Рентгенографический метод излучения диффузионных процессов и напряжений в твердых телах

Министерство образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

<<Самарский государственный университет>>

Физический факультет

Кафедра физики твердого тела

и неравновесных систем

Специальность физика

 

Рентгенографический  метод излучения диффузионных процессов и напряжений в твердых телах

Курсовая работа

 

Выполнил студент

3 курса ____ группы

Солоницын Егор Викторович.

____________

Научный руководитель

д.ф.-м.н.

Покоев А. В.

____________

работа защищена

«___» _______ 2014г.

оценка_____________

зав. кафедрой д.ф.-м.н., профессор

__Покоев А.В.__

____________

Самара 2014

 

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………...…………….………….3

Глава I Литературный обзор

1. 1 ДИФФУЗИЯ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ………………………………..6 
1.1 Феноменологическая теория диффузии……………………………………..7 
1.2 Микроскопическая теория диффузии ……………………………………...10

1.2 ДИФФУЗИОННАЯ     РЕЛАКСАЦИЯ…………………………………..14 
2.1 Релаксация Сноека…………………………………………………………..15

2. Релаксация Зинера…………………………………………………………...16

2.3 Эффект Горского……………………………………………………..……...19 
2.3.1. Эффект Горского в поле переменных механических напряжений…….20 
2.4 Магнитная релаксация……………………………………………………....23

1.3 МАГНИТОСТРИКЦИЯ.…………………………………………...……...24

3.1 Магнитострикция чистых металлов………………………………………..26 
3.2 Магнитострикция бинарных сплавов………………………………………28

1.4 МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ КД……………………………….…29 
4.1 Метод внутреннего трения……………………...………………………..…29 
4.2 Рентгенографический метод измерения коэффициента диффузии в поликристаллических веществах…………………………………………….....33

1.5 Механические  напряжения, типы напряжений, их связь с деформациями методы их измерений……………………………………...

 

ГЛАВА II ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ………………………………………………………………….....35 
2.1 Влияние постоянного поля на диффузию

2.2 Влияние импульсного магнитного поля на диффузию…………………………….36 
2.3 Влияние переменного магнитного поля на диффузию……………………………………37 
Основные результаты и краткие выводы..................................................42 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………....……...43

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………….44

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Изучение влияния внешних магнитных полей (МП) на диффузию в ферромагнетиках дает ценную информацию фундаментального характера о поведении и взаимодействии структурных и магнитных дефектов, их электронно-спиновых и упругих свойствах, что является особенно важным для физики твердого тела и физики прочности. В частности, микроскопические релаксационные процессы, возникающие в твердых телах различного типа под действием внешних механических нагружений несут важную информацию о механизмах атомных перемещений в твердых телах, структуре атомных комплексов, их подвижности и количестве, степени доминирования в тех или иных условиях.

В настоящее время основным и наиболее распространенными физическим методом изучения релаксационных процессов в материалах является метод внутреннего трения (ВТ), а практическим – испытания конструкционных материалов на диффузионную ползучесть. Поэтому в данном случае речь идет, по существу, о разработке нового метода а) испытания материалов на релаксационные механические свойства, что имеет высокое перспективное практическое значение и б) изучения атомных механизмов релаксации в различных материалах, что имеет несомненное научное значение. В практическом отношении релаксационные процессы диффузионной природы широко применяются и учитываются в производственных технологиях обработки ферромагнитных материалов, в металлургической, автомобильной, авиационной и космической отраслях производства.

Целью данной работы в дальнейшем является исследование влияния импульсного магнитного поля (ИМП) на диффузию кремния в железе и релаксацию Зинера в зависимости от частоты ИМП и температуры ,а также получение информации, способствующей разработке физических моделей релаксации в этом сплаве, а на данном этапе курсовой работы ее целью было ознакомление с литературными данными, теоретическими представлениями о  релаксации Зинера, ее моделями и имеющимися экспериментальными данными по диффузии примесей в МП, полученных на кафедре ФТТиНС СамГУ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА I ДИФФУЗИЯ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Изучение диффузии в металлах и сплавах необходимо, в основном, по двум причинам.  Во-первых, для понимания изменений, происходящих в твердых телах при высоких температурах, т.к. процессы диффузии во многом определяют кинетику процессов выделения фаз, окисления, ползучести, кинетику процессов термической и химико-термической обработки и т.д. Во-вторых, изучение диффузии дает ценные сведения о движении атомов в твердых телах, что тесно связано с изучением точечных дефектов в кристаллах, и их перемещениях  [1].

Значение механизма диффузии в любом кристалле является в настоящее время существенно необходимым условием для понимания большинства его свойств при высоких температурах. Ползучесть, полигонизация, спекание, внутреннее  трение, и процессы выделения из пересыщенных твердых растворов связаны с той или иной степени с переносом атомов в кристаллической решетке [1].

Процессы массопереноса, в том числе и его частный случай- диффузия, необратимы и могут происходить как в равновесных, так и в неравновесных условиях . Но если диффузия-массоперенос в стационарных условиях – исследована достаточно хорошо, то массоперенос, интенсифицированный внешними воздействиями, является сравнительно новой, недостаточно исследованной проблемой. Трудность исследования процессов массопереноса в условиях, далеких от равновесия определяется сложностью экспериментов, неоднозначностью трактовки их результатов и неразработанностью теории. Это вызвано тем, что массоперенос в существенно  неравновесных условиях представляет собой результат одновременного действия нескольких процессов различной физической природы, включающих изменение структурного состояния кристалла, образование и релаксацию различных дефектов кристаллической решетки, возникновение напряжений и другие эффекты [2].

1. Феноменологическая теория диффузии

Диффузия – процесс, который приводит к выравниванию концентрации. Уравнения, описывающие диффузионные процессы, называются законами Фика. Эти законы представляют собой континуальное описание и являются полностью феноменологичекими.

Первая работа Адольфа Фика появилась в 1855г. Основная идея заключалась в том, что <<движение диффузии>>, рассматриваемое как проникновение растворенного вещества в растворитель, аналогично проникновению теплоты в проводник тепла. [4]

Рассмотрим поток диффундирующих частиц в одном измерении( в направлении Х). Первый закон Фика для изотропной среды можно записать как  
                                                                    ,                               (1.1)

Здесь -поток частиц( диффузионный поток) и С- их плотность(концентрация). Отрицательный знак в уравнении (1.1) указывает на противоположное направление диффузионного потока и градиента концентрации. Коэффициент пропорциональности D называют коэффициентом диффузии рассматриваемого элемента.

В общем трехмерном случае уравнение (1.1) будет иметь вид:

                                                                                        (1.2) 
и называется первым законом Фика. Знак <<минус>>  означает, что поток направлен из области с большей концентрации в область меньшей концентрацией.

Второе уравнение Фика описывает изменение концентрации диффундирующего вещества в пространстве и во времени. Это уравнение непосредственно следует из баланса вещества при диффузии и выражения для потока.. Рассмотрение баланса вещества приводит к уравнению:

.                                                                                    (1.3)

Для трехмерной задачи, когда концентрация зависит от всех трёх координат, второе уравнение диффузии принимает вид:

 или (1.4)

где - оператор Лапласа.

Уравнение (1.3) решается стандартным методом разделения переменных (Кайзер). Второе уравнение Фика представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных, и для его решения необходимо сформулировать начальные и граничные условия, которым должна удовлетворять концентрация диффундирующего вещества. Эти условия представляют на основе анализа обстановки, в которой происходит процесс диффузии.

Направленный диффузионный перенос частиц в какой-либо системе, как это следует из уравнения (1.2), имеет место в том случае, если в этой системе существует градиент концентрации этих частиц, что, однако, является условием необходимым, но недостаточным [5]. Можно представить такие случаи, когда диффузионный поток будет равен нулю, несмотря на то, что gradC ≠ 0 (например, диффузия при наличии градиента температуры, направленного противоположно градиенту концентрации). Более того, диффузионный поток может быть даже направлен в сторону возрастания концентрации (так называемая «восходящая диффузия»). Более общим термодинамическим условием диффузии является наличие в рассматриваемой системе градиента химического потенциала.

Ограничиваясь первым членом разложения выражения для свободной энергии системы, можно ввести «эффективную диффузионную силу» в расчете на один атом i-го сорта:

, (1.5)

где NА – число Авагадро, μ0 – химический потенциал i-й компоненты.

Химический потенциал системы в общем случае является функцией температуры, давления, а также внешних параметров (электрическое поле, механические напряжения и др.). При значительных концентрациях, когда раствор нельзя считать идеальным, тогда выражение для химического потенциала системы имеет вид

, (1.6)

где μ0i – свободная энергия чистого вещества (растворителя) в расчете на 1 моль, аi – активность i-го компонента.

Сопоставляя уравнение для потока частиц в данной теории с первым уравнением Фика (1.2) находим выражение для коэффициента диффузии

, (1.7)

где ui – средняя скорость атома (подвижность) под действием силы fi = 1, – коэффициент термодинамической активности i-го компонента.

Сумма , стоящая в скобках, называется термодинамическим множителем коэффициента диффузии. В случае идеальных растворов γi = 1 и термодинамический множитель равен 1. При этом представляет собой коэффициент самодиффузии i-го компонента в многокомпонентной системе. В общем случае

, (1.8)

где Di – коэффициент гетеродиффузии i-го компонента в многокомпонентной системе, или химический коэффициент диффузии.

 

1.2 Микроскопическая теория диффузии

 

Целью микроскопической теории диффузии является описание наблюдаемых микроскопических эффектов, основанное на представлениях об атомных скачках, которые являются элементарными актами диффузии [1,6], и установление их связи с макроскопическими параметрами.

Рассматривая две атомные плоскости простой кубической решетки, можно найти выражение для КД. Результирующее число атомов на единицу поверхности, переходящих из одной плоскости в другую за период δt определяет поток атомов:

, (1.9)

где z – число ближайших соседних мест, на которые может перескочить атом растворенного элемента (для кубической решетки z = 6); Г – средняя частота перескоков для любого атома растворенного вещества, т.е. число перескоков; n1 и n2 – число атомов на единицу поверхности в первой и во второй плоскостях соответственно; α – расстояние между атомными плоскостями решетки; С1 и С2 – концентрации растворенного вещества в первой и второй плоскостях соответственно.

Если принять, что ось x перпендикулярна данным двум плоскостям, то концентрации С1 и С2 связаны между собой уравнением . С учетом этого уравнение (1.9) можно переписать следующим образом:

. (1.10)

Сравнивая это уравнение с первым законом Фика (1.2), получаем:

. (1.11)

Таким образом, КД непосредственно связан с частотой перескоков атомов. Результирующий поток атомов, обусловленный наличием градиента концентрации, возникает потому, что на первой плоскости число атомов данного сорта, способных перескочить на вторую плоскость, больше, чем число атомов того же сорта на второй плоскости, способных совершить перескоки в обратном направлении [6].

Микроскопическая теория диффузии целиком основана на методах статистической физики. Они позволяют судить о поведении каждой частицы системы в среднем путем статистического изучения характера поведения большого числа частиц. В монографиях [7,8] излагается микроскопическая теория взаимной диффузии в металлических бинарных твердых растворах замещения. Для диффузии в металлических твердых растворах замещения общепринят вакансионный механизм. При элементарном акте всегда наряду с перескоком атома в соседний узел происходит перескок вакансии в противоположном направлении. Поэтому можно исследовать поток вакансий. Составлять выражения для плотности такого потока не представляет затруднений, так как концентрация тепловых вакансий в металлических системах ничтожно мала (при Т=1000 К концентрация тепловых вакансий С имеет порядок величины 10-3 – 10-5), корреляция между ними отсутствует и, следовательно они образуют разреженный идеальный газ вакансий (дырок). Из структуры полученных выражений легко делать выводы о реальных диффузионных потоках химических компонентов вещества. Такой метод получил название метода дырочного газа [9].