскость, назы-вают плоским зеркалом. Когда предмет находится перед зеркалом, то кажется, что за зеркалом находится такой же предмет. То, что мы видим за зеркалом, называется изображением предмета. Для построения изображения точки в плоском зеркале, достаточно выбрать два произвольных луча. При точке O1 строим угол а равный углу а (по закону отражения света), а при точке О2 строим угол b`, равный углу b. Продолжим отра-женные лучи до их пересечения. Глаз видит изображение светящейся точки в том месте, где пересекаются лучи, попавшие в поле зрения. ПВ плоском зеркале имеет место пересечение продолжения лучей, т. е. мнимое пересечение. В этом случае глаз видит изображение, которое называется мнимым. Точка S1 и будет изображением точки S. Это изображение мнимое, так как пересекаются не сами лучи, а их продолжения (световая энергия в эту точку не поступает). На рисунке показано построение изображения предмета АВ в плоском  зеркале. Изображение в плоском  зеркале мнимое, прямое, в натуральную  величину, симметричное относительно зеркала.

. Выпуклые зеркала встречаются реже, так как находят менее широкое применение в практике. Они почти не используются в технике освещения, световой сигнализации и кинопроекции. 
 
Изображение в этом случае (рис. 167)

 

Рис. 167. Схема образования изображения в выпуклом зеркале.

 
 
всегда находится  за зеркалом, следовательно, оно мнимое, прямое и тем меньше, чем дальше предмет находится от зеркала. 
 
Наиболее широкое применение выпуклые зеркала имеют в автотранспорте. 
 
Водители автобусов и автомобилей с помощью выпуклого зеркала, обращенного назад, видят догоняющие их автомашины и могут не опасаться неожиданного обгона. 
 
В быту иногда приходится встречаться с выпуклыми зеркальными поверхностями, например никелированные или хромированные поверхности кофейника, самовара, ложки, зеркального елочного шара, шарообразного или цилиндрического графина с водой и т. п. 
 
Рассматривая свое изображение в таком зеркале, мы видим его необычно искаженным и уродливым — то непропорционально вытянутым или расплюснутым, то с искривленными и размытыми чертами. Дело в том, что такие зеркальные поверхности, двойной и, как правило, неодинаковой кривизны, дают искаженные изображения предметов вследствие разной степени увеличения в разных плоскостях, различной резкости изображения, пространственного смещения изображения одних деталей относительно других и т. п. При этом оказывает свое влияние на качество изображения и низкая оптическая точность этих зеркальных поверхностей. 
 

Если сферическое зеркало  вогнутое, возможны различные случаи расположения изображения относительно зеркала при различных расстояниях  до предмета. Буквой C обозначен центр зеркала, а буквой F — его фокус. При u>f формула зеркала имеет вид:

а при u<f:

Для построения взято три  луча (хотя достаточно и двух):

• луч, параллельный главной оптической оси после отражении от зеркала пройдёт через его фокус;
• луч, проходящий через фокус после отражения пойдёт параллельно главной оптической оси;
• луч, падающий на полюс зеркала после отражения пойдёт под углом, равным углу падения (по закону отражения света).

Если предмет приближён  к зеркалу и находится на расстоянии, превышающем расстояние от зеркала  до его центра, то изображение его будет действительным, перевёрнутым и уменьшенным и расположится на отрезке между центром и фокусом.

Если предмет помещён  в центре зеркала, то его изображение  также будет расположено в  центре зеркала. Изображение получается действительным, перевёрнутым и равным по величине предмету.

Если предмет помещён  между центром и фокусом, то изображение  будет расположено дальше от зеркала, чем его центр и будет действительным, перевёрнутым и увеличенным.

Если предмет ближе  фокуса к зеркалу, то изображение  — мнимое, прямое, увеличенное, по другую сторону зеркала от предмета.

 

13Призма, поворотная

 Призма — устройство для преломления световых лучей, имеющая форму геометрической призмы.

Поворотная призма - элемент  оптических схем, используемый для  изменения направления луча, выполненный  из прозрачного материала и ограниченный плоскими поляризованными поверхностями: 
- часть из которых являются отражающими, на которых происходит полное отражение света; а 
- другая часть - преломляющими.

 
Полное внутреннее отражение находит  себе применение в устройстве стеклянных   поворотных  и оборачивающих  призм . Предельный угол для  призмы  составляет 35—40° в зависимости от показателя преломления данного сорта стекла; поэтому применение таких  призм  не встречает затруднений в отношении подбора углов входа и выхода световых лучей.  Поворотные   призмы  с успехом выполняют функции зеркал и выгодны тем. что их отражающие свойства остаются неизменными, 
 
Ход лучей в стеклянной поворотной   призме  (а), оборачивающей  призме  (б) и в изогнутой пластмассовой трубке — световоде (в) 
тогда как металлические зеркала тускнеют с течением времени из-за окисления металла. Надо заметить, что оборачивающая  призма  проще по устройству эквивалентной ей  поворотной  системы зеркал.  Поворотные   призмы  применяются, в частности, в перископах.

Угол отклонения

В параграфе показан пример расчета угла отклонения φ для  призмы с малым преломляющим углом  для лучей с небольшими углами падения. Разобраться обычному ученику в логике математических рассуждениях авторов, изложенных на протяжении двух абзацев, просто так невозможно. Проще пропустить при чтении, чем понять. 
По просьбе посетителей форума попробуем прояснить написанное, т.е. дадим более внятный вывод формулы связи угла отклонения и преломляющего угла призмы (см. ниже рисунок хода лучей в призме). 
 

 
 
Грани, через которые проходит световой луч, называются преломляющими гранями, их ребро - преломляющим ребром, а угол θ между ними - преломляющим углом призмы. Угол φ между направлениями входящего и выходящего лучей называется углом отклонения. 
Угол φ - внешний угол треугольника (образованного тремя красными лучами) - равен сумме двух внутренних не смежных с ним:

φ = (i₁ - α₁) + (i₂ - α₂) = i₁ + i₂ - (α₁ + α₂).  (1)

Учтем, что по той же теореме  о внешнем угле треугольника, образованного  перпендикулярами,   α₁ + α₂ = θ.  (*)     
И  тогда (1) перепишется:

φ = i₁ + i₂ - θ .   (2)

Если угол падения i₁ на грань призмы и преломляющий угол призмы θ небольшие, то небольшими будут и углы α₁, α₂ и  i₂. Поэтому в законах преломления отношение синусов можно заменить отношением углов, выраженных в радианах: 

  ^{sin i}₁/_{sin α1}= n ≈ ⁱ₁/_α1.   Отсюда   i₁ ≈ nα₁.  (3)   

Аналогично

^{sin i}₂/_{sin α2}= n ≈ ⁱ₂/_α2.   Откуда   i₂ ≈ nα₂.   (4)   

 
Подставим (3) и (4) в (2) и учтем (*), т.е. что  α₁ + α₂ = θ :

φ ≈ nα₁ + nα₂- θ ≈ nθ - θ ≈ (n - 1)θ.  

  
Окончательно

φ ≈  (n - 1)θ.

Из последнего равенства  следует, что, во-первых, чем больше преломляющий угол θ, тем больше угол отклонения φ лучей призмой; во-вторых, угол отклонения лучей зависит от показателя преломления вещества призмы. А так как показатель преломления  зависит от длины волны n = f(λ), то при падении на призму белого света он будет разлагаться в спектр. Это явление и наблюдал Ньютон.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14 законы отражения  и преломления света

Преломление света

Измерения показали, что  скорость света в веществе υ всегда меньше скорости света в вакууме c.

• Отношение скорости света в вакууме c к ее скорости в данной среде υ называется абсолютным показателем преломления:

 
Словосочетание «абсолютный показатель преломления среды» часто заменяют «показатель преломления среды».

 
Рассмотрим луч, падающий на плоскую  границу раздела двух прозрачных сред с показателями преломления n₁ и n₂ под некоторым углом α .

 

• Изменение направления распространения луча света при прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением света.

Законы преломления:

• отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ есть величина постоянная для двух данных сред

• лучи, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред.

Для преломления выполняется принцип обратимости световых лучей:

• луч света, распространяющийся по пути преломленного луча, преломившись в точке O на границе раздела сред, распространяется дальше по пути падающего луча.

Из закона преломления  следует, что если вторая среда оптически  более плотная через первая среда,

• т.е. n₂ > n₁, то α > γ (рис. 3, а);
• если n₂ < n₁, то α < γ (рис. 3, б).

Первые упоминания о преломлении  света в воде и стекле встречаются  в труде Клавдия Птолемея «Оптика», вышедшего в свет во II веке нашей  эры. Закон преломления света  был экспериментально установлен в  1620 г. голландским ученым Виллебродом Снеллиусом. Заметим, что независимо от Снеллиуса закон преломления был также открыт Рене Декартом.

Закон преломления света  позволяет рассчитывать ход лучей  в различных оптических системах.

На границе раздела  двух прозрачных сред обычно одновременно с преломлением наблюдается отражение  волн. Согласно закону сохранения энергии сумма энергий отраженной W_o и преломленной W_np волн равна энергии падающей волны W_n:

W_n = W_np + W_o.

Полное отражение

Как уже говорилось выше, при переходе света из оптически  более плотной среды в оптически  менее плотную среду (n₁ > n₂), угол преломления γ становится больше угла падения α (см. рис. 3, б).

По мере увеличения угла падения α (рис. 4), при некотором  его значении α₃, угол преломления станет γ = 90°, т. е. свет не будет попадать во вторую среду. При углах больших α₃ свет будет только отражаться. Энергия преломленной волны W_np при этом станет равной нулю, а энергия отраженной волны будет равна энергии падающей: W_n = W_o. Следовательно, начиная с этого угла падения α₃ (в дальнейшем будет обозначать его α₀), вся световая энергия отражается от границы раздела этих сред.

Это явление получило название полное отражение.

• Угол α₀, при котором начинается полное отражение, называется предельным углом полного отражения.

Значение угла α₀ определяется из закона преломления при условии, что угол преломления γ = 90°:

 

абсолютный  и относительный показатели преломления  среды

 

Абсолютным  показателем преломления среды называется велечина n равная отношению скорости с электромагнитных волн в вакуме к их фазовой скорости  v в среде n=c/V;