Расчёт разветвлённой электрической цепи синусоидального тока

          Министерство образования и науки  Российской Федерации

ФГБОУ ВПО  «Магнитогорский государственный  университет»

 

 

Кафедра иностранных  языков

 

Реферат

 

 

    Исследование разветвлённой электрической  цепи 

     синусоидального тока методом  проводимостей

 

 

                                                           

                                                             

 

 

                                                               Выполнила: Ушакова А.М..,

                                    102 группа, ФМФ

                                                               

                                                         Проверила: Харитонова С.В.,

                                                          кандидат педагогических наук

 

 

 

 

 

Магнитогорск 2013

Оглавление 

Введение………………………………………………………………………3

Глава 1. Общие понятия и определения. …………………………………..6

§1.1 Понятие электрической цепи……………………………………….    6

§1.2 Электрические цепи синусоидального тока………………………...10

§1.3 Виды проводимостей………………………......................................16

Глава 2. Примеры расчётов разветвлённых электрических цепей синусоидального тока методом проводимостей…………………………17

§2.1.Общий случай расчёта разветвлённой электрической цепи синусоидального тока методом проводимостей…………………………17

§2.2.Частный случай расчёта разветвлённой электрической цепи синусоидального тока методом проводимостей…………………………20

Глава 3. Программная реализация расчёта разветвлённой электрической цепи синусоидального тока методом проводимостей. ……………………24

§3.1. Листинг-программа………………………………………………….24

Заключение…………………………………………………………………30

Список использованной литературы…………………………………….31

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Возникновению электротехники  предшествовал длительный период накопления знаний об электричестве и магнетизме, в течение которого были сделаны лишь отдельные попытки применения электричества в медицине, а также для передачи сигналов. В 17—18 вв. исследованию природы электрических явлений были посвящены труды М. В. Ломоносова[2], Т. В. Рихмана[3], Б. Франклина[4], и др. Для становления электротехники решающее значение имело появление первого источника непрерывного тока— вольтова столба (А. Вольта, 1800), а затем более совершенных гальванических элементов, что позволило в 1-й трети 19 в. провести многочисленные исследования химических, тепловых, световых и магнитных явлений, вызываемых электрическим током (труды В. В. Петрова, X. К. Эрстеда, Д. Ф. Араго, М. Фарадея, Дж. Генри, А. М. Ампера, Г. С. Ома и др.). В этот период были заложены основы электродинамики, открыт важнейший закон электрической цепи — Ома закон. Открытие электромагнитной индукции (1831—1832) предопределило появление электрических машин — двигателей и генераторов. В первой половине 19 века устанавливается связь между электрическими и магнитными явлениями, формулируются основные законы для электрических цепей и тем самым закладывается теоретический фундамент для практического освоения явления электромагнетизма, которое привело к созданию во второй половине века электротехнической промышленности. В 1820 году А.Ампер вводит понятие электрического тока и его направления и находит зависимости взаимодействия двух проводников с током. В 1847 году немецким ученым Г.Р. Кирхгофом устанавливаются два основополагающих закона теории электрических цепей, носящее ныне его имя.

Актуальность  научно-исследовательской работы обусловлена огромным практическим значением электрического тока. Большинство потребителей электрической энергии работает на переменном токе. В настоящее время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Это объясняется преимуществом производства и распределения этой энергии. Переменный ток получают на электростанциях, преобразуя с помощью генераторов механическую энергию в электрическую. Основное преимущество переменного тока по сравнению с постоянным заключается в возможности с помощью трансформаторов повышать или понижать напряжение, с минимальными потерями передавать электрическую энергию на большие расстояния. В трехфазных источниках питания можно получать сразу два напряжения: линейное и фазное. Кроме того, генераторы и двигатели переменного тока более просты по устройству, надежней в работе и проще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока.

В электрических  цепях переменного тока наиболее часто используют синусоидальную форму, характеризующуюся тем, что все  токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. В генераторах переменного тока получают ЭДС, изменяющуюся во времени по гармоническому закону, и тем самым обеспечивают наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок.

Цель исследования – разработка программы расчета  разветвленной электрической цепи синусоидального тока методом проводимостей, позволяющей произвести расчёт основных параметров электрической цепи.

Задачи исследования:

1. Изучение теоретического материала;
2. Расчёт общего и частного случая разветвлённой электрической цепи синусоидального тока;
3. Разработать программу расчёта разветвленной электрической цепи на языке Паскаль.

Расчёт параметров электрической цепи в данной работе будем осуществляться методом проводимостей.

Предметом исследования будут являться электрические цепи синусоидального тока. Объект исследования - метод проводимости, как средство расчёта разветвлённой электрической цепи.

Гипотеза: использование  программы расчёта разветвлённой  электрической цепи способствует эффективно и быстро определить параметры электрической цепи.

Структурно  научно-исследовательская работа состоит из введения, трех глав и заключения. В первой главе даны основные понятия и определения, необходимые для дальнейшего расчёта. Во второй главе рассмотрен общий и частный случай расчета разветвлённой электрической цепи синусоидального тока методом проводимостей. В третьей главе приведена программная реализация расчёта разветвлённой электрической цепи переменного тока на языке программирования Pascal.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Общие понятия и определения.

§1.1 Понятие электрической цепи.

Электрическая цепь представляет собой  совокупность источников электрической  энергии, приёмников (потребителей) и  соединяющих их проводников, по которым  электрическая энергия передаётся от источников потребителям[1, с.24].

Явление электрического тока проводимости имеет огромное практическое значение. С ним связаны важнейшие энергетические преобразования: получение электрической энергии из других видов энергии и обратное ее превращение; передача электрической энергии на расстояние. Данные энергетические преобразования осуществляются в электрических цепях.

Другое определение  электрической цепи трактуется как  совокупность устройств и объектов, образующих путь электрического тока. Отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи и выполняющее в ней определенную функцию, называется элементом электрической цепи[5, c.9].

Электрические цепи можно классифицировать: по виду тока — цепи постоянного и переменного  тока; по составу элементов —  цепи активные и пассивные, цепи линейные и нелинейные; по характеру распределения  параметров — цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами.

Электрические цепи переменного тока, кроме того, различают по числу фаз — однофазные, многофазные (в основном трехфазные).

Простейшая  электрическая цепь (рис. 1) состоит из трех основных элементов: источника электрической энергии 1, приемника электрической энергии 2, соединительных проводов 3. Кроме основных элементов в электрические цепи входят различные вспомогательные элементы для управления (рубильники, переключатели, контакторы и др.), защиты (плавкие предохранители, реле и т.д.), регулирования (реостаты, стабилизаторы тока и напряжения, трансформаторы), контроля (амперметры, вольтметры и.т.д.). Вспомогательные элементы, так же как и основные, включаются в цепь с помощью проводов.

 

 

 

 

 

Рис.1. - Простейшая электрическая цепь.

 

Источник  электрической энергии — это преобразователь какого-либо вида неэлектрической энергии в электрическую. В настоящее время основным видом такого преобразователя является электромеханический генератор — преобразователь механической энергии в электрическую. На тепловых электростанциях работают турбогенераторы — электрические машины, приводимые в движение тепловыми (паровыми, газовыми) турбинами, а на гидроэлектростанциях установлены гидрогенераторы — электрические машины с приводом от гидравлических турбин. Турбогенераторы и гидрогенераторы электростанций — это машины переменного тока[4,с.20-21].

Источниками электрической энергии служат электрические  трансформаторы и выпрямители. Эти устройства не вырабатывают электрическую энергию, а получают ее от тех же генераторов переменного тока, изменяют ее характеристики: трансформаторы изменяют величину напряжения, а выпрямители преобразуют переменное напряжение в постоянное. Трансформаторы и выпрямители, с одной стороны, являются приемниками электрической энергии, а с другой — источниками.

Наиболее  многочисленными и разнообразными элементами электрических цепей являются приемники электрической энергии. Они преобразуют электрическую энергию в другие виды энергии: механическую (электродвигатели переменного и постоянного тока, тяговые электромагниты); тепловую (электрические промышленные печи, бытовые нагревательные приборы, сварочные аппараты), световую (лампы электрического освещения, прожекторы), химическую (аккумуляторы в процессе зарядки, электролитические ванны и др.).

Для передачи и распределения электрической  энергии служат провода и кабели, с помощью которых соединяются в электрические цепи источники, приемники электрической энергии и промежуточные устройства.

В соединительных проводах и кабелях при наличии  в них электрического тока выделяется теплота, поэтому в расчете они выступают как приемники электрической энергии.

Таким образом электрической цепью будем считать совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электродвижущей силе, токе и напряжении.

Участок электрической  цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток, называется ветвью. Место соединения ветвей электрической цепи называется узлом. На электрических схемах узел обозначается точкой. Иногда несколько геометрических точек, соединённых проводниками, сопротивление которых принимают равным нулю, образуют один узел. Таким образом, каждая ветвь соединяет два соседних узла электрической схемы. Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называют контуром электрической цепи. Простейшая электрическая цепь имеет одноконтурную схему, сложные электрические цепи — несколько контуров.

Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. На рисунке 2 представлена схема простейшей неразветвленной цепи. Во всех элементах ее течет один и тот же ток. Простейшая разветвленная цепь изображена на рисунке 3. В ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течет свой ток.

 

 

 

Рис. 2- Неразветвлённая цепь                Рис. 3 - Разветвлённая цепь

 

Схема электрической  цепи — это графическое изображение  электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов, показывающее соединения этих элементов.

В электрических  цепях и их схемах различают последовательное и параллельное соединения элементов.

Будем считать, что каждый элемент для включения  в цепь имеет два зажима, из которых  один условно назовем началом, а другой — концом данного элемента.

При последовательном соединении группы элементов конец  предыдущего элемента соединен с началом следующего; начало первого элемента и конец последнего являются зажимами группы элементов, которыми она может быть присоединена к другим участкам цепи.

При параллельном соединении группы элементов начала всех  элементов соединены в одном зажиме, а концы — в другом; этими зажимами группа присоединяется к другим участкам цепи.

Группы элементов  между собой могут быть включены последовательно или параллельно — так образуются сложные электрические цепи.

 

 

 

§1.2 Электрические цепи синусоидального тока.

Широкое применение в электрических цепях электро-, радио- и других установок находят периодические электродвижущие силы (э.д.с), напряжения и токи. Периодические величины изменяются во времени по значению и направлению, причём эти изменения повторяются через некоторые равные промежутки времени Т, называемые периодом. На практике все источники энергии переменного тока (генераторы электростанций) создают э.д.с., изменяющуюся по синусоидальному закону.

Любая периодическая  величина имеет ряд характерных  значений. Максимальное значение или  амплитуду э.д.с., напряжения и тока обозначают соответственно E_m, U_m, I_m. Значение периодически изменяющейся величины в рассматриваемый момент времени называют мгновенным её значением и обозначают e, u, i- э.д.с., напряжение и ток соответственно.

Электрические цепи, в которых действуют синусоидальные э.д.с. и токи, называются электрическими цепями синусоидального тока.

В цепях переменного  тока выделяют следующие виды сопротивлений.

Активное сопротивление. Активным называют сопротивление резистора, в котором происходит превращение энергии электрического тока в тепловую энергию. Условное обозначение

Единицей  измерения сопротивления является Ом. Сопротивление резистора не зависит от частоты. В активных сопротивлениях при включении в цепь переменного тока электрическая энергия преобразуется в тепловую. Активным сопротивлением R обладают, например, провода электрических линий, обмотки электрических машин и аппаратов и пр., т. е. те же устройства, которые обладают электрическим сопротивлением в цепи постоянного тока. В реактивных сопротивлениях электрическая энергия, вырабатываемая источниками, не расходуется.

Реактивное сопротивление. В разделе реактивные выделяют три вида сопротивлений: индуктивное X_L, емкостное X_C и собственно реактивное. Индуктивным сопротивлением является величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (её участка). Находится по формуле: