Поняття про Тунельний Ефект

 

Рис. 2.1. Енергетична діаграма виродженого p-n переходу

Припустимо, що електрони  перебувають на рівнях енергій нижче  рівня Фермі, вище їх немає і ці дозволені рівні вільні від електронів. При подачі зворотної напруги  відбувається деформація рівня Фермі  в бік збільшення енергетичного  бар'єру. Зміщуються і дозволені  зони n напівпровідника. Тут настає найголовніше; валентна зона p напівпровідника  заповнена електронами стає навпроти зони провідності n напівпровідника  вільної від електронів. Так як висока концентрація домішки призводить до малої товщини переходу, на переході виникає велика напруженість електричного поля. За цих умов виникають передумови для тунельного руху носія: електрон з p області переходить (тунелює) в n область. Виникає великий зворотний струм.

На рис. 2.2 наведена вольт-амперна характеристика тунельного діода. Особливість цієї характеристики полягає в наступному. В області зворотних напруг зворотний струм зростає дуже швидко з підвищенням напруги, тобто тунельний діод має дуже малий зворотній диференціальний опір. В області прямих напруг із збільшенням напруги прямий струм спочатку зростає до пікового значення при напрузі в декілька десятків мілівольт, а потім починає зменшуватися (ділянка АВ, в межах якої тунельний діод має негативну провідність. Ток спадає до мінімального значення I₂ при напрузі порядку декількох сотень мілівольтах, надалі прямий струм знову починає збільшуватися із зростанням напруги.

Рис. 2.2. Вольт – амперна  характеристика тунельного діода

Заштрихована область  вольт-амперної характеристики (рис.2.2) відповідає так званому надлишкового струму тунельного діода. На цій ділянці струм тунельного діода визначається сумою двох струмів: прямим тунельним струмом і струмом дифузії. Проте численні експериментальні дослідження показали, що струм I₂ реального тунельного діода істотно більше струму I₂ ідеалізованого тунельного діода. Різницю цих струмів називають надлишковим струмом. Встановлено, що він в основному залежить від концентрації технологічно неконтрольованих домішок і ступеня легування вихідного матеріалу, але остаточно природа надлишкового струму неясна.

Диференціальна провідність G при зміні зсуву від 0 до U₃ двічі (у точках, відповідних напруженнях U₁ і U₂) звертається в нуль, тобто тунельний діод здатний двічі розірвати зовнішній електричний ланцюг, перетворюючись з пасивного елемента в активний і навпаки (рис. 2.3). Ця обставина привела до широкого застосування тунельних діодів в імпульсній техніці.

Рис. 2.3. Залежність провідності G тунельного діода від напруги U

Більшість основних електричних  параметрів тунельного діода визначається з його вольт-амперної характеристики:

I₁ - максимальний тунельний струм, або піковий струм;

I₂ - мінімальний струм;

ΔI = I₁-I₂ - перепад струмів;

U₁ - напруга, відповідна максимальному струму;

U₂ - напруга, відповідна мінімальному струму;

U₃ - напруга, відповідна Дифузійному струму, рівному струму максимуму;

ΔU=U₃-U₁ – стрибок напруги при переході з тунельної галузі характеристики на дифузійну;

ΔU2≈U2 – стрибок напруги при переході з дифузійної гілки на тунельну.

Похідними параметрами є  величина відношення струму максимуму  до струму мінімуму I₁/I₂ і середня величина негативного опору на падаючій ділянці вольт-амперної характеристики тунельного діода.

Додаткові параметри можуть бути отримані з еквівалентної схеми  тунельного діода в області негативного опору (рис. 2.4). Верхня частина схеми містить елементи власне діода, а нижня – елементи зовнішньої ланцюга тунельного діода.

Тут R – являє собою негативний опір тунельного діода;

С – ємність pn-переходу, шунтуюча цей опір;

r – об'ємний опір матеріалу приладу;

L – індуктивності висновків;

Rвн, Lвн-елементи, що враховують параметри зовнішніх проводів і внутрішні параметри джерела.

Рис. 2.4. Еквівалентна схема тунельного діода

Слід зазначити, що через  сильние легування матеріалу час життя носіїв буде дуже малим, а значить буде мала і дифузійна ємність. Основну частку ємності C становитиме ємність pn-переходу, яка залежить від напруги на переході таким чином:

 

де C₀ – значення ємності при нульовій напрузі на переході;       

φk – контактна різниця потенціалів.  

Для виготовлення тунельних  діодів застосовуються різні напівпровідникові  матеріали: германій, кремній, арсенід  галію, фосфат індію, арсенід індію, антимонід індію та антимонід  галлія. Вибор матеріалу в значній мірі визначається необхідними параметрами приладу. Найбільш перспективним матеріалом є арсенід галію, що володіє найкращими параметрами. Для германієвих діодів як донорів використовують фосфор або миш'як, а в якості акцепторів - галій або алюміній. Для арсенід-галієвих – олово, свинець, сірку, селен, телур (донори), цинк, кадмій (акцептори). Для отримання вузького pn-переходу застосовується метод вплавлення або дифузії домішок.

Основними достоїнствами  тунельного діода є:

 – Високі робочі частоти – до 40 ГГц і вельми малий час перемикання, які визначаються переважно конструктивними особливостями, а не часом проходження електронами р-n переходу, складовим близько 10^-13сек;

 – Висока  температуростійкість. У арсенід-галієвих тунельних діодів робоча температура досягає +600 °С, у германієвих – до +200 °С. Можливість роботи тунельних діодів при більш високих температурах у порівнянні з звичайними діодами пояснюється тим, що в них використовується вироджений напівпровідник з великою концентрацією домішок. При великій концентрації домішок концентрація електронів велика і вплив власної електропровідності позначається при більш високих температурах;

 – Низький рівень шуму;

 – Велика щільність струму, властива тунельному ефекту, що досягає 10³-10⁴ А/см².

Як недолік, слід зазначити  малу потужність тунельних діодів через  низькі робочі напруги і малу площу переходу. До недоліків слід віднести так само те, що вони є двухполюсниками. Тому в ряді схем, створених на тунельних діодах, виникають певні складнощі з поділом ланцюгів входу і виходу. Крім того, тунельні діоди потребують високостабільних джерелах живлячих напруг. Для забезпечення можливості роботи тунельних діодів на високих частотах вибирають такі конструктивні форми, які забезпечують малі величини r_s і L. Опір r_s знижують зменшенням розмірів елементів. У тунельних діодів з германію цей опір становить 0,1, 0,5 Ом, а у діодів з арсеніду галію – 1, 10 Ом.

Для утворення контакту до кристалу приєднують мембранний масивний електрод і стрічкову пелюстку або припаюють плоску пластину. При цьому індуктивність становить величину 10^-10 Гн. Тонкий дріт неприйнятний, тому що подібні контакти мають індуктивність не менше, аніж 3*10^-9 Гн. Германієві тунельні діоди оформляються у метало-скляному корпусі з гнучкими контактами, а арсенід-галієві тунельні діоди – в металокерамічному корпусі.

Рис. 2.5. Конструкції тунельних діодів: а) патронного типу, б) таблеткового типу; в) з стрічковими висновками; 1 – напівпровідниковий кристал; 2 – pn-перехід; 3 – з'єднувальний електрод, 4 – корпус; 5, 6 – контакти; 7 – втулка корпусу; 8 – кришка

Щоб повністю зрозуміти фізику роботи тунельного діода і з'ясувати  можливість виготовлення приладів із заданими параметрами, обумовленими областю  застосування діода, необхідно знайти залежність основних параметрів від  ступеня легування напівпровідникового  матеріалу і від типу матеріалу. Знання таких залежностей дозволить  осмислено підійти до вибору типу матеріалу, на основі якого буде виготовлений тунельний діод, і необхідного  ступеня легування, що забезпечує одержання  необхідних властивостей готового приладу. Теоретичне вивчення ступеня легування p- і n- областей тунельного діода показало його сильний вплив на вольт-амперну характеристику тунельного діода. Цей вплив може бути показано на прикладі германієвих тунельних діодів, взявши до уваги, що концентрація домішок у p-області діода перевершує концентрацію домішок у n-області.  При збільшенні концентрації донорів в n-області зміна вольт-амперної характеристики тунельного діода найкраще простежити на аналізі зонної діаграми, використовуючи рис. 2.6, де представлений випадок однакового легування p- і n- областей діода.

Рис. 2.6. Зонна діаграма p - n переходу в рівновазі

Легко помітити, що струм  максимуму характеристики діода  буде збільшуватися при майже незмінній напрузі U₁, відповідно цьому струму, тому що струм в прямому напрямку визначається тунельним переходом електронів провідності n-області, число яких зростає при збільшенні концентрації донорів.  Вольт-амперні характеристики тунельного діода для даного випадку представлені на рис. 10, а.

Дещо інша картина виходить при збільшенні степені легування p-області. При цьому буде зростати не тільки струм максимуму, але і напруга U₁ (рис. 10, б), що буде потрібна для компенсації зрослого зворотного потоку носіїв, що визначається тунельним переходом валентних електронів доречний області. Експериментальні дані, що збігаються з теорією, свідчать про те. що головний вплив на характер залежності струму максимуму від ступеня легування матеріалу надає зміна ймовірності тунелювання електронів крізь бар'єр. Ця ймовірність залежить від товщини бар'єру (pn-переходу) і, отже, від наведеної концентрації основних носіїв np/(np). Із зростанням концентрації донорів або акцепторів ширина переходу зменшується, що підвищує ймовірність тунелювання і призводить до зростання струму через перехід.

Рис. 2.7. Вплив ступеня легування p-  і n-областей на вольт-амперну характеристику тунельного мікроскопа

 Цікаво відзначити, що  тунельні діоди на основі германію p-типу можуть бути виготовлені  зі значно більшим відношенням I₁/С чим у діодів на основі германію n-типу, так як у перших можлива велика концентрація акцепторів в ре кристалізованій області.  Зі сказаного вище видно, що величина напруги U₁ майже не залежить від концентрації домішок у n-області і зростає із збільшенням концентрації домішок у p-області. Напруження U₂, відповідне мінімуму струму, збільшується із зростанням ступеня легування як p-, так і n-області.

 

2.2. Тунельні польові  транзистори

 

Польові транзистори на основі графену володіють унікальними високочастотними властивостями завдяки великої рухливості носіїв заряду. використання таких транзисторів в логічних схемах, однак, неможливо через низьке відношення струмів відкритого та закритого станів. У свою чергу відсутність закритого стану обумовлено особливостями електронного спектра в графені. Графен є безщелевим напівпровідником з лінійною залежністю енергії квазічастинок ε від квазіімпульса p в околиці екстремумів енергетичної зони:

 

де  = 10⁶ м/с – характерна швидкість електронів в графені, знаки плюс і мінус відносяться відповідно до зони провідності і валентної зони.

 Саме відсутність забороненої зони в одношаровому графені і мала (порядку 0.1 еВ) величина забороняючої зони в двошаровому графені, вузьких смужках графена і напівпровідникових нанотрубках призводять до малого відношення струмів відкритого і закритого станів в польових транзисторах на їх основі.

Одним з можливих рішень проблеми є додавання тунельного контакту в канал транзистора. При цьому провідність каналу може змінюватися при варіюванні напруги на затворі з двох причин: по-перше, завдяки зміні прозорості тунельного бар'єру, по-друге, завдяки зміні енергії Фермі в графені, що веде до зміни щільності станів тунелюючих електронів.

Тунельний контакт у пропонованих варіантах транзистора являє собою контакт листа графена з діелектриком (напівпровідником). Для забезпечення великого струму відкритого стану тунельна прозорість бар'єру повинна бути достатньо високою, а значить, бар'єр повинен бути або вузьким, або низьким (тобто робота виходу із графена в матеріал туннельного контакту повинна бути невеликою). Висота бар'єру Ф визначається матеріалом тунельного контакту, вона порівняно висока для діелектричних матеріалів. На межі "графен-гексагональний нітрид бору "ця висота становить 1.5 еВ для дірок і 4 еВ для електронів. Для зменшення роботи виходу в якості тунельного контакту можна використовувати напівпровідниковий матеріал (наприклад, кремній). У цьому випадку висота бар'єру приблизно дорівнює половині ширини забороненої зони напівпровідника. Дві пропоновані конструкції тунельних польових транзисторів з графеновими каналами схематично зображені на рис. 2.8 в поперечному розрізі. На рис. 2.8, a кремнієва вставка шириною L поміщена в центр провідного каналу, а лист графену оточений діелектриком. Для забезпечення високої рухливості і малого наведеного заряду в каналі може бути використаний гексагональний нітрид бору [5]. Провідність каналу управляється верхнім затвором, що знаходяться на відстані d від листа графена.

На рис. 2.8, б кремнієвий тунельний контакт розташований біля стоку, причому контакти стоку і затвора поділені діелектричним спейсером, який може бути сформований, наприклад, при окисленні металевого електрода. Структура може управлятися як верхнім,так і нижнім затвором.

Рис. 2.8. Схематичне зображення запропонованих транзисторних структур: a - тунельний контакт всередині каналу; b - тунельний контакт біля стоку

Для розрахунку характеристик транзистора необхідно знати розподіл локального електричного потенціалу в каналі транзистора φ як функцію напруги на затворі V_G і тунельну прозорість бар'єру D. Далеко від тунельного контакту та електродів стоку і витоку локальний потенціал в каналі (по відношенню до заземленого витоку) не залежить від координати і дорівнює φ₀. Це значення може бути знайдено з моделі плоского конденсатора [6], що дає локальний зв'язок щільності заряду і напруги: