Расчет параметров кремниевого интегрального МДП-транзистора

Табл. 1.1 – исходные данные

Общие данные

e = 1.62*10-19 Кл – заряд электрона,

ε0 = 8.85*10-14 Ф/см диэлектрическая проницаемость вакуума,

ε = 11.9 – относительная проницаемость Si,

εd = 3.4 – относительная проницаемость диэлектрика,

Еs = 1.5*104 В/см – продольное электрическое поле в канале,

Vt = 1 В – пороговое напряжение.

Задание

1. Нарисовать  масштабный эскиз и топологию  МДП-транзистора в соответствии  с заданием.

2. Рассчитать  пороговое напряжение МДП-транзистора  при заданных исходных данных  и  = 0 В. Внести изменения в конструкцию транзистора, чтобы обеспечить пороговое напряжение = +1 В.

3. Рассчитать  и построить выходные характеристики  в приближении идеализированной  модели при  = 0 В в диапазоне напряжений: 

0-5 В; = 0 - 5 В (шаг 1 В)

4. Рассчитать  выходную характеристику с учетом  неоднородности ОПЗ под затвором (реальная ВАХ) при  0-5 В, 4 В, 0 В.

5. Построить  выходные ВАХ транзистора в  рамках идеальной и реальной  моделей при  0-5 В, 4 В, 0 В.

6. Привести  малосигнальную эквивалентную схему, объяснить смысл элементов.

Факультативно

7. Провести  расчет и корректировку  с учетом эффектов короткого и узкого канала.

8. В дополнение  к п.5 построить реальную выходную  ВАХ для  = 4 В, = -2 В. На одном графике совместить следующие ВАХ:

- Идеальная  ВАХ при  = 0-5 В, = 4 В, = 0 В.

- Реальная  ВАХ при  = 0-5 В, = 4 В, = 0 В.

- Реальная  ВАХ при  = 0-5 В, = 4 В, = -2 В.

9. Рассчитать  параметры эквивалентной схемы.

 

§2.2.1. Расчет и корректировка порогового напряжения транзистора

При пороговое напряжение n-МДП-транзистора рассчитывается по формуле (1.1):

               ,                                   (1.1)

где:

- φGB – контактная разность потенциалов затвор - подложка,

-φG, φB – их потенциалы соответственно,

-Qss – плотность поверхностного заряда на границе диэлектрик-полупроводник,

-QsB0 – поверхностная плотность заряда в канале,

-CS – удельная емкость диэлектрика.

На основе исходных данных рассчитываем компоненты для (1.1):

Потенциал подложки

                                (1.2)

Контактная разность потенциалов затвор - подложка

                     (1.3)

Заряд, связанный с ОПЗ полупроводника

                      ,                                                     (1.4)

 где  - ширина ОПЗ под затвором.

Таким образом .

Заряд, связанный с поверхностными состояниями на границе оксид-кремний

      .                (1.5)

Удельная емкость диэлектрика

.                                  (1.6)

Таким образом, при заданных исходных данных обеспечивается пороговое напряжение .

Для обеспечения величины порогового напряжения необходимо уменьшить его на величину .  Если затвор сделать из р+-Si, то получим . Остается добавить . Так как эта величина отрицательная, то под затвором необходимо выполнить подлегирование  поверхности примесью n-типа (мелкими донорами) на глубину .

Необходимая доза подлегирования составляет

                   .                        (1.7)

Средняя концентрация доноров в подзатворном слое

.                                                                 (1.8)

Вывод: рассчитано пороговое напряжение МДП-транзистора ; оно же скорректировано с учетом технического задания. Доза подлегирования составляет .

§2.2.2. Расчет ВАХ в рамках идеализированной модели

В приближении идеализированной модели действие подложки не учитывается, а толщина ОПЗ под затвором считается постоянной и равной . Вольт-амперная характеристика (формула 1.9):

где  ; . 

Данные для построения семейства идеальных ВАХ МДП-транзистора представлены в таблице 1.2, а само семейство изображено на рисунке 1.3.

	VGS = 2 B	VGS = 3 B	VGS = 4 B	VGS = 5 B
Vds = 0 B; Id, мкА	0	0	0	0
Vds = 0.5 B; Id, мкА	169.3125	395.0625	620.8125	846.5625
Vds = 1.0 B; Id, мкА	225.75	677.25	1128.75	1580.25
Vds = 1.5 B; Id, мкА	225.75	846.5625	1523.813	2201.063
Vds = 2.0 B; Id, мкА	225.75	903	1806	2709
Vds = 2.5 B; Id, мкА	225.75	903	1975.313	3104.063
Vds = 3.0 B; Id, мкА	225.75	903	2031.75	3386.25
Vds = 3.5 B; Id, мкА	225.75	903	2031.75	3555.563
Vds = 4.0 B; Id, мкА	225.75	903	2031.75	3612
Vds = 4.5 B; Id, мкА	225.75	903	2031.75	3612

Табл. 1.2 – расчетные данные для построения семейства ВАХ в рамках идеализированной модели.

Рис. 1.3 – семейство ВАХ в рамках идеализированной модели.

Вывод: вычислено и построено семейство ВАХ идеального транзистора при различных напряжениях затвор-исток ( В).

§2.2.3. Расчет ВАХ с учетом неоднородности ОПЗ под затвором

Крутая область ВАХ

 Коэффициент влияния подложки:

 

Расчет проведем при , .

Напряжение насыщения определяется соотношением:

             ,                       (1.11)

где 

Для , :  .

Ток насыщения IDS определяется из выражения (1.10) при :

  

Пологая область ВАХ

Для пологой области расчет ВАХ проводится следующим образом (рисунок 1.4):

- рассчитывается эффективная длина канала с учетом насыщения дрейфовой скорости носителей в канале и модуляции длины канала

- рассчитывается ток стока с учетом предыдущего пункта при

- строится пологая область ВАХ как линия, проходящая через точки

Рис. 1.4 – Методика построения ВАХ реального транзистора в пологой области

Вычислим   при из соотношения

                                  .                                            (1.12)

Эффективная длина канала:

   ,                            (1.13)

где ES = 15 кВ/см — поле насыщения скорости электронов,

    —                                                         (1.14)

толщина ОПЗ под стоком на границе с пологой областью,

    —                                (1.15)

контактная разность потенциалов сток-подложка.

Из (1.13) , (1.14) и (1.15) найдем толщину ОПЗ под стоком:

см

Эффективная длина канала:

.

Ток стока:

.  

 

На рисунке 1.5 показаны ВАХ транзистора в рамках идеальной и реальной моделей при .

Рис. 1.5 – ВАХ идеальной(а) и реальной(б) моделей при Vgs=4 B, Vbs=0 В.

 

Вывод: в результате расчета была вычислена реальная ВАХ транзистора в отсутствие напряжения подложка-исток.

 

§2.3. Малосигнальная эквивалентная схема и ее параметры

Малосигнальная эквивалентная схема МДП-транзистора приведена на рисунке 1.6.

Рис. 1.6 – малосигнальная эквивалентная схема МДП-транзистора

Сопротивления между внутренними и внешними узлами:

• RG – сопротивление затвора;
• RD – сопротивление стока;
• RS – сопротивление истока;
• RB – сопротивление подложки;

Емкости определяются режимом работы транзистора по постоянному току:

• CGD – диффузионная емкость перехода затвор-сток;
• CG – барьерная емкость затвора;
• Cbd – диффузионная емкость перехода подложка-сток;
• Cbs – диффузионная емкость перехода подложка-исток;

Прочие обозначения:

• G – выходная проводимость, ; - выходное сопротивление
• gSVgs – генератор тока; gbVbs – генератор тока; генераторы моделируют ВАХ транзистора.

В данной схеме режим работы транзистора (постоянные составляющие напряжений Vgs, Vds, Vbs и постоянная составляющая тока Id) считается заданным и исследуются только малые переменные составляющие напряжений и токов (сигналов).

§2.4.1. Факультативное задание: расчет и корректировка порогового напряжения с учетом эффектов короткого и узкого канала

С учетом эффекта короткого канала изменение порогового напряжения рассчитывается по формуле 1.16:

 

,        (1.16)

где , , — толщина ОПЗ под  затвором, истоком и стоком соответственно, xj — толщина n+-областей, — контактная разность потенциалов n+-область — p-подложка.

Считаем случай, когда , .

,

,

,

,

.

С учетом эффекта узкого канала изменение порогового напряжения рассчитывается по формуле 1.17:

         

,                                 (1.17)

                              . 

Вывод: с учетом эффектов короткого и узкого канала получим изменение порогового напряжения .

 

§2.4.2. Факультативное задание: расчет реальной ВАХ, зависящей от

Расчет реальной ВАХ при VBS=-2В проводится аналогично §2.2.3. Результаты расчета выходной ВАХ рассматриваемого МДП-транзистора при VGS=4B, VDS = 0-5В, VBS = -2B в рамках модели вместе с данными рисунка 1.5 показаны на рисунке 1.7.

Крутая область ВАХ:

Коэффициент влияния подложки:

 

Расчет проведем для , :

;

напряжение насыщения

=2,15 В.

Ток насыщения IDS определяется из выражения (1.10) при :

  

Пологая область ВАХ:

Вычислим   при из соотношения (1.12).

Из формул (1.13) , (1.14) и (1.15) найдем:

 — толщина ОПЗ под стоком на границе с пологой областью,

 — эффективная длина канала.

Ток стока при :

 

Рис. 1.7 – ВАХ транзистора, рассчитанные при VGS  = 4В с учетом различных приближений: а - идеальная модель, VBS =0B; б - реальная модель,    VBS=0B; в - реальная модель, VBS  =-2B

 

Вывод: в результате расчета была вычислена реальная ВАХ транзистора при напряжений подложка-исток .

 

§2.4.3. Факультативное задание: расчет параметров эквивалентной схемы

Рассчитаем малосигнальные параметры эквивалентной схемы, показанной на рисунке 1.6.

Крутизна ВАХ:

                                          (1.18)

Выходная проводимость:

                                          (1.19)

Собственный коэффициент усиления по напряжению:

                                                           (1.20)

Вывод: используя реальную ВАХ транзистора в отсутствие напряжения подложка-исток, провели расчет малосигнальных параметров эквивалентной схемы МДП-транзистора.

 

§3.1. Структура и топология МДП-транзистора

 а)

б)

Рис. 1.8: а – структура МДП-транзистора; б – топология МДП-транзистора 
§3.2. Краткий технологический маршрут изготовления МДП-структур

Наибольший практический интерес представляет изопланарная технология изготовления МДП-структур, особенностью которой является изоляция МДП-структур толстым слоем оксида кремния. Применение этой технологии позволяет совместно формировать на одной подложке как биполярные, так и МДП-структуры. Процесс поэтапного формирования МДП-структуры:

а) на поверхности кремниевой подложки р-типа формируют маску из нитрида кремния, через отверстия в которой внедряют ионы бора, в результате чего формируются противоканальные р+-области;

 

б) окислением через маску создают разделительные слои диоксида кремния, после чего удаляют слой нитрида кремния, затем ионным легированием бора создают слой с повышенной концентрацией акцепторов, который необходим для снижения порогового напряжения;