Обоснование математической оптики

Законы преломления  представляли для Птолемея, как астронома, особый интерес, так как он заметил, что место светил изменяется вследствие преломления лучей в воздухе. Хотя он не измерял астрономической рефракции, но все же он видел ясно, что она в зените равна нулю и что она постепенно возрастает по направлению к горизонту; в преломлении он видел причину того, что околополюсные звезды описывают с виду не настоящие, а сплющенные круги вокруг полюсов.

В трактате о гармонических звуках — «Harmonicorum, libri III» — мы находим мало нового и важного в физическом отношении, хотя эти книги весьма ценны для понимания греческой музыки. Важнее, по строго математической своей обработке, «География» в восьми книгах, заключающая в себе определение большого числа мест между 67° северной и 16° южной широты и указание основных правил для построения географических карт. К «Географии» приложены 27 карт описываемых частей земной поверхности.

 

 

 

Заключение

Мы назвали  разбираемый период нашей истории периодом математической физики и не признали великих математиков этого периода физиками в собственном смысле по той причине, что их интерес не был сосредоточен на разработке физики как самостоятельной науки, и что наблюдение не имело у них свойств опытного физического метода, который один обусловливает всестороннее развитие нашей науки. Тем не менее, нельзя отрицать, что, благодаря математикам, экспериментальный метод сделал шаг вперед. Натурфилософы пользовались тем научным материалом, который они находили уже готовым, старались объяснить известные им явления природы, но не могли ставить себе задачей подготовку новых данных для физики. Сам Аристотель не составляет исключения из этого общего правила. Он наблюдал неутомимо, но с физической точки зрения отнюдь нельзя признать, чтобы его наблюдениями руководила сознательная мысль открыть нечто новое. Математики тоже были далеки от подобной цели; им тоже не приходило в голову прибегать к опыту в качестве физического метода. Однако по самой природе своей математик относится к делу иначе, чем философ. Он, правда, не ставит себе целью объяснить все, но в интересах своей науки он стремится приложить ее к природе. Поэтому он, с одной стороны, менее притязателен, чем философ, довольствуясь объяснением частностей, с другой стороны, он не может относиться к готовому материалу с непосредственностью простого наблюдателя. Математик принужден количественно определить предоставленный ему материал, прежде чем получить возможность положить его в основание своих выкладок. Другими словами, он должен определить измерениями численные отношения явлений, прежде чем будет в состоянии обнять их математически. Астрономия сделалась измерительной наукой ранее других вследствие того, что правильность явлений, подлежащих ее исследованию, облегчала наблюдение. Физика достигла этой ступени несколько позже, потому что физическое явление должно быть сначала известным образом подготовлено для измерения. Евклид, по всей вероятности, не измерял равенства углов падения и отражения, а только вывел его из равенства величины изображения и предмета. Архимед же, определявший весовые потери тел, Птолемей, измерявший углы преломления, — оба делали опыты с целью измерения. Мы видим здесь первый шаг к экспериментальному методу, но еще не самый метод, как мы уже это постарались доказать; но мы охотно допускаем, что при спокойном, ничем не нарушенном движении вперед этот шаг повлек бы за собой другие, так что из математической физики в не особенно отдаленном времени могла бы развиться физика как самостоятельная наука. Математическая физика по отношению к явлениям искала ответа на вопрос: как велико, философия — на вопрос: почему. Только когда обе науки соединяются вместе в экспериментальном методе для решения своих вопросов, возникнет физика в собственном смысле. Древняя философия никогда не стремилась к такому союзу, она постоянно переоценивала свои силы; математика же, по крайней мере, сделала первый шаг к этому сближению.

 

 

 

Биографический список

АРИСТАРХ САМОССКИЙ (ок. 310—230 гг. до н, э.) — древнегреческий астроном. Вопреки общепринятым взглядам считал, что Солнце неподвижно и находится в центре мира, а Земля обращается вокруг него. Считал также, что звезды неподвижны и расположены на сфере очень большого радиуса. Указанные взгляды Аристарха сообщены и прокомментированы Архимедом в его сочинении «Исчисление песчинок». Единственное дошедшее до нашего времени сочинение Аристарха — «О размерах и расстояниях Солнца и Луны». В нем среди других данных о Луне указано, что когда Луна является нам рассеченной пополам, то ее угловое расстояние от Солнца меньше четверти окружности без тридцатой части этой четверти, т. е. составляет 87°. Из этих данных Аристарх определил, что расстояние Солнца от Земли в 18—20 раз больше, чем расстояние Земли от Луны. Хотя это примерно в 20 раз меньше действительного отношения расстояний, метод, примененный Аристархом, по существу был первым непосредственным методом определения расстояния до небесного тела по наблюдательным данным.

АРХИМЕД (287—212 до н. э.), древнегреческий философ и учёный.

Уроженец и  гражданин Сиракуз (остров Сицилия). Образование получил в Александрии, величайшем культурном центре античного мира.

Архимеду принадлежит  ряд важных математических открытий (в области соотношения длины  и диаметра круга, геометрической прогрессии и т. д.). Высшими достижениями учёного  в области физики являются научное  обоснование действия рычага и открытие закона, согласно которому на всякое тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости (закон Архимеда).

ГЕРОН АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ (вероятно, I-II вв. н.э.) - древнегреческий инженер, физик, механик, математик, изобретатель. Преподавал в Александрии. Его обширные научные работы дошли до нас почти все. Герон описал основные достижения античного мира в области прикладной механики. Он изобрел ряд приборов и автоматов, в частности, прибор для измерения протяженности дорог, действовавший по тому же принципу, что и современные таксометры, различные водяные часы и др. Он описал прибор диоптр, прапрадед современного теодолита. Герон впервые исследовал пять типов простейших машин: рычаг, ворот, клин, винт и блок, заложил основы автоматики.

ГИППАРХ (около 190-125 до н.э.) - древнегреческий ученый, один из основоположников астрономии.Родился в городе Никее, жил и работал на острове Родос. Гиппарху принадлежит заслуга создания первых математических теорий видимого движения Солнца и Луны и теории затмений. Он правильно определил размер Луны и ее расстояние от Земли. Сопоставляя результаты личных наблюдений и наблюдений своих предшественников, он с большой точностью вычислил продолжительность солнечного года (ошибка не более 6 мин).

ЕВКЛИД (365—300 до н. э.) - древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения об Евклиде крайне скудны. Известно лишь, что учителями Евклида в Афинах были ученики Платона, а в правление Птолемея I (306-283 до н.э.) он преподавал в Александрийской академии. Евклид – первый математик александрийской школы.

КЛАВДИЙ ПТОЛЕМЕЙ (примерно 87 – 165 годы н.э.) – математик, астроном, географ. Биография Птолемея достоверно не изучена в силу нескольких причин. Так случилось, что его современники (ученые, философы и писатели) не упоминали в своих трудах Птолемея. Поэтому все факты биографии Птолемея полностью не подтверждены. О его вкладе в науку и судьбе можно судить лишь по трудам самого автора. Единственные упоминания о Птолемее в работах того времени связывают его с династией Птолемеев. Но современными учеными было доказано, что он не относится к этой династии. Птолемей являлся Римским гражданином.

Среди наук, к которым Клавдий  Птолемей в биографии проявлял особый интерес, – астрономия, физика (в  частности, оптика), география. Главная  его астрономическая работа –  «Великое построение» (или Альмагест). В ней ученый описал геоцентрическую  модель мира. Также за свою краткую биографию Птолемей создал каталог звездного неба из 48 созвездий, которые он мог наблюдать в Александрии. Некоторые критики обвиняют Птолемея в плагиате, ведь те же созвездия были описаны Гиппархом гораздо ранее. Однако работа Птолемея – скорее справочник, к тому же расположение звезд ученый заново просчитал, учитывая прецессию.

Рассматривая краткую биографию  Птолемея, стоит выделить его географические работы. Ученый собрал все географические знания того времени в единую книгу, которая содержала точные координаты. Также Птолемей занимался оптикой. В своих астрономических наблюдениях он учитывал величину преломления света.

ПОСИДОНИЙ (139/135 год до н. э., Апамея — 51/50 год до н. э., Рим) — древнегреческий философ-стоик, историк, географ, астроном. Посидоний родился в Сирийской Апамее. В молодости несколько лет провёл в Афинах, слушая лекции философа-стоика Панетия. Затем некоторое время путешествовал по Средиземноморью, посетил Италию, Испанию, Галлию и Германию, знакомился с обычаями, знаниями и культурой народов. Несколько лет провёл в Риме и получил доступ в высшие круги римского общества. Затем поселился на Родосе и открыл там философскую школу. В 77 году до н. э. его лекции слушал Цицерон. Через Цицерона с Посидонием познакомился Помпей, навещавший его в 66 и в 62 году до н. э.

Сочинения Посидония сохранились  лишь во фрагментах, подавляющая часть  которых не может быть отнесена к  определённым трактатам. Известно о  следующих сочинениях Посидония: «О критерии», «Об общих основах исследования против Гермагора», «Против Зенона Сидонского», «Сравнение мнений Гомера и Арата об астрономии», «Физика», «О мире», «О богах», «Основы метеорологики», «О небесных явлениях», «О судьбе», «О героях и демонах», «О гадании», «О величине солнца», «Об океане», «Перипл», «О душе», «О страстях», «О гневе», «Этическое рассуждение», «О добродетелях», «О надлежащем», «История», «История Помпея», «Протрептики», «Тактика».

ФИЛОН ВИЗАНТИЙСКИЙ( III век до н. э.) — древнегреческий инженер, математик и поэт еврейского происхождения. Известен своими сочинениями по прикладной механике, сохранившимися до наших дней. Ему принадлежит также одно из решений задачи об удвоении куба, описанное Евтокием в комментарии к трактату Архимеда О сфере и цилиндре.

Будучи по профессии военным  инженером, Филон работал как  в Александрии, так и на Родосе. Его главный труд об использовании  научных знаний в военном деле изложен в 9-томном трактате, большая  часть которого дошла до нас. Он также  разделял увлечения александрийцев разного рода безделушками. Одним из его изобретений была восьмигранная чернильница с отверстиями на каждой стороне. Можно было перевернуть восьмигранник любой стороной кверху — и чернила не проливались. Секрет заключался в том, что чернильница находилась в центре хитроумно установленных концентрических металлических колец, известных под названием «карданов подвес», и сохраняла устойчивость независимо от положения. Карданов подвес был заново изобретён во времена китайской династии Хань около 100 г. до н. э. и снова открыт (или заимствован из Китая) в Европе в X в. 

ЭРАТОСФЕН (ок. 275–194 до н.э.) - один из самых разносторонних ученых античности. Особенно прославили Эратосфена труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл, т.е. Многоборец. Другое его прозвище, Бета, т.е. «второй», по-видимому, также не содержит ничего уничижительного: им желали показать, что во всех науках Эратосфен достигает не высшего, но превосходного результата.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

Розенбергер, Ф. История физики: в 4 кн. Кн.3: История физики за XIX столетие. Вып.2.: пер. с нем. - 2-е изд., испр. - М.: URSS, 2010. - 448 с. - (Физико-математическое наследие: физика (история физики)).

Пуанкаре, А. О науке: Пер. с фр. Л. С, Понтрягина.– 2 – е изд., стер.– М.: Наука физ. – мат. лит., 1990.–736 с.–ISBN 5 – О2 – О14328 – 6